八年级数学下册 18 平行四边形单元测试（三）平行四边形试题 （新版）新人教版

单元测试(三)平行四边形(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1(黄石中考)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是() A30 B60 C90 D1202已知ABCD中，B4A，则C() A18 B36 C72 D1443(湘西中考)下列说法中，正确的是() A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形 C平行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直4如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为() A16a B12a C8a D4a5如图，已知ABCD中，AB3，AD2，B150，则ABCD的面积为() A2 B3 C3 D66如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BEAF，连接CE，BF相交于点G，则下列结论不正确的是() ABFCE BAFBECD CBFCE DAFBBEC907如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是() AABBE BBEDC CADB90 DCEDE8如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1 cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行当电子甲虫爬行2 017 cm时停下，则它停的位置是() A点B B点E C点A D点C二、填空题(每小题4分，共24分)9若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为_10已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_11如图，在MON的两边上分别截取OA，OB，使OAOB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB2 cm，四边形OACB的面积为4 cm2，则OC的长为_cm.12如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合若BC8，CD6，则CF_13在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，2)，B(3，1)，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第_象限14如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AEEFFA.有下列结论：ABEADF；CECF；AEB75；BEDFEF；SABESADFSCEF.其中正确的是_(只填写序号)三、解答题(共44分)15(10分)(湘西中考)如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且BEDF.(1)求证：ABECDF；(2)求证：AECF.16(10分)如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由17(12分)(随州中考)已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)填空：当ABAD_时，四边形MENF是正方形18(12分)已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的一条角平分线，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；(3)线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论参考答案1C2.B3.C4.C5.B6.D7.B8.A9.610.7.511.412.13.二14.15证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.又BEDF，ABECDF.(2)由(1)知ABECDF，AECF.16(1)证明ABCD，CEAD，四边形AECD为平行四边形，CAEDCA.又AC平分BAD，DACCAE.DACDCA.ADDC.四边形AECD是菱形(2)ABC是直角三角形理由：四边形AECD是菱形，AEEC.CAEACE.AEEB，EBEC.BCEB.又三角形内角和为180，CAEACEBCEB180.ACBACEBCE90.ABC为直角三角形17(1)证明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90，又M是AD的中点，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)1218(1)证明：在ABC中，ABAC，AD是BAC的角平分线，ADBC，BADCADBAC.ADC90.AN为ABC的外角CAM的平分线，MANCANCAM.DAECADCAN(BACCAM)18090.CEAN，AEC90.四边形ADCE为矩形(2)四边形ABDE是平行四边形证明：由(1)知，四边形ADCE为矩形，则AECD，ACDE.又ABAC，BDCD，ABDE，AEBD.四边形ABDE是平行四边形(3)DFAB，DFAB.理由：四边形ADCE为矩形，AFCF.BDCD，DF是ABC的中位线DFAB，DFAB.5