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2015-2016上学期九年级第二次月考数学试题一、填空题(每小题3分,共24分)1.如图1,AB是O的直径,C、D、E都是O上的点,则1+2=_.1题图 2题图2.如图,将AOB绕点O逆时针旋转90o,得到ABC若点A的坐标为(,),则点A/的坐标为_3.已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是 4. 抛物线的图象经过原点,则 .5.抛物线经过平移得到,平移方法是_6.二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示,下列结论:其中正确的是_abc0 b2-4ac0 2a+b0 4a-2b+c06题 7题 8题7.已知二次函数的部分图象如右图所示,则关于的一元二次方程的解为 8.如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于_二、选择题(每小题3分,共36分)9已知一元二次方程已知一元二次方程,若,则该方程一定有一个根为( )A. 0 B. 1 C. -1 D. 212题图11题图10题图10.如图,已知AB是O的直径,过点A的弦AD平行于半径OC,若A70,则B等于( )A、30 B、35 C、40 D、6011.如图,在RtABC 中,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将绕点顺时针旋转90后,得到,连接,下列结论:;其中正确的是( )A; B; C;D12.如图,M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )A(0,3) B(0,) C(0,2) D(0,)13.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( )A. B. C. D.14如图,AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为( ). A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm第16题图16题图30cm20cm15题图14题图15.如图是小丽学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积是( )A. B. C. D.16.如图所示,设A为反比例函数图象上一点,且矩形ABOC的面积为3,则k的值为( ).A.-3 B.3 C.9 D.-917方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12 B12或15 C15 D不能确定18已知点,在函数的图象上,则下列关系式正确的是()A、B、 C D三.解答题(19题10分,20、21各8分,22、23各10分,共计46分)19.解方程:(1)x-4x=5 (2)20. 如图,在平面直角坐标系中,C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(1,0),与C相切于点D,求直线的解析式。21如图,已知A(-4,2)、B(a,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点;(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;(3) 求的面积.22.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?23.如图,已知二次函数的图像经过点和点(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点(,)与点D均在该函数图像上(其中0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求的值及点D到轴的距离2015-2016学年度上学期九年级数学试题参考答案一、 填空题1.45 2 (-b,a) 3.k2 4.-2 5.向右平移一个单位,再向上平移3个单位 6. 7.x1=-1,x2=3 8.二、选择题9.B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A 17.C 18.B三、解答题19.(1)x1=5,x2=-1;(2) x1=2,x2=4.20. 解:连接CD l与C相切于D ADCD ADC=90C与y轴相切,且C(1,0)OC=CD=1A(-1,0)AC=2CD=ACDAC=30AB=2OB4OB2-OB2=1OB=B(0,)y=x+21.(1)A(-4,2),B(a,-4)在y=上, m=-8 -4a=-8 a=2 B(2,-4)把A(-4,2),B(2,-4)代入y=kx+b中,得 得y=-x-2(2)-4x0或x2(3)当y=0时,-x-2=0,x=-2 C(-2,0) OC=2 SAOB=SAOC+SBOC SAOB=22+24=622.(1)解:设每件衬衫降价x元,根据题意(40-x)(20+2x)=1200 解得 x1=10,x2=20 答:每件衬衫应降价20元。(2)设总利润为w元,每件降价为x元,根据题意 得W=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1225 当x=15时,w最大=125523.(1)把A(-1,-1),B(3,-3)代入y=ax2-4x+c得 得y=x2-4x-6(2)y=(x-2)2-10 对称轴x=2,顶点(2,-10)(3)P(m,m)代入y=x2-4x-6得m2-4m-6=m,解得m1=-1,m2=6 m0,m=6 P(6,6) P(6,6)关于x=2对称点D的坐标为(-2,6)D点到x轴的距离为6
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