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提取公因式法,如图，一块菜园由两个长方形组成，这两个长方形的长分别是3.8m和6.2m，宽都是3.7m,如何计算这块菜园的面积呢？,(1)列式：3.73.8+3.76.2,(2)若把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,又如何表示这块菜园的面积呢?,a,m,m,b,(3)观察多项式ma+mb,各项有什么共同特点?,一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式.例如,m是多项式ma+mb各项的公因式.,确定下列多项式中各项的公因式:,(1)ac+bc(2)3x2+x(3)30mb2+5nb(4)3x+6(5)a2b-2ab2+ab,正确找出多项式各项公因式的关键是什么？,做一做(一),1.系数：取各项系数的最大公因数作为公因式的系数(当系数是整数时).2.字母:取各项相同的字母.3.指数:取相同字母的最低次数.,做一做(二),先确定多项式5ab2c+15abc2的各项的公因式,再尝试将它写成几个因式的积的形式.,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。,例1.把下列各式分解因式:,提取公因式法的一般步骤：1.确定应提取的公因式;2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式;3.把多项式写成这两个因式的积的形式.,注意:1.当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号;2.当多项式的某一项和公因式相同时,提取公因式后剩余的项是1;3.提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式.,下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？,想一想,-2s(s2-2s+3),例2.确定多项式3a(b-c)+8(b-c)的公因式,并分解因式.,注意:多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.,填一填,请在下列各式等号有边的括号前填入”+”或”-”,使等式成立.,a+b=_(a+b)(2)x-y=_(x-y)(3)m-n=_(m+n)(4)s2+t2=_(s2-t2)(5)p+q=_(q+p)(6)2-a=_(a-2)观察以上各等式,看看在等号右边的括号前添上”+”或”-”,括号里各项的符号有什么变化?,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号.,+,+,+,例3.把2(a-b)2-a+b分解因式.,因式分解：2(a-b)2-(b-a)3,当为奇数时当为偶数时,补充练习,本节回眸,确定公因式的方法(系数,字母,指数),）确定应提取的公因式）用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式）把多项式写成这两个因式积的形式。,提取公因式法的一般步骤：,
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