九年级数学下册 27 圆 课题 垂径定理学案 （新版）华东师大版

课题：垂径定理【学习目标】1理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论的推导与应用2通过折叠等方法理解圆是轴对称图形，从而进一步理解垂径定理及其推论【学习重点】垂径定理及其推论的推导与应用【学习难点】垂径定理及其推论的应用情景导入生成问题1圆是轴对称图形吗？如何将圆2等分，4等分，8等分？答：圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴任意作一条直径，可将圆2等分；将圆4等分作两条互相垂直的直径；8等分，再分别作4等分圆心角角平分线2剪一张圆形纸片，画直径CD，作弦ABCD，垂足为点P，沿CD对折，分别比较AP，BP，与，你能发现什么？答：APBP，.自学互研生成能力阅读教材P39P40，完成下列问题：问题：什么是垂径定理？其推论是什么？答：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；推论2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦范例：如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AM18，BM8，则CD的长是24(范例图)(仿例1图)(仿例2图)(仿例3图)仿例1：如图O的直径AB交弦CD于点P，且CPDP2，AB6，则OP仿例2：如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为4仿例3：如图，在O中，AB和AC是两条互相垂直的弦，ODAB于点D，OEAC于点E，AB16cm，AC12cm，则O的半径是10cm范例：如图，M是CD的中点，EMCD，若CD4，EM8，则所在圆的半径为,.)(范例图)(仿例1图)(仿例2图)仿例1：如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24m，拱的半径为13m，则拱高为(B)A5mB8mC7mD5m仿例2：如图，已知O的半径为5，弦AB8，P是弦AB上一点，且PB2，求OP的长是交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一垂径定理及其推论知识模块二垂径定理及其推论的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_