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2016学年第一学期月考试卷九年级数学试题卷参考公式：二次函数y=ax2bxc(a0)的图象的顶点坐标是(,).一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列函数是二次函数的是（）A B C D2在下列运算中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3不等式的解在数轴上表示为 （ ）4. 若分式的值为0，则的值是（）A2 B1 C0 D15抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+1上的点，则（ ）Ay1y2y3 By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y17如图，函数的图象与轴的一个交点坐标为(3,0)，则另一交点的横坐标为（ ）A4 B3 C2 D1 (第7题图) （第10题图）8如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点在x轴上方，那么（）Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac=09在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（） A B C D10.如图 ，D是给定ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE,连接BE,CE.点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则BCE的面积变换情况是（ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小后变大 D. 始终不变二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11二次函数的开口方向是 12. 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是 元13. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是 14. 抛物线与x轴交于点A,B，则线段AB的长度是 15. 已知二次函数的图象（0x3）如图所示，则当0x3时，函数值y的范围是 （第15题图） （第16题图）16. 如图,在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴与x轴交于点A（3，0），在直线AB：上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A,B,P,Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为 .三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算： （2）化简：18(本题8分)已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，1=2求证：AB=CD19（本题8分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1（注：图，图在答题纸上），按要求画出四边形和三角形，使它们的顶点都在方格的顶点上（1）画出一个面积为6的四边形，并使得这个四边形是中心对称图形（在图中画出一个即可）；（2）画出一个边长分别为，3的三角形（在图中画出一个即可） 图 图 20 (本题8分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴21（本题10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（2，4）,（第21题图）C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求AOC的面积22. (本题10分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由23（本题12分）永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24.（本题14分）如图，已知抛物线的顶点为点C，与x轴正半轴交于点A，且过点B（3,-3），动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴向终点A运动，同时点Q以同样的速度从点A出发沿着x轴向终点O运动，设点P运动的时间为t秒。 （1）求顶点C的坐标； （2）点P关于直线OB的对称点是点D，连接PD,CD,PC,在P点运动过程中，是否存在PDC为直角三角形，若存在，求出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由； （3）过点P做x轴的垂线，交直线OB于点E，连接EQ,在整个运动过程中，线段EQ的中点F所走过的路线长是_.（直接写出答案） （第24题图） （备用图） （备用图）2016学年第一学期月考试卷（1）九年级数学参考答案一、选择题(本题有lO小题。每小题4分。共40分)题号12345678910答案DCCDBCDBAD二、填空题(本题有6小题。每小题5分共30分)。11向下 128 1325 14. 6 151y3 16-5或-7三、解答题（本题有8小题，共80分）17. (本题10分)（1）解： 3分(每化对一个给1分) 5分(2)解： （3分）.（5分） 18(本题8分). 证明：在ADC和CBA中：，ADCCBA（SAS），.(6分)AB=CD(8分)19. (本题8分). 图略。画对一个得4分。20. (本题8分). 解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），.(2分)解得；.(4分)（2）该二次函数为y=x24x+3=（x2）21.(6分)该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），.(7分)对称轴为直线x=2；.(8分) 21(本题10分)解：（1）解：（1）A（2，4）在函数的图象上m=8 反比例函数的解析式为：(2分) 点C（4，n）在函数的图象上n=2,即C（4，2）( 3分)经过A（2，4），C（4，2）， 解之得(5分)一次函数的解析式为：(6分)（2）B是直线AC与y轴的交点当x=0时，y=2 点B(0, 2) ， 即OB=2(8分)(10分)22(本题10分)解：（1）将二次函数y=x2+3x+1化成y=（x）2，.（3分），当x=时，y有最大值，y最大值=，.（5分）因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.（6分）（2）能成功表演理由是：当x=4时，y=42+34+1=3.4即点B（4，3.4）在抛物线y=x2+3x+1上，因此，能表演成功.（10分）23(本题12分)(1）由题意得与之间的函数关系式为=（110，且为整数）。 (4分)（2）由题意得：-102000-340=22500，解方程得：=50 ， =150（不合题意，舍去），李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 (8分)（3）设存放x天后可获得利润为元，由题意得=-10 2000-340 ，当x时，100天110天，存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元 (12分)24(本题14分)解：(1) 点C的坐标（2，-4）.(3分) （2）存在。
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