九年级数学上学期第五次月考试题 新人教版

2015-2016鄱阳二中九年级第五次月考数学试卷一、选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1、下列实数中，是有理数的为 ( )A、 B、 C、 D、02、下列运算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、3、 直线与的交点在在第一象限，a的取值可以是 ( )A、-1 B、0 C、1 D、24、如图所示，在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD3，则BC的长为（）A、6 B、 C、9 D、5、如图，AD/BE/CF，直线、这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F。已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为（）A、4 B、5 C、6 D、86、设，是方程的两根，则（）A、6 B、8 C、10 D、12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、的平方根是。8、若m、n满足，则。9、因式分解：。10、的解为。11、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF4，设AB=，AD，则的值为。 第13题图12、如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，则线段AC的长为。13、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是 。14、 已知、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为 。三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15、计算：16、 化简求值：，其中是的整数部分。17、如图，射线OA放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图、图中添画(工具只能用直尺)射线OB，使tanAOB的值分别为1、。18、在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a 、b 、c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图(或列表)的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率。四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)19、某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整统计图，请根据统计图回答下面问题： 某校师生捐书种类情况扇形统计图 某校师生捐书种类情况条形统计图(1)本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；(3)本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？20、一次函数与反比例函数图象相交于A(-1，4)，B(2，n)两点，直线AB交轴于点D。(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交轴于点E，求AED的面积S。21、如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且=。(1)试判断ABC的形状，并说明理由：(2) 已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值。22、方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t 的函数关系如图所示。方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；(2)当20y30时，求t的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程s甲、s乙与时间t的函数表达式，并在图所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地。若丙经过h与乙相遇。问丙出发后多少时间与甲相遇？23、(本小题10分) 问题背景已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A、B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点。(1)初步尝试如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且点D，E的运动速度相等。求证：HF=AH+CF。小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：思路一：过点D作DGBC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点E作EMAC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立。请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)；(2)类比探究如图2，若在ABC中，ABC=90，ADH=BAC=30，且点D，E的运动速度之比是1，求的值；(3) 延伸拓展如图3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程)。五、(本大题共12分)24、如图，已知抛物线的图象过点A(-3，0)，C(0，3)。(1)求抛物线的解析式；(2)探究：在抛物线的对称轴DE上是否存在点P，使得点P到直线AD和到轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)探究：在对称轴DE左侧的抛物线上是否存在点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由。考试数学试卷一、选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1、D 2、D 3、D 4、C 5、C 6、10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、2 8、-1 9、 10、 11、16 12、2 13、 14、 三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15、 16、 17、略 18、(1 ) 略 (2) 四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)19、(1) 40本 (2) 126 (3) 360本20、(1)， (2) 21、(1) ABC为等腰三角形 (2) 22、(1) (2) 或(3) S甲60t60（1t) S乙20t （0t4)(4) 小时与甲相遇23、（1）略（2）（3）五、(本大题共12分)24、（1）（2）存在P（-1，1）(3) F，