九年级数学下学期6月月考试卷（含解析） 新人教版五四制

2015-2016学年山东省威海市荣成二十一中九年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题1在6，2.0，1，中无理数的个数为（）A2B3C4D52下列运算，正确的是（）Aa2a=a2Ba+a=a2Ca6a3=a2D（a3）2=a63由四舍五入法得到的近似数9.7103，下列说法中正确的是（）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字4把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）25已知x，y是实数， +y26y+9=0，则xy的值是（）A4B4CD6若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da17二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bxac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD8将函数y=x2+x的图象向右平移a（a0）个单位，得到函数y=x23x+2的图象，则a的值为（）A1B2C3D49如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax2B2x1C2x0D1x010如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（）A3B4C5D611二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A4个B3个C2个D1个12记抛物线y=x2+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1，P2，P2011，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记w=s12+s22+s20112，W的值为（）A505766B505766.5C505765D505764二、（非选择题，共84分）13在函数y=中，自变量x的取值范围是14在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB（点A的对应点为点A），若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为15已知yx=2，x3y=1，则x24xy+3y2的值为16如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为17一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是18二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2007B2008A2008都为等边三角形，则A2007B2008A2008的边长=三、解答题（共7小题，满分46分）19（1）计算：（）22sin45+（3.14）0+（2）先化简，再求值：（），其中x=2（tan45cos30）20商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？22如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4SDOC，AO=2（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出当x0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围23我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？24周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，（1）小明去基地乘车的平均速度是千米/小时，爸爸开车的平均速度应是千米/小时；（2）求线段CD所表示的函数关系式；（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程25如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？2015-2016学年山东省威海市荣成二十一中九年级（下）月考数学试卷（6月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1在6，2.0，1，中无理数的个数为（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，1，故选B2下列运算，正确的是（）Aa2a=a2Ba+a=a2Ca6a3=a2D（a3）2=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a2a=a3，故本选项错误；B、应为a+a=2a，故本选项错误；C、应为a6a3=a3，故本选项错误；D、（a3）2=a32=a6，正确故选D3由四舍五入法得到的近似数9.7103，下列说法中正确的是（）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数和有效数字的定义进行解答即可【解答】解：近似数9.7103，精确到百位，有2个有效数字，故选C4把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故选D5已知x，y是实数， +y26y+9=0，则xy的值是（）A4B4CD【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值【解答】解：原式可化为： +（y3）2=0，则3x+4=0，x=；y3=0，y=3；xy=3=4故选B6若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考点】解一元一次不等式组【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围【解答】解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1，故选：A7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bxac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【分析】先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象判断出a、b、c、ab+c的符号，再用排除法对四个答案进行逐一检验【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知，a0，因为图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c0，根据函数图象的对称轴x=0，可知b0，a0，b0，c0，ac0，一次函数y=bxac的图象过一、二、四象限，故可排除A、C；由函数图象可知，当x=1时，y0，即y=ab+c0，反比例函数的图象在一、三象限，可排除D选项，故选：B8将函数y=x2+x的图象向右平移a（a0）个单位，得到函数y=x23x+2的图象，则a的值为（）A1B2C3D4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】把两个函数都化为顶点坐标式，按照“左加右减，上加下减”的规律，对比一下确定a的值【解答】解：y=x2+x=（x+）2 y=x23x+2=（x）2所以a=2故选B9如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax2B2x1C2x0D1x0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据不等式2xkx+b0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围【解答】解：不等式2xkx+b0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间故选B10如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（）A3B4C5D6【考点】动点问题的函数图象【分析】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义【解答】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段，ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化由图2可以得到：BC=2，CD=3，BCD的面积是=3故选A11二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向可确定a的符号，由抛物线的对称轴相对于y轴的位置可得a与b之间的符号关系，由抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号；由抛物线与x轴交点个数可确定b24ac的符号；根据抛物线的对称轴与x=1的大小关系可推出2a+b的符号；由于x=1时y=a+b+c，因而结合图象，可根据x=1时y的符号来确定a+b+c的符号【解答】解：由抛物线的开口向上可得a0，由抛物线的对称轴在y轴的右边可得x=0，则a与b异号，因而b0，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可得c0，abc0；由抛物线与x轴有两个交点可得b24ac0；由抛物线的对称轴x=1（a0），可得b2a，即2a+b0；由x=1时y0可得a+b+c0综上所述：abc，b24ac，2a+b这三个式子的值为正数故选B12记抛物线y=x2+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1，P2，P2011，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记w=s12+s22+s20112，W的值为（）A505766B505766.5C505765D505764【考点】二次函数综合题【分析】根据等分求出OP1=P1P2=P2P3=P3P4=P2010P2011=1，再利用抛物线解析式求出P1Q1，P2Q2，P2011Q2011的平方的值，利用三角形的面积表示出S1，S2，并平方后相加，然后根据等差数列求和公式进行计算即可得解【解答】解：P1，P2，P2011将线段OA分成2012等份，OP1=P1P2=P2P3=P3P4=P2010P2011=1，过分点P1作y轴的垂线，与抛物线交于点Q1，x2+2012=1，解得x2=2011，S12=（1P1Q1）2=2011，同理可得S22=2010，S32=2009，S20112=1，w=S12+S22+S32+S20112=2011+2010+2009+1=505766.5二、（非选择题，共84分）13在函数y=中，自变量x的取值范围是【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+10且x0，解得：x1且x0故答案为：x1且x014在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB（点A的对应点为点A），若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为【考点】坐标与图形变化-平移【分析】各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加2，纵坐标加3即为点B的坐标【解答】解：由A（4，1）的对应点A的坐标为（2，2 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，点B的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B的坐标为（3，4）故答案为（3，4）15已知yx=2，x3y=1，则x24xy+3y2的值为【考点】因式分解的应用【分析】先根据yx=2，得出xy=2，再把x24xy+3y2分解为（xy）（x3y），最后把xy=2，x3y=1代入即可【解答】解：yx=2，x3y=1，xy=2，x24xy+3y2=（xy）（x3y）=（2）（1）=2故答案为：216如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为【考点】平移的性质【分析】运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长【解答】解：由勾股定理，得AB=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2（6+8）=28故答案为：2817一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1的度数，再根据直角等于90计算即可得解【解答】解：如图，1=4530=15，=901=9015=75故答案为：7518二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2007B2008A2008都为等边三角形，则A2007B2008A2008的边长=【考点】二次函数综合题【分析】先计算出A0B1A1；A1B2A2；A2B3A2的边长，推理出各边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到A2007B2008A2008的边长【解答】解：作B1Ay轴于A，B2By轴于B，B3Cy轴于C设等边A0B1A1、A1B2A2、A2B3A3中，AA1=a，BA2=b，CA2=c等边A0B1A1中，A0A=a，所以B1A=atan60=a，代入解析式得（ a）2=a，解得a=0（舍去）或a=，于是等边A0B1A1的边长为2=1；等边A2B1A1中，A1B=b，所以BB2=btan60=b，B2点坐标为（ b，1+b）代入解析式得（ b）2=1+b，解得b=（舍去）或b=1，于是等边A2B1A1的边长为12=2；等边A2B3A3中，A2C=c，所以CB3=btan60=c，B3点坐标为（ c，3+c）代入解析式得（ c）2=3+c，解得c=1（舍去）或c=，于是等边A3B3A2的边长为2=3于是A2007B2008A2008的边长为2008故答案为：2008三、解答题（共7小题，满分46分）19（1）计算：（）22sin45+（3.14）0+（2）先化简，再求值：（），其中x=2（tan45cos30）【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后求出x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=92+1+=9+1+=10；（2）原式=2x当x=2（tan45cos30）=2（1）=2时，原式=22+=20商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可【解答】解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50x，故答案为2x；50x；（2）由题意得：（50x）（30+2x）=2100（0x50）化简得：x235x+300=0，即（x15）（x20）=0，解得：x1=15，x2=20该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元21某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30x）个，由于组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，因此可以列出不等式组，解不等式组然后去整数即可求解（2）根据（1）求出的数，分别计算出每种方案的费用即可【解答】解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30x）个由题意，得，化简得，解这个不等式组，得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20当x=18时，30x=12；当x=19时，30x=11；当x=20时，30x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元22如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4SDOC，AO=2（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出当x0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围【考点】反比例函数综合题【分析】（1）首先证明四边形OAPB为矩形，可得BP=OA=2，再证明BDPODC，再由相似三角形的面积的比等于相似比的平方得出CO的长，进而求出一次函数解析式，再求出P点坐标，进而再求反比例函数解析式；（2）根据函数图象可知，当反比例函数的值小于一次函数的值时，图象在AP的右边，由P点坐标可以直接写出答案【解答】解：（1）y=kx+1交y轴于点DD（0，1），PAx轴，PBy轴，BOA=90，四边形OAPB为矩形，BP=OA=2，BPCA，BPC=PCA，BDP=CDO，BDPODC，SPBD=4SDOC，AO=BP=2，CO=BP=1，C（1，0），一次函数解析式为：y=x+1，OD=1，BD=2，BO=3，P（2，3），m=xy=23=6，y=；（2）若反比例函数值小于一次函数的值则x223我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解【解答】解：（1）2010年王大爷的收益为：20（32.4）+10（2.52）=17（万元），答：王大爷这一年共收益17万元（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩，由题意得2.4x+2（30x）70解得x25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30x），即y=x+15函数值y随x的增大而增大，当x=25时，可获得最大收益答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），由（2）得，共需要饲料为50025+7005=16000（kg），根据题意得=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=24000=80000，故a=4000是原方程的解答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg24周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，（1）小明去基地乘车的平均速度是千米/小时，爸爸开车的平均速度应是千米/小时；（2）求线段CD所表示的函数关系式；（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程【考点】一次函数的应用【分析】（1）仔细观察图象，结合题意即可得出答案；（2）先设一次函数的解析式，然后将两点坐标代入解析式即可得出线段CD所表示的函数关系式；（3）根据图象和解析式可知小明从出发到回家一共需要4.2小时，故12：00前不能回到家【解答】解：（1）仔细观察图象可知：小明去基地乘车1小时后离基地的距离为30千米，因此小明去基地乘车的平均速度是30千米/小时，在返回时小明以4千米/时的平均速度步行，行驶2千米后遇到爸爸，因两个人同时走，小明走了0.5小时，即爸爸也走了0.5小时他爸爸在0.5小时内行驶了28千米，故爸爸开车的平均速度应是56千米/小时；故答案为：30，56；（2）线段CD所表示的函数关系式为y=kx+b（k0）（3.7x4.2）；C点的横坐标为：1+2.2+24=3.7，C（3.7，28），D点横坐标是：1+2.2+242=4.2，D（4.2，0）；将两点代入函数解析式即可得线段CD的表达式：y=235.256x（3.7x4.2）；（3）不能小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+242=4.2（小时），从8：00经过4.2小时已经过了12：00，不能在12：00前回到家，此时离家的距离：560.2=11.2（千米）25如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据AB、OB的长，即可得到A、B点的坐标；由于四边形ABCO是平行四边形，则AB=OC，由此可求出OC的长，即可得到C点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式可求出D点的坐标及抛物线的对称轴方程，进而可求出E、F的坐标；若四边形POQE是等腰梯形，则OP=EQ，而OB=EF，可得BP=FQ，根据这个等量关系即可求出t的值；（3）由于PBO、QOB都是直角，对应相等，若以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，则有两种情况：P、Q在y轴同侧，P、Q在y轴两侧；每种情况又分为PBOQOB（此时两者全等），PBOBOQ两种情况；根据不同的相似三角形所得到的不同的比例线段即可求出t的值【解答】解：（1）四边形ABCO是平行四边形，OC=AB=4A（4，2），B（0，2），C（4，0）；抛物线y=ax2+bx+c过点B，c=2由题意，有解得所求抛物线的解析式为y=+x+2；（2）将抛物线的解析式配方，得y=抛物线的对称轴为x=2；D（8，0），E（2，2），F（2，0）欲使四边形POQE为等腰梯形，则有OP=QE，即BP=FQ；t=63t，即t=1.5；（3）欲使以点P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，PBO=BOQ=90，有=或，即PB=OQ或OB2=PBQO；若P、Q在y轴的同侧；当PB=OQ时，t=83t，t=2当OB2=PBQO时，t（83t）=4，即3t28t+4=0，解得t=2，t=；当P、Q在y轴的两侧；当PB=OQ时，Q、C重合，P、A重合，此时t=4；当OB2=PBQO时，t（3t8）=4，即3t28t4=0，解得t=；t=0，故舍去；t=；当t=2或t=，t=4或t=秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似