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3 解三角形的实际应用举例,1,1对实际应用问题中的一些名称、术语的含义的理解 (1)坡角:坡向与水平方向的夹角,如图,2,(2)仰角和俯角:在视线和水平线所成角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角,如图,3,(3)方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角,如图中B点的方位角为.,4,3正弦定理、余弦定理在实际测量中应用很广,主要学习它们在测量 、 、 等问题中的一些应用,距离,高度,角度,5,一商船行至索马里海域时,遭到海盗的追击,随即发出求救信号正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后,即测出该商船在方位角为45距离10海里的C处,并沿方位角为105的方向,以9海里/时的速度航行“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程,6,解题过程,7,8,9,10,11,如图所示,A、B是水平面上的两个点,相距800 m,在A点测得山顶C的仰角为45,BAD120,又在B点测得ABD45,其中D点是点C到水平面的垂足,求山高CD.,12,13,解决测量高度问题的一般步骤是:,14,2.在某一山顶观测山下两村庄A、B,测得A的俯角为30,B的俯角为40,观测A、B两村庄的视角为50,已知A、B在同一海平面上且相距1 000米,求山的高度(精确到1米,sin 400.643),15,16,答:山高约为643 m.,17,18,解题过程,19,20,603090180, D位于A的正北方向, 又ADC45, 台风移动的方向为北偏西45方向 答:台风向北偏西45方向移动,21,22,23,24,25,(2)解三角形应用题的步骤 准确理解题意,分清已知与所求,尤其要理解应用题中的有关名词和术语; 画出示意图,并将已知条件在图形中标出; 分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形,通过合理运用正弦定理和余弦定理正确求解,并作答,26,
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