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FE DCBA OADB C 上海市浦东新区 2017届九年级数学 9月月考试题 初三 班 学号 姓名 一、选择题：（每题 4分，共 24分） 1、 在下列命题中，真命题是 （ ） A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似 C、两个直角三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似 2、 已知两个相似三角形的相似比为 1:4，则它们的面积比为 ( ) A、 1:4 B、 4:1 C、 1:2 D、 1:16 3、已知 53ba，下列说法中，错误的是 ( ) A、 8 B、 52ba C、 ba1 D、 35ab 4、已知 ABC中， D、 E分别是边 BC、 AC上的点，下列各式中，不能判断 DE/AB的是 ( ) A、 C B、 DA C、 EBA D、 ACEB 5、 如果 B，那么下列结论正确的是 （ ） A、 D； B、 ； C、 ； D、 6、 如图，在 ABCD 中， AC、 BD相交于 O， F在 BC延长线上，交 CD于 E，如果 OE=EF，则 BF:CF等于（ ） A、 3:1 B、 2:1 C、 5:2 D、 3:2 二、填空题：（每题 4分，共 48分） 7、已知线 段 a=2厘米， c=8厘米，则线段 a和 c的比例中项 b是 厘米 8、已知点 P是线段 AB的黄金分割点， AB=4厘米，则较长线段 AP的长是 厘米 9、已知 与单位向量 e的方向相反，且长度为 2，那么用 e表示 a= . 10、计算： ba312= . 11、 在比例尺为 1： 10 000的地图上，相距 4厘米的两地 A、 B的实际距离为 米 12、已知 ABC A1B1C1，顶点 A、 B、 C分别与 A1、 B1、 C1对应， AB: A1B1=3:5， BE、 B1E1分别是它们的对应中线，则 BE:B1E1= _. 13、 如图，已知 AE BC， AC、 BE交于点 D，若 32，则 ED= 14、如图，已知 AC BD， AE=1， AB=3， AC=2，则 BD= 15、如图，在平行四边形 ABCD中，点 E在边 BC上， EC=2BE,联结 AE交 BD于点 F，若 BFE的面积为 2，则 AFD的面积为 _. EFOCAB D EDA CB ED C B A OADB C16、如图，梯形 ABCD中， AD/BC， AC交 BD于点 O若 S AOD=4， S AOB=6，则 COD 的面积是 _ 17、如图，已知 AB BD， ED BD， C是线段 BD的中点，且 AC CE， ED=1， BD=4，那么 AB= . 18、 ABC 中， ACB=90， AC=6， BC=8， G 为 ABC 的重心， 则点 G 到 AB 中点的距离为_ . 三、解答题：（共 78分） 19、 （ 10分） 已知： 432cba，且 a+b+c=27，求 a、 b、 c的值 20、 （ 10分）如图，在 ABC中， D是 AB 上一点，且 23DBA， E、 F是 AC 上的点，且 DE BC， DF BE， AF=9求 EC的长 21、 （ 10分）如图，已知 AD/BE/CF，它们依次交直线 l1、 l2于点 A、 B、 C和点 D、 E、 F 如果 AB=6， BC=8， DF=21，求 DE的长； FEA B C D A B C D E 第 21 题图 F 1l2 第 17 题图 E DCB A 22、 （ 12分）如图，在 ABC和 ADE中， BAD= CAE， ABC= ADE (1)求证： ABC ADE； (2)判断 ABD与 ACE是否相似？并证明 . 23、 （ 10分） 如图，已知 ABC，延长 BC到 D，使 CD=BC取 AB的中点 F，联结 FD交 AC于点 E 求 ACE的值； A B C D E 第 22 题图 24、 （ 12分）如图，点 P是菱形 ABCD对角线 BD上一点，联结 CP并延长交 AD于点 E，交 BA的延长线于点 F (1)求证： PC2=PEPF； (2)若菱 形边长为 8， PE=2， EF=6，求 FB的长 25、 （ 14分）如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=BC=6，点 D为 AC中点，点 E为边 AB上一动点，点 F为射 线 BC上一动点，且 FDE=90. (1)当 DF/AB时，联结 EF，求 DE： DF值； (2)当点 F在线段 BC上时，设 AE=x， BF=y，求 y关于 x的函数关系式，并写出 x的取值范围； (3)联结 CE，若 CDE为等腰三角形，求 BF的长 . A B C D F 第 24 题图 F C P E D A B F E 第 25 题 图 C C 初三数学月考参考答案 一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分） 1、 D 2、 D 3、 C 4、 D 5、 B 6、 A 二、填空题：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分） 7、 4 8、 5 9、 2e 10、 3ab 11、 400 12、 3:5 13、 14、 4 15、 18 16、 6 17、 4 18、 10 三、解答题：（本大题共 7题，满分 78分） 19.解：设 kcba432 ，则 ， ， （ 3分） 7 k （ 2分） （ 2分） 6a， 9b， 12c （ 3分） 20.解： DF BE， AFDEB（2 分） 32DB， AF=9， FE=6（3 分） DE BC， C（2 分） AE= AF+ FE=15， 10（3 分） 21、 A E F D（ 4分 ） 21,8,6B 21（ 4分 ） 9E（ 2分 ） 22 （ 1）证明： ADCE， BADE（ 2分） B， （ 2分） （ 2） （ 2分） 证明：由（ 1）知 AE即 A（ 2分） DC， BD CE（ 2分） 23、解：过点 F作 FM/AC，交 BC于点 M （ 1分） F为 AB的中点， M为 BC的中点， FM= 21AC （ 2分） FM/AC， CED= MFD， ECD= FMD， FMD ECD， （ 2分） 32FMECD， （ 2分） EC= FM= 1AC= AC， （ 1分） 32ACEAC,（ 2分） 24 （ 1）证明： 法 1： 四边形 BD是菱形 DA， PC， D AB 又 P是公共边 P ， （ 2分） 由 C FA得， C 又 EF E （ 2分） 2P， 2P（ 2分） 法 2： 四边形 ABCD是菱形， AB， D C（ 2分） F， E2分） P， 2PF（ 2分） （ 2）解： ， 6 8， 2CE 21C 4（ 2分） D FB， P（ 2分） 又 8 84， 6FB（ 2分） 25解：（ 1） 6ACB， 90AC 26 DF ， 1 32AB（ 1分） C D A B F E 第 25 题图 23DE（ 1分） 在 RtF中， 321cotDEF （ 2分） （ 2）过 点 E作 HAC于点 可求得 x2（ 1分） D3 又可证 HE CF （ 1分） 326 3xy 9x(2)x（ 2分 ,1分） （ 3） 321ABCE， CD CDE 若 D为等腰三角形，只有 或 两种可能 .（ 1分） 当 时，点 F在边 上， 过点 作 G 于点 （如图 ） 可得： 23AE， 即点 在 B中点 此时 与 C重合 6（ 2分） 当 ED时，点 F在 B的延长线上， 过点 作 M 于点 （如图 ） 可证： C F 23 1CF 7B （ 2分） C D A B F E 第 25 题图 H C D A BE 第 25 题图 G (F) C D A B F E 第 25 题图 M 综上所述， BF为 6或 7.
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