九年级数学上学期第一次月考试题新人教版0

2016-2017年第一学期第一次月考九年级数学试卷 班级 姓名 (考试时间：60分钟 满分100分)题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）A.（x+2）21 B.（x-2）21C.（x+2）2=9 D.（x-2）293下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的是()A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4. 菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438=389 B.389=438 C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3896.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是() A24 B16 C4 D2 第10题图第6题图第7题图 7.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.88.三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2-10x21=0的解，则第三边的长为 A7 B3 C7或3 D无法确定9.下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B.每组邻边都相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.四个角都相等的四边形是矩形10.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 二、填空题(每小题3分，共27分)11.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_ ，其二次项是_，一次项是 _，常数项是_.12.若一元二次方程a-bx-2016=0有一根为x=-1，则a+b= .13.已知，在四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_.14.若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为_15.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.第17题图 A B C D O _E_D_C_B_A第18题图 16.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 .17.菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为 .18.已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 19.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.三、解答题（共43分）20.(20分)解下列方程： （1） x2-18=7x (用配方法解) （2）4x (x -1)= 1 (用配方法解)（3）2x2-4x-1=0 (用公式法解) （4） (用因式法解) 21. （5分）已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB. 求证：四边形AEDF是菱形. 22.（6分）已知：关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.CDAB第22题图（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 23.(6分)如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由24. （6分）某商场在“十一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元， （1）求第三天的销售收入是多少万元？ （2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 附加题：(附加题20分)1.(本题共10分)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由 2.(本题共10分)在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0 t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由