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青海省师范大学附属第二中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、下列说法中正确的是 ( )A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等2、某几何体的三视图,如图所示,则这个几何体是 ( )A三棱锥B三棱柱C四棱锥 D四棱柱3、棱长都是的三棱锥的表面积为 ( )A. B. C. D. 4、体积为78的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是()A54 B54 C81 D815、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为 ( ) A B C D6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ()A168 B88 C1616 D8167、在正方体中,若是的中点,则直线垂直于 ( ) A B C D8、下列命题中,错误的是 ( )A一个平面与两个平行平面相交,交线平行 B平行于同一个平面的两个平面平行C平行于同一条直线的两个平面平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P 9、下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( ) A、 B、 C 、 D、10、已知在空间四边形中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为 ( )A B C D11、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 ( )A BC D12、如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CACC12CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为 ()A. B. C. D.卷(非选择题,共90分)二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为.则球的体积为_。14、已知棱台的上下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为_。15、一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是 .16、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).当0CQ时,S为四边形 当CQ=时,S为等腰梯形 当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R= 当CQ1时,S为六边形当CQ=1时,S的面积为三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(10分) 已知圆台的两个底面面积分别为和,圆台的高为4,求圆台的体积与侧面积.18、(12分)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:(1)E,F,D1,C四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点19.(12分) 已知正方体,是底对角线的交点.求证:() C1O面;(2) 面 20、(12分)如下图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,AB5,AA14,点D是AB的中点求证:(1)AC1平面CDB1;(2)求异面直线AC1与B1C所成角21、(12分)在正方体中,G是C1D1的中点,H是A1B1的中点 ()求异面直线AH与BC1所成角的余弦值; ()求证:BC1平面B1DG22、(12分)如图,正方体ABCDABCD的棱长为a,连接AC,AD,AB,BD,BC,CD,得到一个三棱锥求:(1)三棱锥的体积(2)若球使得其与三棱锥的六条棱都相切,三棱锥外接球为,内切球为,求球,半径的比值.
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