九年级数学4月月考试题

四川省巴中市恩阳区2016届九年级数学4月月考试题一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1、的倒数是（）AB2C2D2、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为（）A 2.5105mB 0.25107mC 2.5106m D 25105m3、函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x04、下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5、已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A 7或8B6或10C6或7D7或106、如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD7、如图，在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，油面的宽为160cm，则油的最大深度为（）A 40cmB60cmC80cmD100cm8、下列说法正确的是（）A“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数9、如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A4B8C12D（4+4） 10、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0Cab+c0D4a+2b+c0二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11、在实数范围内分解因式：a35a= 12、分式方程的解是 13、若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2= 14、将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是 15、实数a在数轴上的位置如图，化简+a= 16、某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数是 ，中位数是 17、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD的平分线交BC于点E，且AECD，则四边形ABCD的面积为 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18、如图，在矩形ABCD中，BOC=120，AB=5，则此矩形的周长为 19、如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为 cm2（结果保留）20、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 初2014级 班 姓名： 考号 ： 密封线内不要答题 初三4月月考数学试题答卷一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题21、（6分）计算： 22、（6分）解方程：x25x6=023、（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解。24、（7分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程。已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元求这两年内平均每年投资增长的百分率。25、（8分）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由26、（7分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位27、（8分）如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）28、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积29、（10分）如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DEAC于E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长30、（10分）如图，已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，m），过点A作ABy轴于点B，且AOB的面积为1（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围31、（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上 备用图初2014级 班 姓名： 考号 ： 密封线内不要答题 初三4月月考数学试题答案一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）题号12345678910答案BCBCADACCA二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11、a(a+)(a- ) 12、 x= 1 13、 16 14、 y=(x - 4) 2 - 2 15、 1 16、 8 , 7 17、 4 18、 10+10 19、 20、 2 三、解答题21、（6分）计算：解：原式=22+18=22、（6分）解方程：x25x6=0解：方程变形得：（x6）（x+1）=0，解得：x1=6，x2=1；23、（6分）解不等式组 并写出不等式组的整数解。解：解得：x4，解得：x2，不等式组的解集为：2x4则不等式组的整数解：3，424、（7分）解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x由题意得1000（1+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去）答：平均每年投资增长的百分率为10%；25、（8分）解：小亮选择B方案，使他获胜的可能性较大方案A：四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，P（小亮获胜）=；方案B：画树状图得：共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，P（小亮获胜）=；小亮选择B方案，使他获胜的可能性较大26、（7分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0） ；（3）A2B2C2的面积是 10 平方单位27、（8分）解：过A点作AECD于E在RtABE中，ABE=62AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米，在RtADE中，ADB=50，DE=18米，DB=DCBE6.58米故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米28、（10分）解：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，OB=OD，MNDCNB，=，M为AD中点，MD=AD=BC，即=，=，即BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，x+1=2（x1），解得：x=3，BD=2x=6；（2）ON=1，OD=3，ON：DN=1：2，SCON：SDCN=1：2，DCN的面积为2，CON面积为1，OCD面积为3，S平行四边形ABCD=12，SACD=6M为AD中点SCDM=3S四边形ABCM= S平行四边形ABCD - SCDM =929、（10分）解：（1）证明：连接AD，AB是O的直径，ADB=90ADBC，又D是BC的中点，AB=AC；（2）证明：连接OD，O、D分别是AB、BC的中点，ODAC，ACDE，ODDE，DE是O的切线；（3）解：AB=13，sinB=，=，AD=12，由勾股定理得BD=5，CD=5，B=C，=，DE=，根据勾股定理得CE=30、（10分）解：（1）由已知得：OB=mSAOB=1m=1，解得：m=2，把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；（2）由（1）知反比例函数解析式是y=，则=nx+2有两个不同的解，方程去分母，得：nx2+2x2=0，则=4+8n0，解得：n且n031、（12分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，解得 ，解析式为y=x22x+3x22x+3=（x+1）2+4，抛物线顶点坐标D为（1，4）（2）A（3，0），D（1，4），设AD为解析式为y=kx+b，有 ，解得 ，AD解析式：y=2x+6，P在AD上，P（x，2x+6），SAPE=PEyP=（x）（2x+6）=x23x（3x1），当x=时，S取最大值（3）如图1，设PF与y轴交于点N，过P作PMy轴于点M，PEF沿EF翻折得PEF，且P（，3），PFE=PFE，PF=PF=3，PE=PE=，PFy轴，PFE=FEN，PFE=PFE，FEN=PFE，EN=FN，设EN=m，则FN=m，PN=3m在RtPEN中，（3m）2+（）2=m2，m=SPEN=PNPE=ENPM，PM=在RtEMP中，EM=，OM=EOEM=，P（，）当x=时，y=（）22+3=，点P不在该抛物线上