九年级数学下学期第四次半月考试卷（含解析）

2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第四次半月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1在画三视图时应遵循；原则2一个圆柱的俯视图是，左视图是3直角三角形的正投影可能是4在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为米5如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是6如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积7一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是8墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=9如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是10圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是（结果保留）11已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为12小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2（楼之间的距离为20m）二、选择题（每小题3分，共24分）13平行投影中的光线是（）A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散的14两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A相等B长的较长C短的较长D不能确定15小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A三角形B线段C矩形D平行四边形16由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）ABCD17如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥18下列几何体的主视图是三角形的是（）ABCD19如图放置的几何体的左视图是（）ABCD20如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）ABC2D1三、解答题21画出如图所示几何体的主视图和左视图22如图所示的是某个几何体的三视图（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积四、解答题(本题15分)23如图所示，太阳光与地面成60角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）五、解答题（本题15分）24如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第四次半月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共36分）1在画三视图时应遵循长对正；高平齐；宽相等原则【考点】作图-三视图【分析】画三视图的具体画法是：确定主视图位置，画出主视图；在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”【解答】解：在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则2一个圆柱的俯视图是圆，左视图是矩形【考点】简单几何体的三视图【分析】一个物体从上往下看得到的图叫做俯视图，从左往右看得到的图叫做左视图，据此求解即可【解答】解：一个圆柱的俯视图是圆，左视图是矩形故答案为圆，矩形3直角三角形的正投影可能是三角形或线段【考点】平行投影【分析】根据三角形的位置分情况探讨各线段的投影即可【解答】解：当直角三角形和平面垂直的时候，其投影为一条线段，当直角三角形与平面的夹角不为90时，其投影为三角形4在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为16米【考点】相似三角形的应用；平行投影【分析】利用同一时刻物高与影长成正比例，即可【解答】解：设旗杆的高度为x，根据题意得，x=16（米）故答案为165如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是18cm2【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得答案【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的主视图是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：63=18（cm2），故答案为：18cm26如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积5【考点】简单组合体的三视图【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可【解答】解：从上面看易得第一行有1个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，共5个正方形，面积为5故答案为：57一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是碳【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面故答案为：碳8墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=m【考点】中心投影【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可【解答】解：如图：根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1mBGAFCDEAFECD，ABGACDAE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，则即=，解得：x=，把x=代入=，解得：y=，CD=m故答案为： m9如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是4【考点】由三视图判断几何体【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个故答案为：410圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是20（结果保留）【考点】平行投影【分析】根据平行投影的性质得出圆柱体底面圆的半径为2，高为3，进而求出其表面积【解答】解：一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是长4，宽3的矩形，圆柱底面圆的半径为2，高为3，则圆柱的表面积为：223+222=12+8=20，故答案为：2011已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为15cm2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，再根据勾股定理计算出母线长为5cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，所以圆锥的母线长=5，所以这个圆锥的侧面积=235=15（cm2）故答案为15cm212小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有108m2（楼之间的距离为20m）【考点】平行投影；相似三角形的应用【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为=6，故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有363=108（m2）二、选择题（每小题3分，共24分）13平行投影中的光线是（）A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散的【考点】平行投影【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等【解答】解：平行投影中的光线是平行的故选A14两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A相等B长的较长C短的较长D不能确定【考点】平行投影【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体故选D15小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A三角形B线段C矩形D平行四边形【考点】平行投影【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形故选：A16由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】先细心观察原几何体中个位置正方体的数目，从左边看去，左边有2竖列，中间有3竖列，右边是1竖列【解答】解：从左边看去，左边有2竖列，中间有3竖列，右边是1竖列，故选B17如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥【考点】由三视图判断几何体【分析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状【解答】解：三视图中有两个视图为矩形，这个几何体为柱体，另外一个视图的形状为圆，这个几何体为圆柱体，故选：C18下列几何体的主视图是三角形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；C、球的主视图是圆，故此选项错误；D、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；故选：B19如图放置的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示故选：C20如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）ABC2D1【考点】由三视图判断几何体【分析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答，如下图【解答】解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作ADBC于D，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120，在直角ABD中，ABD=30，AD=1，BD=故选B三、解答题21画出如图所示几何体的主视图和左视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2左视图有1列，每列小正方形数目分别为2，据此可画出图形【解答】解：如图所示：22如图所示的是某个几何体的三视图（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可【解答】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：342+153+154+155=192四、解答题(本题15分)23如图所示，太阳光与地面成60角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）【考点】平行投影；三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】先过B作BMAC于M，构造含30角的直角三角形，求得AM的长，再根据ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长【解答】解：过B作BMAC于M，A=30，BM=BC=5，AM=5，又CBE=60，ACB=30，AB=CB，CM=AM=5，AC=1017答：此大树的长约是17m五、解答题（本题15分）24如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？【考点】相似三角形的应用【分析】（1）依题意得到APMABD，再由它可以求出AB；（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AC的影子长，容易知道EBFCAF，再利用它们对应边成比例求出现在的影子【解答】解：（1）由对称性可知AP=BQ，设AP=BQ=xmMPBDAPMABDx=3经检验x=3是原方程的根，并且符合题意AB=2x+12=23+12=18（m）答：两个路灯之间的距离为18米（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC的影子长，设BF=ymBEACEBFCAF，即解得y=3.6，经检验y=3.6是分式方程的解答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米