九年级数学下学期第二次模拟试题

吉林省通化市第十三中学2015届九年级数学下学期第二次模拟试题一、选择题（ 每小题2分，共12分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2.一元一次不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ）A B C D3.下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）4.在函数中，自变量的取值范围是（ ）A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 5.下列计算正确的是（ ）A B C(a2)3a6 Da6(a2)2a46.在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）A、B、 C、 D、二、填空题（ 每小题3分，共24分）7.方程的解是_.8.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_9.计算：=_10.如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.CDAPOB（11题） （a，0）xyO35第10题图 11.如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_。12.图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：（1）：（a）（e） （2）：（b）（f） （3）：（c）h （4）：（d）（g）其中正确的是( )A（1）和（2） B.（2）和（3） C. （1）和（3） D.（3）和（4）13.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价270元，设这种商品的成本价为x元，列出方程是_14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个三、解答题（ 每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：16.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率17.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长。ABOCD1500m456018.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5；信息2 日最高气温是17的天数比日最高气温是18的天数多4天4月份日最高气温统计表气温11121314151617181920天数/天2354223请根据上述信息回答下列问题：4月份17的有_天.求4月份最高气温是13的有_天16的有_天4月份最高气温的众数是_，极差是_。四、解答题（ 每小题7分，共28分）19.如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D求证：AC=CD 若AC=2，AO=，求OD的长度ACAODB第19题图20.如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BCx轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式21.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2).写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？22.如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A=90，C=30，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8（1）求BDF的度数；（2）求AB的长五、解答题（ 每小题8分，共16分）23.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图，l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系. 根据图象回答下列问题：(1)表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系的直线是 ？ (2)A、B哪个速度快？答： (3)15分内B能否追上A？并说明理由。(4)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？并说明理由。24.己知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由六、解答题（ 每小题10分，共20分）25.已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形AD使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE图1图2图31备用图备用图备用图备用图26.如图，C=90，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于D，作DEAC于EF为射线CB上一点，且CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒）（1）用含有x的代数式表示CE、CF的长 （2）求点F与点B重合时x的值 （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）求y与x之间的函数关系式 ACBACBACBACB（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的x值 2014-2015学年第二次模拟考试数学(仅供参考)一、选择题1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A二、填空题7、x=7 8、6或-4 9、5 10、-2a2 11、 12、B 13、 14、20三、解答题15、化简得 16、解： 或P（抽取的两张卡片上的数字和为6）= 17、ABOCD1500m4560简答：，过点C做COAB于O.在RtAOC中CAO=60OOA 2分在RtBOC中COB=45O OB=OC=1500， 4分AB=(m). 答：隧道AB的长为()m. 5分18、（1）6 （2 ） 1、2 （3） 17 、 9 每空1分19、证明：AC是切线，OAAC，OAC=90，OABCAB=90OCOB，COB=90，ODBB=90OA=OBOAB=B， CAB=ODBODB=ADC，CAB=ADCAC=CD -3分解：在RtOAC中，OC=3OD=OCCD=OCAC=32=1 7分20、解：直线与x轴交于点A，解得AO=1 OC=2AO，OC=2 2分 BCx轴于点C，点B的横坐标为2 点B在直线上， 点B的坐标为 4分 双曲线过点B ，解得 _6分双曲线的解析式为 _7分21、解:(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有:0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50; 答一次至少买50只，才能以最低价购买 _2分 _5分当10x50时 -6分 答：当10x50只时，最大利润为160元。7分22、解：（1）BF=CF=8，FBC=C=30，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，EBF=CBF=30，EBC=60，BDF=90； _3分（2）EBC=60ADB=60，BF=CF=8BD=BFsin60=4在RtBAD中，AB=BDsin60=6 _7分23、解：（1） （2）B _2分(3)A的速度为0.2海里/分，B的速度为0.5海里/分。（0.5-0.2）15=4.55，不能追上 _5分（4）能拦截。 分钟，2435，能拦截。 _8分24、解：（1）A（2，0），B（6，0）； _2分（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，得，解得，y=x2+2x+6，y=（x2）2+8， 抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8）； _5分（3）如图，作点C关于抛物线对称轴的对称点C，连接AC，交抛物线对称轴于P点，连接CP，C（0，6），C（4，6），设直线AC解析式为y=ax+b，则，解得，y=x+2，当x=2时，y=4，即P（2，4）； _8分25证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60DAF=60BAC=DAFBAD=CAF四边形ADEF是菱形，AD=AFABCDFABDACFADB=AFC _4分结论：AFC=ACBDAC成立结论AFC=ACBDAC不成立AFC、，ACB、DAC之间的等量关系是AFC=ACBDAC（或这个等式的正确变式）证明：ABC为等边三角形ABCDFEAB=ACBAC=60BAC=DAFBAD=CAF四边形ADEF是菱形AD=AFABDACFADC=AFC又ACB=ADCDAC，AFC=ACBDAC _8分补全图形如下图ABCDFEAFC、ACB、DAC之间的等量关系是AFC=2ACBDAC（或AFCDACACB=180以及这两个等式的正确变式） 10分26解：（1）由题意知，DBPABC，四边形PDEC为矩形，CE=PD _2分（2）由题意知，CEFCBA，当点F与点B重合时，9x=20解得 _4分（3）当点F与点P重合时，4x9x=20解得当时，如图，当x时，如图，= (或) _7分（4） 提示：如图，当时，解得为拼成的三角形如图，当点F与点P重合时，解得为拼成的三角形如图，当时，解得为拼成的三角形_10分