九年级数学上学期第一次月考试题5

2016-2017学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一选择题（每题4分，共32分）1一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A8 B10 C8或10 D123关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是（）A1 B1 C1或1 D1或04某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=3155如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42 B28 C21 D206已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（）A6 B8 C10 D127小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A2cm B4cm C6cm D8cm8将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A56 B58 C63 D72二填空题（每题4分，共32分）9将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为_10在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，若点B在A内，则a的取值范围是_11已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=_12如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），M的半径为2，过M点的直线与M的交点分别为A、B，则AOB的面积的最大值为_13半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为_cm14关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_15如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是AOB外接圆C上的一点，且AOM=30，则点M的坐标为_16如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t=_秒时，S1=2S2三解答题17（8分）解方程：（1）x2+4x1=0 （2）x22x=4（用配方法）18（6分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC若AOC=70，且ADOC，求AOD的度数19（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根20（8分）如图，O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分BED（1）求证：AB=CD；（2）若BED=60，EO=2，求DEAE的值21（8分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米22（10分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根23（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C请完成下列填空：请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标；D的半径=（结果保留根号）；试判断点（6，-2）是否在D上，并说明理由24（10分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元25（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径26（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？2016-2017学年度第一学期第一次月考九年级数学答题纸一 选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案二填空题（每题4分，共32分）9 _ _10 _ _11 _ 12 _ 13_ 14_ 15 _ 16 _ 三解答题17（8分）（1） （2）18（6分）19（8分）（1）（2）20（8分）（1）（2）21（8分）22（10分）（1）（2）23（8分）；24（10分）25（10分）（1）（2）26（10分）（1）（2）（3）一、1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、B二、9、（x+2）2+1 10、1a5 11、6 12、613、 14、1 15、（4，4） 16、6 三、17、x1=1+，x2=1x1=2+，x2=218、4019、解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）241（m21）=4m+50，解得：m（2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=320、提示：由角平分线得两条弦心距相等，再得弦相等，121、222、（1）证明：=（m+2）28m=m24m+4=（m2）2，不论m为何值时，（m2）20，0，方程总有实数根；（2）解：解方程得，x=，x1=，x2=1，方程有两个不相等的正整数根，m=1或2，m=2不合题意，m=123、（2，0） 2 在24、解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元根据题意，得（x3）（50010）=800，解得x1=7，x2=5售价不能超过进价的200%，x3200%即x6x=5答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元25、解：（1）如图：（2）过圆心O作半径COAB，交AB于点D设半径为r，则AD=AB=4，OD=r2，在RtAOD中，r2=42+（r2）2，解得r=5，答：这个圆形截面的半径是5cm26、解：（1）m2+m+4=（m+）2+，（m+）20，（m+）2+，则m2+m+4的最小值是；（2）4x2+2x=（x1）2+5，（x1）20，（x1）2+55，则4x2+2x的最大值为5；（3）由题意，得花园的面积是x（202x）=2x2+20x，2x2+20x=2（x5）2+50=2（x5）20，2（x5）2+5050，2x2+20x的最大值是50，此时x=5，则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2