八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版20

2015-2016学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1下列计算正确的是（）A +=B =C（）2=9D =52下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了2000米设计比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶20次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.88环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定4若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则4m2n的值是（）A2B1C1D25某公司10名职工5月份工资统计如表所示，则该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元）2000220024002600人数（人）2341A2400，2400B2400，2300C2200，2200D2200，23006已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y27如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（）A12B12C24D308小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD9如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A4B4C2D510如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3种B6种C8种D12种二、填空题：每小题3分，共15分11若二次根式有意义，则x的取值范围为12y=（2m1）x3m2+3是一次函数，则m的值是13已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则ABC的形状为14已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为15如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2016的位置，点P2016的横坐标为三、解答题：共55分16计算：4317甲、乙两台祝床同肘生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是：（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？18如图，在ABC中，CAB=90，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD求证：EF=AD19某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？20在平面直角坐标系中，直线1：y=x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线2：y=x交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式21为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用22在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上思维拓展（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为2a， a， a（a0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积（3）若ABC三边的长分别为，2（m0，n0，mn），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出ABC的面积23如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示（1）点A的坐标为，矩形ABCD的面积为；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围2015-2016学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1下列计算正确的是（）A +=B =C（）2=9D =5【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加法、乘法、乘方以及二次根式的性质逐一分析即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项正确；C、（）2=3，故本选项错误；D、=5，故本选项错误故选B2下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选D3某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了2000米设计比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶20次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.88环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B4若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则4m2n的值是（）A2B1C1D2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由点（m，n）在一次函数图象上，即可得出m、n之间的关系，将其代入4m2n中即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，n=2m+1，即2mn=1，4m2n=2（2mn）=2故选D5某公司10名职工5月份工资统计如表所示，则该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元）2000220024002600人数（人）2341A2400，2400B2400，2300C2200，2200D2200，2300【考点】众数；统计表；中位数【分析】根据中位数和众数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列，找出最中间的两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数【解答】解：2400出现了4次，出现的次数最多，众数是2400；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是2=2300；故选B6已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据直线y=3x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【解答】解：直线y=3x+b，k=30，y随x的增大而减小，又211，y1y2y3故选A7如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（）A12B12C24D30【考点】平行四边形的性质；勾股定理的逆定理【分析】由ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，证得ADBD，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，且AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，AD=4，AD2+DO2=OA2，ADO是直角三角形，且BDA=90，即ADBD，ABCD面积为：ADBD=46=24故选C8小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小故选：D9如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A4B4C2D5【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】如图，连接MB交AC于N，此时DN+MN最小，先证明这个最小值就是线段BM的长，利用勾股定理就是即可解决问题【解答】解：如图，连接MB交AC于N，此时DN+MN最小四边形ABCD是正方形，B、D关于AC对称，DN=BN，DN+MN=BN+NM=BM，在RTBMC中，BCM=90，BC=4，CM=CDDM=41=3，BM=5故选D10如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3种B6种C8种D12种【考点】利用平移设计图案；三角形三边关系；勾股定理【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案【解答】解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种故选：B二、填空题：每小题3分，共15分11若二次根式有意义，则x的取值范围为x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+20，解得x2故答案为：x212y=（2m1）x3m2+3是一次函数，则m的值是1【考点】一次函数的定义【分析】先根据一次函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值【解答】解：y=（2m1）x3m2+3是一次函数，解得m=1故答案为：113已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则ABC的形状为等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形【解答】解：+|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，则ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形14已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为x0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图形得到当x0时，一次函数y=ax+b的函数值不小于2，即ax+b2【解答】解：根据题意得当x0时，ax+b2，即不等式ax+b2的解集为x0故答案为x015如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2016的位置，点P2016的横坐标为2015【考点】规律型：点的坐标【分析】本题可按题意分别求出P1，P2，P6的横坐标，再总结出规律即可得出x2016的值【解答】解：根据规律P1（1，1），P2（2，0）=P3，P4（3，1），P5（5，1）P6（6，0）=P7，P8（7，1），每4个一循环，可以判断P2016在504次循环后与P4一致，坐标应该是，P2016的横坐标x2016=2015故答案是：2015三、解答题：共55分16计算：43【考点】二次根式的混合运算【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可【解答】解：原式=83=23=17甲、乙两台祝床同肘生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是：（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？【考点】方差；算术平均数【分析】（1）由平均数的公式计算出两组数据的平均值，再根据方差的公式分别计算出甲和乙的方差（2）根据方差的性质进行判断方差越大，波动性越大【解答】解：（1）甲的平均数是（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，方差是S2甲= （01.5）2+（11.5）2+（01.5）2+（21.5）2+（21.5）2+（01.5）2+（31.5）2+（11.5）2+（21.5）2+（41.5）2=1.65；乙的平均数是（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，方差是S2乙= （21.2）2+（31.2）2+（11.2）2+（11.2）2+（01.2）2+（21.2）2+（11.2）2+（11.2）2+（01.2）2+（11.2）2=0.76（2）S2甲S2乙，甲机床出现次品的波动较大18如图，在ABC中，CAB=90，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD求证：EF=AD【考点】矩形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】由DE，DF是ABC的中位线，可得四边形EAFD是平行四边形，又CAB=90，可知四边形EAFD是矩形，根据矩形对角线相等即可得证【解答】证明：点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，DE，DF是ABC的中位线，DEAB，DFAC，四边形EAFD是平行四边形，CAB=90，四边形EAFD是矩形，EF=AD19某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【考点】加权平均数；统计表；扇形统计图【分析】（1）根据扇形统计图中的数据即可求得甲、乙、丙的民主评议得分；（2）根据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；（3）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较【解答】解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：20025%=50分，20040%=80分，20035%=70分；（2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：由于76.677672.67，所以候选人乙将被录用；（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：，乙的个人成绩为：，丙的个人成绩为：由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用20在平面直角坐标系中，直线1：y=x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线2：y=x交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）两直线有公共点即求得点A，与xy轴交点即为直线1与坐标轴的交点即求得；（2）由题意三角形COD的面积为12，并利用列出式子，求得点D的横坐标，代入直线1求得点D的纵坐标，现在有两点C，D即能求得直线CD【解答】解：（1）直线1，2相交点A；，解得：x=6，代入得y=3即点A（6，3），直线1交x轴：当y=0时，x=12即点B（12，0），点C：当x=0时，y=6，即点C（0，6）；（2）设点D（x，y），由题意=12，解得x=4，代入到直线2中得y=2，所以点D（4，2），所以直线CD为：（x0）（40）=（y6）（26），即直线CD为：y+x6=021为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用【考点】一次函数的应用【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8x）辆，前往A村的小货车为（10x）辆，前往B村的小货车为7（10x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+9400=9900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元22在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上2.5思维拓展（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为2a， a， a（a0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积（3）若ABC三边的长分别为，2（m0，n0，mn），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出ABC的面积【考点】作图应用与设计作图；三角形的面积；勾股定理【分析】（1）用长为4，宽为2的矩形减去3个三角形的面积，即可求得答案；（2）2a是以2a，2a为直角边的直角三角形的斜边长； a是以a，3a为直角边的直角三角形的斜边长； a是以a，5a为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得面积；（3）是以m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；是以m，4n为直角边的直角三角形的斜边长；2是以2m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积【解答】解：（1）SABC=24113214=2.5；故答案为：2.5；（2）如图2，AB=2a，BC=a，AC=a，SABC=2a5a2a2a3aaa5a=4a2；（3）如图3，AB=，AC=，BC=2；SABC=2m4n2m2nm4nm2n=3mn23如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示（1）点A的坐标为（1，0），矩形ABCD的面积为8；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据直线解析式求出点N的坐标，然后根据函数图象可知直线平移3个单位后经过点A，从而求的点A的坐标，由点F的横坐标可求得点D的坐标，从而可求得AD的长，据此可求得ABCD的面积；（2）如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E，首先求得点E的坐标，然后利用勾股定理可求得BE的长，从而得到a的值；如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F，求得直线MN与x轴交点F的坐标从而可求得b的值；（3）当0t3时，直线MN与矩形没有交点；当3t5时，如图3所示S=EFA的面积；当5t7时，如图4所示：S=SBEFG+SABG；当7t9时，如图5所示S=SABCDSCEF【解答】解：（1）令直线y=x4的y=0得：x4=0，解得：x=4，点M的坐标为（4，0）由函数图象可知：当t=3时，直线MN经过点A，点A的坐标为（1，0）沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A，y=x4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+34=x1，点A的坐标为 （1，0）；由函数图象可知：当t=7时，直线MN经过点D，点D的坐标为（3，0）AD=4矩形ABCD的面积=ABAD=42=8（2）如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，2）设直线MN的解析式为y=x+c，将点B的坐标代入得；1+c=2c=1直线MN的解析式为y=x+1将y=0代入得：x+1=0，解得x=1，点E的坐标为（1，0）BE=2a=2如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F点D的坐标为（3，0），点C的坐标为（3，2）设MN的解析式为y=x+d，将（3，2）代入得：3+d=2，解得d=5直线MN的解析式为y=x+5将y=0代入得x+5=0，解得x=5点F的坐标为（5，0）b=4（5）=9（3）当0t3时，直线MN与矩形没有交点s=0当3t5时，如图3所示；S=；当5t7时，如图4所示：过点B作BGMN由（2）可知点G的坐标为（1，0）FG=t5S=SBEFG+SABG=2（t5）+=2t8当7t9时，如图5所示FD=t7，CF=2DF=2（t7）=9tS=SABCDSCEF=8=综上所述，S与t的函数关系式为S=