资源描述
2016学年第一学期月考试卷九年级数学试题卷参考公式:二次函数y=ax2bxc(a0)的图象的顶点坐标是(,).一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.下列函数是二次函数的是()A B C D2在下列运算中,计算正确的是( )A. B. C. D. 3不等式的解在数轴上表示为 ( )4. 若分式的值为0,则的值是()A2 B1 C0 D15抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D先向右平移2个单位,再向上平移3个单位6已知(1,y1),(2,y2),(4,y3)是抛物线y=2x28x+1上的点,则( )Ay1y2y3 By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y17如图,函数的图象与轴的一个交点坐标为(3,0),则另一交点的横坐标为( )A4 B3 C2 D1 (第7题图) (第10题图)8如果二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点在x轴上方,那么()Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac=09在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为() A B C D10.如图 ,D是给定ABC边BC所在直线上一动点,E是线段AD上一点,DE=2AE,连接BE,CE.点D从B的左边开始沿着BC方向运动,则BCE的面积变换情况是( ) A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小后变大 D. 始终不变二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11二次函数的开口方向是 12. 五名同学在“爱心捐助”活动中,捐款数额为8,10,10,4,6(单位:元),这组数据的中位数是 元13. 如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是 14. 抛物线与x轴交于点A,B,则线段AB的长度是 15. 已知二次函数的图象(0x3)如图所示,则当0x3时,函数值y的范围是 (第15题图) (第16题图)16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的对称轴与x轴交于点A(3,0),在直线AB:上取一点B,使点B在第四象限,且到两坐标轴的距离和为7,设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形为正方形,则c的值为 .三、解答题(本题有8小题,共80分)17.(本题10分)(1)计算: (2)化简:18(本题8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,AD=BC,1=2求证:AB=CD19(本题8分)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1(注:图,图在答题纸上),按要求画出四边形和三角形,使它们的顶点都在方格的顶点上(1)画出一个面积为6的四边形,并使得这个四边形是中心对称图形(在图中画出一个即可);(2)画出一个边长分别为,3的三角形(在图中画出一个即可) 图 图 20 (本题8分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0)(1)求b、c的值;(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴21(本题10分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A(2,4),(第21题图)C(4,n),与y轴交于点B,与x轴交于点D(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连结OA,OC,求AOC的面积22. (本题10分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分,如图所示(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由23(本题12分)永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售(1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出与之间的函数关系式(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润销售总金额收购成本各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?24.(本题14分)如图,已知抛物线的顶点为点C,与x轴正半轴交于点A,且过点B(3,-3),动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴向终点A运动,同时点Q以同样的速度从点A出发沿着x轴向终点O运动,设点P运动的时间为t秒。 (1)求顶点C的坐标; (2)点P关于直线OB的对称点是点D,连接PD,CD,PC,在P点运动过程中,是否存在PDC为直角三角形,若存在,求出所有满足条件的t的值,若不存在,请说明理由; (3)过点P做x轴的垂线,交直线OB于点E,连接EQ,在整个运动过程中,线段EQ的中点F所走过的路线长是_.(直接写出答案) (第24题图) (备用图) (备用图)2016学年第一学期月考试卷(1)九年级数学参考答案一、选择题(本题有lO小题。每小题4分。共40分)题号12345678910答案DCCDBCDBAD二、填空题(本题有6小题。每小题5分共30分)。11向下 128 1325 14. 6 151y3 16-5或-7三、解答题(本题有8小题,共80分)17. (本题10分)(1)解: 3分(每化对一个给1分) 5分(2)解: (3分).(5分) 18(本题8分). 证明:在ADC和CBA中:,ADCCBA(SAS),.(6分)AB=CD(8分)19. (本题8分). 图略。画对一个得4分。20. (本题8分). 解:(1)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),.(2分)解得;.(4分)(2)该二次函数为y=x24x+3=(x2)21.(6分)该二次函数图象的顶点坐标为(2,1),.(7分)对称轴为直线x=2;.(8分) 21(本题10分)解:(1)解:(1)A(2,4)在函数的图象上m=8 反比例函数的解析式为:(2分) 点C(4,n)在函数的图象上n=2,即C(4,2)( 3分)经过A(2,4),C(4,2), 解之得(5分)一次函数的解析式为:(6分)(2)B是直线AC与y轴的交点当x=0时,y=2 点B(0, 2) , 即OB=2(8分)(10分)22(本题10分)解:(1)将二次函数y=x2+3x+1化成y=(x)2,.(3分),当x=时,y有最大值,y最大值=,.(5分)因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.(6分)(2)能成功表演理由是:当x=4时,y=42+34+1=3.4即点B(4,3.4)在抛物线y=x2+3x+1上,因此,能表演成功.(10分)23(本题12分)(1)由题意得与之间的函数关系式为=(110,且为整数)。 (4分)(2)由题意得:-102000-340=22500,解方程得:=50 , =150(不合题意,舍去),李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 (8分)(3)设存放x天后可获得利润为元,由题意得=-10 2000-340 ,当x时,100天110天,存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元 (12分)24(本题14分)解:(1) 点C的坐标(2,-4).(3分) (2)存在。
展开阅读全文