八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版3

2015-2016学年广西钦州市开发区中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1方程的解为（）Ax=2Bx=2Cx=3Dx=32在中，分式的个数是（）A2B3C4D53下列约分正确的是（）A =B =0C =x3D =4若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D45关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a06化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx7下列三个分式、的最简公分母是（）A4（mn）xB2（mn）x2CD4（mn）x28下列计算正确的是（）A2a2+a=3a3B2a1=C（a）3a2=a6D2a1=9下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx6x2=x3C（x5）4=x20D3x2=10一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（）Aa0，b0c0Ba0，b0c0Ca0，b0c0Da0，b0c011已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，y1），（3，y2），（1，y3），则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y312下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B体积一定时，物体的质量与密度的关系C质量一定时，物体的体积与密度的关系D长方形的长一定时，它的周长与宽的关系二、填空题13A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的函数，t可以写成v的函数关系式是14如果点（n，2n）在双曲线上，那么双曲线在象限15如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为16若关于x的方程=+m无解，则m=17果分式的值为0，则m的值应为三、解答题18列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？19先化简，再求值：其中x为不等式组的整数解20若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值21在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=2x关于y轴对称，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点A的直线与x轴交于点B，且ABO=45，直接写出点B的坐标22如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程kx+b=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案）2015-2016学年广西钦州市开发区中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1方程的解为（）Ax=2Bx=2Cx=3Dx=3【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x3（x2）=0，去括号得：x3x+6=0，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选C2在中，分式的个数是（）A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B3下列约分正确的是（）A =B =0C =x3D =【考点】约分【分析】先分解因式，再约分即可判断A；根据多项式除以多项式法则求出，即可判断B；根据同底数幂的除法求出即可判断C；根据单项式除以单项式法则求出即可判断D【解答】解：A、结果是，故本选项正确；B、结果是1，故本选项错误；C、结果是x4，故本选项错误；D、结果是，故本选项错误；故选A4若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D4【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零即：分子为0，分母不为0【解答】解：根据题意，得：x24=0且x20，解得：x=2；故选：C5关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a0【考点】分式方程的解【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围【解答】解：去分母得，a=x+1，x=a1，方程的解是负数，a10即a1，又a0，a的取值范围是a1且a0故选B6化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx【考点】分式的加减法【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解： =x，故选：D7下列三个分式、的最简公分母是（）A4（mn）xB2（mn）x2CD4（mn）x2【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式、的分母分别是2x2、4（mn）、x，故最简公分母是4（mn）x2故选：D8下列计算正确的是（）A2a2+a=3a3B2a1=C（a）3a2=a6D2a1=【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、合并同类项的知识点进行解答【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、2a1=，故错误；C、（a）3a2=a5，故错误；D、正确故选D9下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx6x2=x3C（x5）4=x20D3x2=【考点】负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答【解答】解：A、x2+x2=2x2，错误；B、x6x2=x4，错误；C、（x5）4=x20，错误；D、正确故选D10一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（）Aa0，b0c0Ba0，b0c0Ca0，b0c0Da0，b0c0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数的图象，判断c0，根据一次函数y=ax+b的图象知斜率a0，令x=0，则y=b0，故可得出答案【解答】解：根据反比例函数的图象，判断c0，根据一次函令x=0，则y=b0，数y=ax+b的图象知斜率a0，故a0，b0，c0故选B11已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，y1），（3，y2），（1，y3），则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1，y2，y3的大小关系，从而可以解答本题【解答】解：反比例函数y=，k211，反比例函数y=的图象在二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，反比例函数y=的图象上有三个点（2，y1），（3，y2），（1，y3），y3y2y1，故选A12下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B体积一定时，物体的质量与密度的关系C质量一定时，物体的体积与密度的关系D长方形的长一定时，它的周长与宽的关系【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函的一般式y=进行选择即可【解答】解：A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故错误；B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故错误；C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故正确；D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故错误；故选C二、填空题13A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的反比例函数，t可以写成v的函数关系式是【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】时间=，把相关字母代入即可求得函数解析式，看符合哪类函数的特征即可【解答】解：t=，符合反比例函数的一般形式14如果点（n，2n）在双曲线上，那么双曲线在第二、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k可得k=2n20，根据反比例函数的性质可得答案【解答】解：点（n，2n）在双曲线y=（k0）上，n（2n）=k，解得：k=2n2，2n20，k0双曲线在第二、四象限故答案为：第二、四15如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为（4，）【考点】反比例函数综合题【分析】根据旋转的性质得到P=POM=OGF=90，再根据等角的余角相等可得PNO=GOA，然后根据相似三角形的判定方法即可得到OGANPO；由E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2）得到OE=4，OG=2，则OP=OG=2，PN=GF=OE=4，由于OGANPO，则OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2，可求得GA=1，可得到A点坐标为（1，2），然后利用待定系数法即可得到过点A的反比例函数解析式，再利用B点的横坐标为4和B点在y=得到B点坐标即可【解答】解：矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，P=POM=OGF=90，PON+PNO=90，GOA+PON=90，PNO=GOA，OGANPO；E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2），OE=4，OG=2，OP=OG=2，PN=GF=OE=4，OGANPO，OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2，GA=1，A点坐标为（1，2），设过点A的反比例函数解析式为y=，把A（1，2）代入y=得k=12=2，过点A的反比例函数解析式为y=；把x=4代入y=中得y=，B点坐标为（4，）故答案为：（4，）16若关于x的方程=+m无解，则m=1【考点】分式方程的解【分析】根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案【解答】解：方程两边都乘以（x4），得x2=3+m（x4）（1m）x=54m分式方程无解解得m=1，故答案为：117果分式的值为0，则m的值应为2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零的条件得出m的值，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，2m28=0，解得：m=2或2，m+20，m2，则m=2故答案为：2三、解答题18列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【考点】分式方程的应用【分析】设现在平均每天生产x台机器，则原计划平均每天生产（x50）台机器由工程问题的数量关系根据现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同建立方程求出其解即可【解答】解：设现在平均每天生产x台机器，则原计划平均每天生产（x50）台机器依题意，得，解得：x=150 经检验：x=150是所列方程的解且符合题意答：现在平均每天生产150台机器19先化简，再求值：其中x为不等式组的整数解【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解【分析】先将分式的分子分母因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得到分式化简的结果，再求出不等式组的整数解，将其代入解析式即可解答【解答】解：原式=，解不等式，由得，x1；由得，x2；则不等式的解集为1x2，其整数解为0，1，2；当x=0或x=1时，使得原式及解答过程中的分式分母为0，故x=2；当x=2时，原式=20若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x+2）（x2），得2（x+2）+mx=3（x2）最简公分母为（x+2）（x2），原方程增根为x=2，把x=2代入整式方程，得m=4把x=2代入整式方程，得m=6综上，可知m=4或621在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=2x关于y轴对称，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点A的直线与x轴交于点B，且ABO=45，直接写出点B的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）求出直线l的解析式，求出A的坐标，把A的坐标代入求出即可；（2）根据等腰三角形性质得出AM=BM=4，即可得出答案【解答】解：（1）由题意，直线l与直线y=2x关于y轴对称，直线l的解析式为y=2x，点A（2，m）在直线l上，m=22=4点A的坐标为（2，4），又点A（2，4）在反比例函数的图象上，k=8反比例函数的解析式为；（2）过A作AMx轴于M，A（2，4），AM=4，OM=2，AMB=90，ABO=BAM=45，MB2=MB1=AM=4，B2的坐标是（6，0），B1的坐标是（2，0），即B的坐标是（6，0）或（2，0）22如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程kx+b=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据待定系数法就可以求出函数的解析式；求函数的交点坐标就是求函数的解析式组成的方程组；求方程kx+b=0的解即是求函数y=kx+b以函数y=的交点的横坐标【解答】解：（1）B（2，4）在函数y=的图象上，m=8反比例函数的解析式为：y=点A（4，n）在函数y=的图象上，n=2，A（4，2），y=kx+b经过A（4，2），B（2，4），解之得：一次函数的解析式为：y=x2（2）C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=2点C（2，0），OC=2SAOB=SACO+SBCO=OCn+OC4=22+24=6（3）方程kx+b=0的解，相当于一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点的横坐标，即x1=4，x2=2（4）不等式kx+b0的解集相当于一次函数y=kx+b的函数值小于反比例函数y=的函数值，从图象可以看出：4x0或x2