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2016学年第一学期九年级数学月考试卷 （参考公式：二次函数（）的顶点坐标（）； 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1. 抛物线的开口向下，则a的值可能是（ ）A1 B2 C0 D12. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，所得到的图象的解析式为（ ）A B C D3、下列说法错误的是（ ）A、投掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数是3的概率是 B、不可能事件发生的概率为0 C、买一张彩票中奖是随机事件 D、一个事件发生的概率为1%，这件事件就有可能发生4. 抛物线的对称轴是（ ）A直线x=1 B直线x=1 C直线x=3 D直线x=35. 已知O的半径为5，OP的长为4，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定的 6.直角三角形两直角边长分别为 和1，那么它的外接圆的半径是（ ） A、 1 B、2 C、 3 D、 47. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形若A:B:C=1:2:4,则D为（ ） A、90 B、100 C、108 D、144 8.设A，B，C是抛物线上的三点，则， 的大小关系为（ ）A B C D(第9题图) (第7题图) (第10题图) 9如图，已知正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为 半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为（） A B C D10.如图,已知抛物线y= x2 + x+3的图像与y轴交于点B，点C是抛物线在第一象限上的一动点，若以BC为边作正ABC交y轴于点A，则点A的坐标为（） A.(-1,0) B.( ,0) C.(0,1) D.(0,)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.抛物线的顶点坐标_;12.一个正多边形的一个内角是144，这个正多边形是_边形;13.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）501002005008001000合格频数4793189489760950估计任抽一件衬衣是合格品的概率_;14.如图，等边ABC内接于O，已知O的半径为4，则边长BC的长为_;第14题图 (第15题图) (第16题图) 15. 如图，点E是菱形ABCD的边AB上一点，AB=4，DAB=60，过E的直线EF/AD交 AC、 CD于点P、F，过P的直线GH/AB交AD、BC于点G、H，设AE的长度为x，鱼形（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数解析式是_;16.如图，在RtAOB中，AOB=Rt,OA=OB=2,将AOB绕点A按顺时针旋转至AOB，使点O落在以O为圆心，OA长为半径的圆上，则AOB的面积是_.三、解答题 17、（8分）计算：如图，在O中，ACB30，AB=6（1）填空：AOB= （2） 求 的长(结果保留). 第17题图 18.（本题8分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；19.(9分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.第20题图20.（本题9分）如图，已知点A，B的坐标分别为(4，0)，(3，2) (1)将AOB向上平移2个单位得到A1O1B1 ，画出A1O1B1 ； （2）将AOB绕点O按逆时针方向旋转90得到A2OB2 ，画出A2OB2 ； (3)在（2）的条件下，AB边扫过的面积是 (保留 ） 21.(本题10分)如图，以AB为直径的O中，CD是弦，CD/AB，连接AC，BD交于点M,（1） 求证:AM=BM;（2） 若O的半径为4，AC=2AD,求AD的长. 第21题图22.(本题10分）如图，已知抛物线图像经过 A(-1,0),B(4,0)两点. (1)求b,c的值； （2）若C(m,1-m)是抛物线上位于第四象限内的点，D是线段AB上 的一个动点（不与A,B点重合），过点D分别作DE/BC交AC于E，DF/AC交BC于F. 求证：四边形DECF是矩形； 连接EF，则线段EF的最小值为_. 第22题图 23. （本题12分）某商家销售某种商品,每件进价为40元,经过市场调查发现,一周的销售量y件与销售单价x(x50)元/件的关系如下表:销售单价x(元/件)55607075一周的销售量y(件)450400300250(1) 直接写出y关于x的函数关系式:_ _(2) 设一周的销售利润为S元,求S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3) 现商家决定将商品一周的销售利润全部寄往贫困地区,在商家购进该商品的成本不超过10000元情况下,请求出该商家最大捐款数额是多少元? 24.(本题14分)如图，抛物线的图像经过点A、B、C，已知点A的坐标为(-3,0)，点B坐标为(1,0)，点C在y轴的正半轴，且CAB=30.（1）求抛物线的函数解析式；（2）若直线L:y=X+ m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E.当m0时，在线段AC上是否存在点P，使得点P、D、E构成等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。以动直线L为对称轴，线段AC关于直线L的对称线段AC与二次函数图像有交点，请直接写出m的取值范围。 2016学年第一学期九年级第一次月答案 数 学 试 卷 2016.9 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)题号12345678910答案ACACBACABA二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.（2，3）; 12.十 13.0.95 14. 416. 16.三、解答题 17、（8分）（1）4 AOB=600 （2） 4 18.（本题8分）（1）4 设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4 把（-2，-5）代入解析式，得：a=-1 二次函数的解析式为y=-(x-1)2+4（2）4 当y=0时，-（x-1）2+4=0 X1-=3, X2=-1 与X轴的交点坐标为（3，0）（-1，0）19.(9分)（1）3 设蓝球x个 X=1 篮球1个（2）3 图略 3P=2/12=1/6 20.（本题9分）（1）3（2）3略 (3) 3 21.(本题10分)（3） 5证明：CD/AB ACD=BAC ACD与ABD是弧AD所对的圆周角 ACD=ABD BAC=ABD AM=BM （4） 5设AD=x，AC=2x由（1）可知BAC=ABD 弧BC=弧AD弧AC=弧BDAC=BD=2XAB是O直径 ADB=900AD2+BD2=AB2x2+(2x)2=82 x0 22.(本题10分）(1) 2解:由(-1,0)(4,0)得y=a(x+1)(x-4)a= y=(x+1)(x-4)=x2-x-2 第22题图(2) 6把C（m,1-m）代入 m1=-2 m2=3 C在第四象限，m=3 c(3,-2) 2 BC/DE DF/AC 四边形DECF是平行四边形 2 AB2=25 AC2=20 BC2=5 AB2=AC2+BC2 ACB=900 BECF是矩形 22 223、 （本题12分）（1）4直接写出y关于x的函数关系式:y=-10x+1000（2）4解：S=（x-40）(-10x+1000) =-10(x-70)2+9000 2 当50X70时，S随X的增大而增大。2（3）4解：40（-10X+1000） 10000 X75 2 当X75时 S随X的增大而减小 1 当X=75时 Smax=8750（元）124. 4（1）（2）64 （一边写对一个给2分）
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