八年级数学下册 4_5 一次函数的应用 第2课时 建立一次函数模型解决预测类型的问题试题 （新版）湘教版

第2课时建立一次函数模型解决预测类型的问题基础题知识点建立一次函数模型解决预测类型的实际问题1一位母亲记录了儿子39岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为y7.19x73.93.则下列说法中正确的是(D)A身高与年龄是一次函数关系B这个模型适合所有39岁的孩子C预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83 cm以上D这个孩子在39岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19 cm2如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为(D)A26.8厘米B26.9厘米C27.5厘米D27.3厘米3为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金3.10元4如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在18点追上兔子5小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权)在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元(1)y与x之间的函数关系式是y12.5x50；(2)可预测该出租车营运4年后开始盈利6某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：时间t(天)1361016日销售量m(件)9490847664通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数表达式；(2)判断它是否符合预测函数模型解：(1)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为mktb，将和代入一次函数mktb中，有解得m2t96.故所求函数表达式为m2t96.(2)经检验，其他点的坐标均适合以上表达式，符合预测函数模型中档题7某地夏季某月旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水那么预测政府开始送水的日期为24号8(甘南中考)某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)2015设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？解：(1)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600x)瓶依题意，得y20x15(600x)5x9 000.(2)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600x)瓶依题意，得50x35(600x)26 400.解得x360.每天至少获利y5x9 00010 800(元)9(柳州中考)下表是世界人口增长趋势数据表：年份x19601974198719992010人口数量y(亿)3040506069(1)请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；(2)利用你在(1)中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的表达式；(3)利用你在(2)中所得的函数表达式，预测2020年世界人口将达到多少亿人解：(1)从1960年到2010年世界人口平均每年增长(6930)(2 0101 960)39500.78(亿)(2)设人口数量y关于年份x的函数关系式为ykxb，将x1 960，y30；x1 974，y40代入，得解得函数表达式为yx1 370.检验：当x1 987时，y50；当x1 999时，y58；当x2 010时，y66；人口数量y与年份x之间的函数关系基本符合yx1 370.(3)当x2 020时，y2 0201 37073.预测2020年世界人口将达到73亿人综合题10(河北中考)水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y毫米(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)；限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？解：(1)根据题意，得y4x大210.(2)当x大6时，y46210234，y3x小234.依题意，得3x小234260，解得x小8.x小为自然数，x小最大为8，即最多能放入8个小球3