高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质课堂10分钟达标 新人教版必修1

【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质课堂10分钟达标 新人教版必修11.下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A.y=(-4)xB.y=x(1)C.y=-4xD.y=ax+2(a0且a1)【解析】选B.由指数函数的定义知y=x(1)是指数函数.2.指数函数y=ax与y=bx的图象如图所示，则()A.a0，b0B.a0C.0a1D.0a1，0b1【解析】选C.因为y=ax是减函数，y=bx是增函数，所以0a1.3.指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，则f(3)=.【解析】设f(x)=ax，因为f(2)=4，所以a2=4，故a=2或a=-2(舍去)，所以f(3)=23=8.答案：84.函数y=的定义域是.【解析】1-3x0，3x1，所以x0，故定义域为(-，0.答案：(-，05.求函数y=的定义域和值域.【解析】由x-20得x2，所以y=的定义域是x|x2.因为0，所以y20，即y1.又y=0，所以y=的值域是(0，1)(1，+).6.已知函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点，其中a0且a1.(1)求a的值.(2)求函数y=f(x)(x0)的值域.【解析】(1)因为f(2)=，所以a2-1=即a=.(2)因为y=f(x)=，x0.所以x-1-1，故=2，即函数的值域为(0，2.7.【能力挑战题】(2016广州高一检测)函数y=(a0，且a1)的定义域是(-，0，求实数a的取值范围.【解析】由ax-10，得ax1.因为函数的定义域是(-，0，所以ax1的解集为(-，0，所以0a1.