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2014-2015学年九年级第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，一元二次方程共有（ ） A 2个 B3个 C4个 D 5个2 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D3.若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是（ ）A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离4.化简得（ ）A2 B C2 D 5若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B. 且 C. D.且第6题图ABOC6如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相于点C，则AB（ ）A4cm B5cm C6cm D8cm7边长为的正六边形的面积等于（ ）A B C D8已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）A B 且 C D 且9 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( )A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y110把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1二、填空题（每小题3分，共24分）1把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得 .2已知方程x2-5x+15=k的一个根是2，则方程的另一个根的值是 .3有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_4已知抛物线与轴相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C两点，且 BC = 2，则；5已知的整数部分为，小数部分为，则= .6已知,则的值为 .7如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则ACEBDE 。ABECDO8如图，O与AB相切于A，BO与O交于点C，BAC25，则B 。ABCO （第7题） （第8题）三、解答题（6小题，共46分）1（5分） 计算: 2（5分） 解方程：3（8分）已知ABC的顶点的坐标分别为A(-2，3)， B(-6，0)，C(-1，0)(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标4（8分）河池市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？5（10分）足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米？6（10分）已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.（1）试猜想PC与D的位置关系，并说明理由. （2）判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 答案一、 选择B C A A B D C B C B二、填空1. 2x-7=0 2. 3 3. y=2/5x-16/5x+6 答案不唯一 4. b=-4 5. 6 . 5 7. 180度 8. 40度三、解答题1. 2. x1=-9 x213.（1）点A关于y轴对称的点的坐标是（2，3）；（2）点B的对应点的坐标是（0，6）；（3）以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-7，3）或（-5，-3）或（3，3） 4. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 5000（1x）= 4050 解得：x1=1/10 x2-9/10（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为10 （2）方案的房款是：40501000.98396900（元） 方案的房款是：40501001.5100122401400（元）396900401400选方案更优惠 对于第二问来说： 法二：（2）方案两年的交费：40501000.98+1.5100122400500（元） 方案两年的交费：4050100405000（元） 400500 405000 选方案更优惠法三： （2）方案的优惠：40501000.028100（元）方案的优惠：1.51001223600（元） 81003600选方案更优惠5.（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为由已知：当时即表达式为 （2）令（舍去）足球第一次落地距守门员约13米（3）（4分）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为根据题意：（即相当于将抛物线向下平移了2个单位）解得（米）解法二：令解得（舍），点坐标为（13，0）设抛物线为将点坐标代入得：解得：（舍去），令（舍去），（米）解法三：由解法二知，所以所以答：他应再向前跑17米6.（1）PC与D的位置关系是相切理由如下：在y=-2x-4中，得C（-2，0），P（0，-4），则CD=4+1=5，CP=4+16=20，PD=（1+4）2=25，则CD+CP=PD，DCP=90，PC与D的位置关系是相切（2）SEOC=1，SEOC=4SCDO=4，又OC=2，点E到OC的距离是4，即点E的纵坐标是4当y=4时，则x=4；当y=-4时，则x=0即E（-4，4）或（0，-4）
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