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霞浦一中九年级(上)数学月考试卷(一)(时间:120分钟 总分:100分 )班级 姓名 座号 一、选择题(每题3分,共30分)1、下列给出的方程: (x+1)(x-1)-x=0; x+1=0; y-2y-1=0;。其中是一元二次方程的是( )A. B. C. D. 2、根据下列表格的对应值判断方程ax2+bx+c=0(a0,a.b.c为常数)一个解的范围是( )x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A、3x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25 x3.263、下列一元二次方程中,有实数根的是( )A. x-x+1=0 B. x-2x+3=0 C. x+x-1=0 D. x+4=04、如图1,矩形ABCD的对角线AC=8cm,AOD=120,则AB的长为( )A. 2cm B. cm C. cm D.4cm5、关于x的方程(a-2)x+x+a-4=0的一个根是0,则a的值为( )A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 06、如图2,在菱形ABCD中,已知A=60,AB=5,则ABD的周长是( )A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 图1 图2 图3 图4 7、把方程x-6x+2=0配方成(x+p)=q的形式后,p与q的值分别是( )A. 3,7 B. -3, 7 C. 9, 7 D. -3,98、如图3,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC。若AC=4,则四边形CODE的周长是( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 109、关于x的一元二次方程(m-6)x-6x-1=0有两个不相等的实数根,则m满足( )A. m-3 B. m-3且m6 C. m-3且m6 D. m610、如图4,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分)11、一元二次方程3x(x-3)=2x2+1化为一般形式为 。12、如图5,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=8,E是AB的中点,则OE的长等于 。13、如图6,在ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为 。图5 图6 图7 图814、已知矩形两边长分别是方程x-50x+35=0的两根,则矩形的面积为 .15、如图7,在菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则CDE的度数为 。16、如图8,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上,下列结论: CE=CF;AEB=75; BE+DF=EF; 正方形ABCD的面积为。其中正确的序号是 (把你认为正确的都填上)。三、解答题(共6题,共52分)17、解下列方程(本小题共16分)(1)x-2x+1=0 (2)x2+3x+1=0(3)x-6x-18=0(配方法) (4)x(5x+4)=5x+4 18、(6分)如图,在RtABC中,ACB90,DE、DF是ABC的中位线,连接EF、CD.求证:EFCD.19、(6分)如图,AD是ABC的角平分线,过点D分别作AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F。求证:四边形AEDF是菱形ABCD20、(6分)一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直墙的一边留一个1m宽的门。若所围矩形猪舍的面积为80m时,猪舍的长、宽分别为多少?21、(6分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合。请在图中画出折痕EF,并求出线段AE的长。22、(12分)如图,在RtABC中,B=90,BC=cm,C=30,现有点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动。当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D,E运动的时间是t秒(t0),过点D作DFBC于点F,连接DE,EF。(1)求证:AE=DF(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应t的值;如果不能,请说明理由。(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?直接写出答案。
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