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2016年秋九年级数学第二次月考试题(全卷共5个大题,满分150分,时间120分钟)一, 选择题(每小题4分,共48分)1计算-1+1的结果是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-22在数2 , 0 , 4.5, |9|, 6.79中,属于正数的有( )个 A2 B3 C4 D53把代数式3x3 12x2+12x分解因式,结果正确的是( )A.3x(x24x+4) B. 3x (x4)2 C. 3x(x+2)(x2) D. 3x (x2)24在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,4),则点P所在的象限是( )A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若一个多边形的内角和是1260,则这个多边形是( )A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形6. 如图,点D、E、F分别为ABC三边的中点,若DEF的周长为10, ABC的周长( ) A5 B10 C20 D407. 已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则的值为( ) A B C-1 D18.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是( ) 9.一元二次方程x2 x1=0 的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根10. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论b2-4ac0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1x3时,x2+(b-1)x+c0.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.411. 下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的:1426410a2029320554bx 根据此规律确定x的值为( )A135 B170 C209 D25212. 如图,在矩形ABCD中,ADC的平分线交边BC于点E,AHDE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O,给出下列命题:(1).AEB=AEH (2).DH= (3). (4).其中正确命题的序号( ) A. (1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C(2)(4) D.(1)(3).二填空题(每小题4分,共24分)13.我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人,把3500000用科学记数法表示为_。 14. 已知一元二次方程的一个根为,则。 15. 某菱形的两条对角线长都是方程x26x80的根,则该菱形的周长为16. 已知二次函数y=x26x+n的最小值为1,那么n的值是_17.方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长 为 18.平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD,过点D作直线ABx轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 三解答题(每小题7分,共14分)19.计算: (xy)2(x2y)(x+y)20.如图,点E,F在BD上,且ABCD,BFDE,AECF,AC与BD相交于点O.求证:AECF. 四解答题(每小题10分,共40分)21.(1) (2)先化简,再求值:,其中a =3。 22. 书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况,在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查,根据调查的结果,绘制了统计图表的一部分:请你根据以上信息解答下列问题:(1)补全图1、图2;(2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有4000名学生,请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本?(3)根据统计表,求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.23. 已知关于x的方程x2+2x+a2=0(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根24.连续整数之间有许多神奇的关系,如:32+42=52,这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方,称这样的正整数组为“奇幻数组”,进而推广:设三个连续整数为a,b,c(abc)若a2+b2=c2,则称这样的正整数组为“奇幻数组”;若a2+b2c2,则称这样的正整数组为“梦幻数组”。(1)若有一组正整数组为“魔幻数组”,写出所有的“魔幻数组”;(2)现有几组“科幻数组”具有下面的特征:若有3个连续整数:=2;若有5个连续整数:=2;若有7个连续整数:=2;由此获得启发,若存在n(7n11)个连续正整数也满足上述规律,求这n个数五解答题(每小题12分,共24分)25. 如图,在ABC中,ACB90,ACBC,E为AC边的中点,过点A作ADAB交BE的延长线于点D,CG平分ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且ACFCBG。求证:(1)AFCG;(2)CF2DE26. 如图,直线y=-x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B、C和点A(-1,0).(1)求B、C两点坐标;(2)求该二次函数的关系式;(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(4)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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