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石家庄市第22中学1617年第一学期第一次月考试卷数学一、选择题 (每题2分 共32分0 1. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试 成绩的() A方差 B众数 C平均数 D中位数 2. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343 建议学校商店进货数量最多的品牌是() A甲品牌 B乙品牌 C丙品牌 D丁品牌 3. 某班在一次数学测试后,将成绩统计如下:分数/分120110100908070人数/人71417822 则该班这次数学测试的平均成绩是() A.98分 B.100 C.102 D.104 4. 某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言,创新,综合知识,并把测试得分 按1:4:3比例确定测试总分,已知某候选人三项得分分别为88,72,50,则这位候选人 招聘得分为( ) A.70 B.210 C.65.75 D.69.5 5.一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x的值为( ) A. 7 B.9 C.5 D.9或5 6.下列方程: 2x21; 2x25xyy20; 7x210; 0.其中是 一元二次方程的有() A 和 B 和 C 和D 和 7. 方程2x23x10化为(xa)2b的形式,正确的是() A(x)216 B2(x)2 C(x)2 D以上都不对 8关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根,则m的值 是() A0 B8 C42 D0或8 9.已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11,x22,则b与c的值分别为()Ab1,c2 Bb1,c2 Cb1,c2 Db1,c210生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是()Ax(x1)182 Bx(x1)182 C2x(x1)182 Dx(x1)182211在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km12.已知,则的值为( )A. B. C.2 D.13.已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.14. 已知两个相似三角形的周长比为2:3,它们的面积之差为30cm,那么它们的面积之和是( )A、74 B、76 C、78 D、8015. 如图,ABCD中,EFAB,DEEA = 23,EF = 4,则CD的长( )A B8 C10 D16 图416如图4,在钝角三角形ABC中,AB6cm,AC12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是( )A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒二 填空题 (每题4分 共16分)(一题答案:1-5_ 6-10 _ 11-16 _ ) 17某水果公司以2元/千克的单价新进了10 000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中,销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下表如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5 000元利润,那么在出售柑橘时,每千克大约定价_元.柑橘质量(千克)50200500损坏的质量(千克)5.5019.4251.54 18某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元,若两次降价的百分率相同, 设这个百分率为x,则可列关于x的方程为_ 19已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则ACAB= . 20如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似.三、解答题 21解方程(每小题5分,共20分) (1) (2) (3) (4) 3x2+5(2x+1)=022. (10分)甲、乙两名同学进入初三后,某科6次考试成绩如图所示:(1)请根据下图填写下表:平均数方差中位数众数 甲 75 75 乙33.3 70(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:从平均数和方差相结合看;从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?23.(10分)楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查,月销售量不会突破30台(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价进价) AcE DcF BCcG24(12分)如图,在正方形ABCD错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。分别是边AD 、CD错误!未找到引用源。上的点,错误!未找到引用源。 连结错误!未找到引用源。并延长交错误!未找到引用源。的延长线于点错误!未找到引用源。(1)求证:; (2)若正方形的边长为4,求错误!未找到引用源。的长
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