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,欢迎进入数学课堂,第三章指数函数和对数函数,理解教材新知,2指数扩充及其运算性质,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,考点一,考点二,考点三,1分数指数幂概念给定a,对于任意给定的m、n(m、n互素),存在唯一的正实数b,使得,把b叫做a的次幂,记作ba,它就是分数指数幂,正实数,整数,bnam,0,没有意义,指数运算的性质若a0,b0,对任意实数m,n,指数运算有以下性质:(1)amanamn,(2)(am)namn,(3)(ab)nanbn.,一点通对于既含有分数指数幂,又含有根式的式子,一般把根式统一化成分数指数幂的形式,以便于计算如果根式中的根指数不同,也应化成分数指数幂的形式,解析:由于20.所以原式a23a1.答案:C,一点通进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质,并灵活运用一般地,进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数运算,同时还要注意运算顺序问题,答案:A,答案:ab1,一点通解决此类问题的思路步骤如下:,答案:B,7已知x31a(a为常数),求a22ax3x6的值解:x31a,x3a1,又x6(x3)2,x6(a1)2,a22ax3x6a22a(a1)(a1)2a2(2a22a)(a22a1)1.,1在根式的化简与运算中,一般是先将根式化成分数指数幂,再进行运算2幂的运算中,结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能同时含有分母和负分数指数幂,若无特殊说明,结果一般用分数指数幂的形式表示3对条件求值问题,要弄清已知与未知的联系,采用“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值,点击下列图片进入应用创新演练,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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