九年级数学下册 第1章 二次函数 课题 y＝ax2(a＜0)的图象与性质学案 （新版）湘教版

课题：yax2(a0)的图象与性质【学习目标】1会用描点法画函数yax2(a0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质2经历探索二次函数yax2(a0)的图象性质，理解掌握yax2(a0)的图象性质是怎样的？答：(1)函数图象开口向上，并且有最低点(0，0)；(2)对称轴为y轴；(3)在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，简记为“左降右升”；(4)当x0时，函数有最小值，其最小值为0.自学互研生成能力阅读教材P8P9，完成下列问题：二次函数yax2(a0)的图象是怎样的？答：二次函数yax2(a0)的图象是一条曲线，像这样的曲线叫作抛物线，它的开口向下，对称轴是y轴，对称轴与图象的交点坐标是(0，0)，又叫作抛物线的顶点【例1】若把函数y4x2沿x轴翻折，则所得函数对应的解析式是(D)Ayx2Byx2Cy4x2Dy4x2【变例1】下列各点：(1，2)，(1，2)，(2，4)，(2，4)，其中在二次函数y2x2的图象上的是_(1，2)_【变例2】已知抛物线y(a4)x2的图象有最高点，则a的取值范围是_a4_.1二次函数yax2(a0)的图象性质是怎样的？答：二次函数yax2(a0)的图象的性质：二次函数yax2(a0)有何关系？答：(1)抛物线yax2与yax2关于x轴对称；(2)抛物线yax2与yax2关于原点中心对称；(3)|a|越大，抛物线的开口反而越小【例2】已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在y3x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_y1y2y3_【变例1】已知a0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象可能是(C)【变例2】已知ynxn22是二次函数，且有最大值，则n的值为(B)A2B2C2Dn0【变例3】下列四个函数：yx2；y2x2；yx2；y3x2.其中抛物线开口从大到小的排列顺序是_【变例4】抛物线y7x2开口_向下_，当x_0_时，y有最_大_值，是_0_当x_0_时，y随x的增大而减小交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一二次函数yax2(a0)的图象知识模块二二次函数yax2(a0)的性质检测反馈达成目标1(长沙中考)函数y与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)2抛物线yax2上一点A(m，n)，则点A关于对称轴对称的点B的坐标是_(m，n)_3已知y(m3)xm23m2是x的二次函数(1)求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时当x为何值时，y随x增大而增大？(3)当m为何值时，抛物线有最小值？最小值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？解：(1)m4或1；(2)m1，(0，0)，x0；(3)m4，0，x0.课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_