八年级数学下册 1_4 角平分线的性质 第1课时 角平分线的性质和判定试题 （新版）湘教版

1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质和判定基础题知识点1角平分线的性质1已知AD是ABC的角平分线，DEAB于E，且DE3 cm，则点D到AC的距离是(B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm2(怀化中考)如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(B)APCPD BCPDDOPCCPODPO DOCOD3如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为(B)A1 B2 C3 D44(常德中考)如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，点P到OA的距离为35(广西中考)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是46如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，若AB4，且点D到BC的距离为3，则BD57如图，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BAC.求证：OBOC.证明：AO平分BAC，CEAB于点E，BDAC于点D，OEOD.在RtOBE和RtOCD中，OBEOCD(ASA)OBOC.知识点2角平分线的判定8如图，点D在BC上，DEAB，DFAC，且DEDF，BAD25，则CAD(B)A20 B25 C30 D509如图，在CD上找一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是(D)A线段CD的中点BOA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点DCD与AOB的平分线的交点10如图是一个风筝骨架为使风筝平衡，须使AOPBOP.已知PCOA，PDOB，那么PC和PD应满足PCPD，才能保证OP为AOB的平分线11如图，在ABC中，C90，DFAB，垂足为F，DEBD，CEFB.求证：点D在CAB的平分线上证明：DFAB，C90，DFBC90.在RtCED和RtFBD中，DEDB，CEFB，RtCEDRtFBD(HL)DCDF.又DFAB，DCAC，点D在CAB的平分线上中档题12如图，已知点P在射线BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C，且PAPC，下列结论错误的是(A)AADCPB点D在ABC的平分线上CABDCBDDADBCDB13如图，在ABC中，C90，BC1，AB2，BD是ABC的平分线，设ABD，BCD的面积分别为S1，S2，则S1S2等于(A)A21 B.1 C32 D214如图，AOB30，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC6，那么PD等于(B)A4 B3 C2 D115如图，已知ABC的周长是21，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，则ABC的面积是4216(聊城中考)如图，在ABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线若AB6，则点D到AB的距离是17如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB，垂足为E，且AB10 cm，求DEB的周长解：AD平分BAC交BC于点D，DEAB，C90，CDDE.又ADAD，RtACDRtAED.AEAC.DEB的周长为DEDBEBCDDBBEBCBEACBEAEBEAB10 cm.综合题18如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线于E，EFAB，交AB于F，EGAC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论解：BFCG.证明：连接EB，EC.AE是BAC的平分线，EFAB，EGAC，EFEG.EDBC于D，D是BC的中点，EBEC.RtEFBRtEGC(HL)BFCG.4