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九年级数学月考一、 选择题：（3*8=24）1、下列各组数中，成比例的是（）A7，5，14，5 B6，8，3，4C3，5，9，12 D2，3，6，122、如果x:(x+y)3:5，那么x:y( )A. B. C. D.3、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ）A、 B、 C、 D、（第5题）第6题第3题4、下列说法中，错误的是（ ）A两个全等三角形一定是相似形 B、两个等腰三角形一定相似C、两个等边三角形一定相似 D、两个等腰直角三角形一定相似5、如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD( )A2 B C D6.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AEBE，则有（）A、AEDBED B、AEDCBDC、AEDABD D、BADBCD 7已知：如图，ADEACDABC，图中相似角形共有（）A、1对 B、2对C、3对 D、4对8. 如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）A. b=a+cB. b=acC. b2=a2+c2D. b=2a=2c二、填空题：（3*10=30）9、已知4，9，是的比例中项，则（第10题）10、如图，要使ABCACD，需补充的条件是 （只要写出一种） 第14题第13题第13题11、在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离为 km。12、如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB= （精确到0.01）13. 如图，在ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，SDOE=12cm2，则SAOB等于 14、如图，ABD=BCD=90，AD=8，BD=6，当CD=时，ABDBCD15、如图，下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是_16、如图，在ABC中，DEFGBC，AD：DF：FB=3：2：1，则ADE、四边形DFGE、四边形FBCG的面积比为 17、如图是一山谷的横断面示意图，宽AA为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，OA=0.5m，OB=3m（点A，O，OA在同一条水平线上），则该山谷的深h为_m第16题18、已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为 。三、解答题(10+10+10+10+10+10+12+12+12=96)19、如图，ABC的顶点坐标分别为A（-2，6），B（-2，2），C（-4，0）（1）在第四象限内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于点O位似，且A1B1C1与ABC的相似比为1：2；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C220、已知：如图ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.（1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为_ _cm（2）若ABC周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是_ _,面积是_ _21、如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F（1）试说明：ABDBCE（2）判断BDF与ADB是否相似，并说明你的理由22、如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F求证：（1）ADFEDB；（2）CD2=DEDF23、如图，一圆柱形油桶，高1.5m，用一根2m长的木棒从桶盖小口斜插桶用另一端的小口处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2m，求桶内油面高度24、如图，在ABCD中，AB=4，AD=6，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=（1）求AE的长； （2）求CEF的周长和面积25、如图，四边形ABCD中，AB=5cm，CB=3cmDAB=ACB=90AD=CD，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于E点（1）求CD的长度；（2）已知一动点P以2cm/s的速度从点D出发沿射线DE运动，设点P运动的时间为ts，问当t为何值时，CDP与ABC相似26、如图等腰直角三角形ABC中，A=90,P为BC的中点，小明拿着含45角的透明三角形，使45角的顶点落在点P，且绕P旋转（1）如图：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明BPECFP（2）将三角板绕点P旋转到图，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF探究1：BPE与CFP还相似吗？（只需写结论）探究2：连接EF，BPE与EFP是否相似？请说明理由27、已知：在RtABC中，BCA=90，AC=3，BC=4，CD是斜边AB边上的高，点E、F分别是AC、BC边上的动点，连接DE、DF、EF，且EDF=90（1）当四边形CEDF是矩形时（如图1），试求EF的长并直接判断DEF与DAC是否相似（2）在点E、F运动过程中（如图2），DEF与DAC相似吗？请说明理由；（3）设直线DF与直线AC相交于点G，EFG能否为等腰三角形？若能，请直接写出线段AE的长；若不能，请说明理由答案一、 选择题BDABDBDA二、 填空题9、6，-6 10、 ACD=B或ADC=ACB 11、1500 12、1.2413、48 14、4.5 15、B 16、9：16：1117、30 18、2，-2，0.5，-0.5三、解答题19、20、16，3，321、（1） ABC是等边三角形;ABD=BCE=CAB=60; AB=BC=CA又 BD=CEABDBCE(SAS)（2）由（1）ABDBCE；CBE=BAD; 又BAC=ABC=60; FAE=BAE.又 AEF=BEA;AEFBEA.6
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