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2014-2015学年九年级第二次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中,一元二次方程共有( ) A 2个 B3个 C4个 D 5个2 下列式子一定是二次根式的是( )A B C D3.若O1、O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2=8,则O1与O2的位置关系是( )A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离4.化简得( )A2 B C2 D 5若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B. 且 C. D.且第6题图ABOC6如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相于点C,则AB( )A4cm B5cm C6cm D8cm7边长为的正六边形的面积等于( )A B C D8已知二次函数的图象和轴有交点,则的取值范围是( )A B 且 C D 且9 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A,B,C,则 y1、y2、y3的大小关系为( )A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y110把二次函数y =的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1二、填空题(每小题3分,共24分)1把方程(2x+1)(x2)=53x整理成一般形式后,得 .2已知方程x2-5x+15=k的一个根是2,则方程的另一个根的值是 .3有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线x=4 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_4已知抛物线与轴相交于点A,与轴的正半轴相交于B、C两点,且 BC = 2,则;5已知的整数部分为,小数部分为,则= .6已知,则的值为 .7如图,AB是O的直径,C、D、E都是O上的点,则ACEBDE 。ABECDO8如图,O与AB相切于A,BO与O交于点C,BAC25,则B 。ABCO (第7题) (第8题)三、解答题(6小题,共46分)1(5分) 计算: 2(5分) 解方程:3(8分)已知ABC的顶点的坐标分别为A(-2,3), B(-6,0),C(-1,0)(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标4(8分)河池市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠?5(10分)足球场上守门员在O处踢出一高球,球从地面1米的A处飞出(A在轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起,据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半。 (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(3)运动员乙要抢先到达第二个落地点D,他应再向前跑多少米?6(10分)已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.(1)试猜想PC与D的位置关系,并说明理由. (2)判断在直线PC上是否存在点E,使得SEOC=4SCDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由. 答案一、 选择B C A A B D C B C B二、填空1. 2x-7=0 2. 3 3. y=2/5x-16/5x+6 答案不唯一 4. b=-4 5. 6 . 5 7. 180度 8. 40度三、解答题1. 2. x1=-9 x213.(1)点A关于y轴对称的点的坐标是(2,3);(2)点B的对应点的坐标是(0,6);(3)以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(-7,3)或(-5,-3)或(3,3) 4. 解:(1)设平均每次降价的百分率是x,依题意得 5000(1x)= 4050 解得:x1=1/10 x2-9/10(不合题意,舍去) 答:平均每次降价的百分率为10 (2)方案的房款是:40501000.98396900(元) 方案的房款是:40501001.5100122401400(元)396900401400选方案更优惠 对于第二问来说: 法二:(2)方案两年的交费:40501000.98+1.5100122400500(元) 方案两年的交费:4050100405000(元) 400500 405000 选方案更优惠法三: (2)方案的优惠:40501000.028100(元)方案的优惠:1.51001223600(元) 81003600选方案更优惠5.(1)如图,设第一次落地时,抛物线的表达式为由已知:当时即表达式为 (2)令(舍去)足球第一次落地距守门员约13米(3)(4分)解法一:如图,第二次足球弹出后的距离为根据题意:(即相当于将抛物线向下平移了2个单位)解得(米)解法二:令解得(舍),点坐标为(13,0)设抛物线为将点坐标代入得:解得:(舍去),令(舍去),(米)解法三:由解法二知,所以所以答:他应再向前跑17米6.(1)PC与D的位置关系是相切理由如下:在y=-2x-4中,得C(-2,0),P(0,-4),则CD=4+1=5,CP=4+16=20,PD=(1+4)2=25,则CD+CP=PD,DCP=90,PC与D的位置关系是相切(2)SEOC=1,SEOC=4SCDO=4,又OC=2,点E到OC的距离是4,即点E的纵坐标是4当y=4时,则x=4;当y=-4时,则x=0即E(-4,4)或(0,-4)
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