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霞浦一中九年级（上）数学月考试卷（一）（时间：120分钟 总分：100分 ）班级 姓名 座号 一、选择题（每题3分，共30分）1、下列给出的方程： (x+1)(x-1)-x=0； x+1=0； y-2y-1=0；。其中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、根据下列表格的对应值判断方程ax2+bx+c=0(a0,a.b.c为常数)一个解的范围是（ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A、3x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25 x3.263、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）A. x-x+1=0 B. x-2x+3=0 C. x+x-1=0 D. x+4=04、如图1，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（ ）A. 2cm B. cm C. cm D.4cm5、关于x的方程(a-2)x+x+a-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 06、如图2，在菱形ABCD中，已知A=60，AB=5，则ABD的周长是（ ）A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 图1 图2 图3 图4 7、把方程x-6x+2=0配方成(x+p)=q的形式后，p与q的值分别是（ ）A. 3，7 B. -3, 7 C. 9, 7 D. -3，98、如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC。若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 109、关于x的一元二次方程(m-6)x-6x-1=0有两个不相等的实数根，则m满足（ ）A. m-3 B. m-3且m6 C. m-3且m6 D. m610、如图4，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分）11、一元二次方程3x(x-3)=2x2+1化为一般形式为 。12、如图5，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8，E是AB的中点，则OE的长等于 。13、如图6，在ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为 。图5 图6 图7 图814、已知矩形两边长分别是方程x-50x+35=0的两根，则矩形的面积为 .15、如图7，在菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则CDE的度数为 。16、如图8，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论： CE=CF；AEB=75； BE+DF=EF； 正方形ABCD的面积为。其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）。三、解答题（共6题，共52分）17、解下列方程（本小题共16分）（1）x-2x+1=0 （2）x2+3x+1=0（3）x-6x-18=0（配方法） （4）x(5x+4)=5x+4 18、(6分)如图，在RtABC中，ACB90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EFCD.19、（6分）如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形ABCD20、（6分）一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留一个1m宽的门。若所围矩形猪舍的面积为80m时，猪舍的长、宽分别为多少？21、（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm,将矩形纸片折叠，使点C与点A重合。请在图中画出折痕EF，并求出线段AE的长。22、（12分）如图，在RtABC中，B=90，BC=cm，C=30，现有点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动。当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t秒（t0），过点D作DFBC于点F，连接DE，EF。（1）求证：AE=DF（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t的值；如果不能，请说明理由。（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？直接写出答案。
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