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,教材同步复习,第一部分,第三章函数,课时9平面直角坐标系与函数基础,2,1平面直角坐标系的相关概念在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,知识要点归纳,知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征,3,2点的坐标特征,x0,x0，y0，y0,13,【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,14,列表,描点,连线,15,【夯实基础】8下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是(),B,16,0,x1,x2,x3且x0,17,1判断实际问题的函数图象(1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；(3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等；(4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,知识点三函数图象的分析与判断,18,2判断动点问题的函数图象(1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围；(2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(或最小)函数值；(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择,19,【夯实基础】13小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是(),B,20,【例1】已知xy5，xy3，则点(x，y)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,重难点突破,考点1点的坐标特征与坐标变换,C,21,【思路点拨】根据xy3，xy5判断出x和y的正负，从而确定点所在的象限【解答】xy3，x和y同号又xy5，x和y同为负数，点(x，y)在第三象限.,22,【例2】如图1，在等边三角形ABC中，点P为BC边上任意一点，且APD60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_.,考点2函数图象的分析与判断,23,【思路点拨】设出等边三角形的边长，根据等边三角形的性质和相似三角形的性质以及二次函数的最值，即可确定CD取得最大值时等边三角形的边长，进而得到ABC的面积,24,25,易错点函数自变量的取值范围,错解：x40，解得x4，x50，解得x5.故选A.,26,【正解】x40，解得x4，x50,解得x5，即x4且x5,故选B,【错解分析】对二次根式的性质理解不到位导致错误,
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