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2016学年第一学期九年级数学月考试卷 (参考公式:二次函数()的顶点坐标(); 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. 抛物线的开口向下,则a的值可能是( )A1 B2 C0 D12. 在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向左平移2个单位,所得到的图象的解析式为( )A B C D3、下列说法错误的是( )A、投掷一枚均匀的骰子,朝上一面的点数是3的概率是 B、不可能事件发生的概率为0 C、买一张彩票中奖是随机事件 D、一个事件发生的概率为1%,这件事件就有可能发生4. 抛物线的对称轴是( )A直线x=1 B直线x=1 C直线x=3 D直线x=35. 已知O的半径为5,OP的长为4,则点P与O的位置关系是( )A点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定的 6.直角三角形两直角边长分别为 和1,那么它的外接圆的半径是( ) A、 1 B、2 C、 3 D、 47. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形若A:B:C=1:2:4,则D为( ) A、90 B、100 C、108 D、144 8.设A,B,C是抛物线上的三点,则, 的大小关系为( )A B C D(第9题图) (第7题图) (第10题图) 9如图,已知正方形ABCD的边长为1,分别以顶点A,B,C,D为圆心,1为 半径画弧,四条弧交于点E,F,G,H,则图中阴影部分的外围周长为() A B C D10.如图,已知抛物线y= x2 + x+3的图像与y轴交于点B,点C是抛物线在第一象限上的一动点,若以BC为边作正ABC交y轴于点A,则点A的坐标为() A.(-1,0) B.( ,0) C.(0,1) D.(0,)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.抛物线的顶点坐标_;12.一个正多边形的一个内角是144,这个正多边形是_边形;13.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下:抽取件数(件)501002005008001000合格频数4793189489760950估计任抽一件衬衣是合格品的概率_;14.如图,等边ABC内接于O,已知O的半径为4,则边长BC的长为_;第14题图 (第15题图) (第16题图) 15. 如图,点E是菱形ABCD的边AB上一点,AB=4,DAB=60,过E的直线EF/AD交 AC、 CD于点P、F,过P的直线GH/AB交AD、BC于点G、H,设AE的长度为x,鱼形(阴影部分)的面积为y,则y关于x的函数解析式是_;16.如图,在RtAOB中,AOB=Rt,OA=OB=2,将AOB绕点A按顺时针旋转至AOB,使点O落在以O为圆心,OA长为半径的圆上,则AOB的面积是_.三、解答题 17、(8分)计算:如图,在O中,ACB30,AB=6(1)填空:AOB= (2) 求 的长(结果保留). 第17题图 18.(本题8分)已知二次函数的图象以为顶点,且过点(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与x轴的交点坐标;19.(9分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.(1)试求袋中蓝球的个数.(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.第20题图20.(本题9分)如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2) (1)将AOB向上平移2个单位得到A1O1B1 ,画出A1O1B1 ; (2)将AOB绕点O按逆时针方向旋转90得到A2OB2 ,画出A2OB2 ; (3)在(2)的条件下,AB边扫过的面积是 (保留 ) 21.(本题10分)如图,以AB为直径的O中,CD是弦,CD/AB,连接AC,BD交于点M,(1) 求证:AM=BM;(2) 若O的半径为4,AC=2AD,求AD的长. 第21题图22.(本题10分)如图,已知抛物线图像经过 A(-1,0),B(4,0)两点. (1)求b,c的值; (2)若C(m,1-m)是抛物线上位于第四象限内的点,D是线段AB上 的一个动点(不与A,B点重合),过点D分别作DE/BC交AC于E,DF/AC交BC于F. 求证:四边形DECF是矩形; 连接EF,则线段EF的最小值为_. 第22题图 23. (本题12分)某商家销售某种商品,每件进价为40元,经过市场调查发现,一周的销售量y件与销售单价x(x50)元/件的关系如下表:销售单价x(元/件)55607075一周的销售量y(件)450400300250(1) 直接写出y关于x的函数关系式:_ _(2) 设一周的销售利润为S元,求S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3) 现商家决定将商品一周的销售利润全部寄往贫困地区,在商家购进该商品的成本不超过10000元情况下,请求出该商家最大捐款数额是多少元? 24.(本题14分)如图,抛物线的图像经过点A、B、C,已知点A的坐标为(-3,0),点B坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴,且CAB=30.(1)求抛物线的函数解析式;(2)若直线L:y=X+ m从点C开始沿y轴向下平移,分别交x轴、y轴于点D、E.当m0时,在线段AC上是否存在点P,使得点P、D、E构成等腰直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。以动直线L为对称轴,线段AC关于直线L的对称线段AC与二次函数图像有交点,请直接写出m的取值范围。 2016学年第一学期九年级第一次月答案 数 学 试 卷 2016.9 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)题号12345678910答案ACACBACABA二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.(2,3); 12.十 13.0.95 14. 416. 16.三、解答题 17、(8分)(1)4 AOB=600 (2) 4 18.(本题8分)(1)4 设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4 把(-2,-5)代入解析式,得:a=-1 二次函数的解析式为y=-(x-1)2+4(2)4 当y=0时,-(x-1)2+4=0 X1-=3, X2=-1 与X轴的交点坐标为(3,0)(-1,0)19.(9分)(1)3 设蓝球x个 X=1 篮球1个(2)3 图略 3P=2/12=1/6 20.(本题9分)(1)3(2)3略 (3) 3 21.(本题10分)(3) 5证明:CD/AB ACD=BAC ACD与ABD是弧AD所对的圆周角 ACD=ABD BAC=ABD AM=BM (4) 5设AD=x,AC=2x由(1)可知BAC=ABD 弧BC=弧AD弧AC=弧BDAC=BD=2XAB是O直径 ADB=900AD2+BD2=AB2x2+(2x)2=82 x0 22.(本题10分)(1) 2解:由(-1,0)(4,0)得y=a(x+1)(x-4)a= y=(x+1)(x-4)=x2-x-2 第22题图(2) 6把C(m,1-m)代入 m1=-2 m2=3 C在第四象限,m=3 c(3,-2) 2 BC/DE DF/AC 四边形DECF是平行四边形 2 AB2=25 AC2=20 BC2=5 AB2=AC2+BC2 ACB=900 BECF是矩形 22 223、 (本题12分)(1)4直接写出y关于x的函数关系式:y=-10x+1000(2)4解:S=(x-40)(-10x+1000) =-10(x-70)2+9000 2 当50X70时,S随X的增大而增大。2(3)4解:40(-10X+1000) 10000 X75 2 当X75时 S随X的增大而减小 1 当X=75时 Smax=8750(元)124. 4(1)(2)64 (一边写对一个给2分)
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