八年级数学下册 第2章 一元二次方程检测题 （新版）浙教版

第2章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1若方程(m1)x2x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( D )Am为任何实数 Bm0 Cm1 Dm0且m12一元二次方程4x214x的根的情况是( C )A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根3一元二次方程x28x10配方后可变形为( C )A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)2154已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长是( B )A14 B12 C12或14 D以上都不对5已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是( C )A当k0时，方程无解 B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数解6某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( A )A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)157设x1，x2是方程x23x30的两个实数根，则的值为( B )A5 B5 C1 D18若ab1，且有5a22 018a90及9b22 018b50，则的值是( A )A. B. C D9要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( D )A8个 B5个 C6个 D7个10方程(m2)x2x0有两个实数根，则m的取值范围( B )Am Bm且m2 Cm3 Dm3且m2二、细心填一填(每小题3分，共24分)11方程3(x5)22(x5)的根是_x15，x2_12写出一个以3和4为根的一元二次方程：_x2x120_13设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为_14若关于x的一元二次方程ax22x10无解，则a的取值范围是_a1_15某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的0百分率为_20%_.16对于竖直上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系式：hv0tgt2(其中h是上升的高度，v0是初速度，g是重力加速度，t是抛出后所经过的时间)如果将物体以每秒30米的初速度向上抛，物体_2或4_秒处于离抛出点40米的地方(其中g10米/秒2)17关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是_1_18在实数范围内定义一种运算“*”，其运算规则为a*ba2b2，根据这个运算规则，方程(x2)*50的解为_x11，x23_三、耐心做一做(共66分)19(16分)解下列方程：(1)3(x3)22x6; (2)4(x1)2250；解：x13，x2 解：x1，x2(3)x23x10; (4)x24x4.解：x1，x2 解：x1，x220(6分)已知关于x的方程x2(k1)x60的一个根为2，求k的值及另一个根解：k2，另一个根是321(6分)求一个一元二次方程，使它的两个根分别是和.解：4x212x3022(9分)关于x的一元二次方程(a6)x28x90有实根(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根；求2x2的值解：(1)根据题意得，64，4(a6)90且a60，解得：a且a6，所以a的最大整数值为7(2)当a7时，原方程为x28x90，644928，x14，x24 .x28x90，x28x9，原式2x22x216x2(x28x)2(9)23(9分)已知关于x的方程x2(2m1)xm20有实数根(1)求m的取值范围；(2)设，是方程的两个实数根，是否存在实数m使得226成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由解：(1)m(2)存在，(2m1)，m2，226，()236，(2m1)23m26，整理得m24m50，解得m15，m21，m，m124(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_(300100)_只粽子，利润为_(1m)(300100)_元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？解：由题意得(1m)(300100)420，整理得100m270m120，解得m10.4，m20.3，当m0.4时，利润是420元且卖出更多25(10分)如图，客轮沿折线ABC从A点出发经过B点再到C点匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处，已知ABBC200海里，ABC90，客轮的速度是货轮速度的2倍(1)选择题：两船相遇之处E点( B )A在线段AB上B在线段BC上C可能在线段AB上，也可能在线段BC上(2)货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D点作DFCB于F，连结DE，DB，如图，则DEx海里，ABBE2x海里，D点是AC的中点，DFAB100海里，EF(4001002x)海里，在RtDFE中，DE2DF2EF2，得x21002(3002x)2，解得x200.DBDADC100海里，200100不合题意，舍去，DE(200)海里答：货轮从出发到两船相遇共航行了(200)海里