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扬州市梅岭中学九年级数学质量检测 ( 测试时间:120分钟 , 满分:150分 )一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案1.下列方程中,关于x的一元二次方程是Ax2+2x=y-2BCax2+bx+c=0D3(x+1)2=2(x+1)2.下列说法正确的是A三点确定一个圆 B.长度相等的两条弧是等弧C经过圆内一点有且仅有一条直径 D.半圆是弧3一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是A12 B.9 C.13 D.12或94如图1,AB是的直径,点C、D在上,则A100 B110C120 D130 图1 图2 图35已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a0),则a-b值为A1 B0 C1 D26.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是7.如图2,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定8如图3,AB是O的直径,AB=8,点M在O上,MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则PMN周长的最小值为A4 B.5 C.6 D.7二填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9方程3x(x1)2(x2)化成一般形式为 10.如图4,圆心角AOB=20,将绕圆心旋转得到,则的度数是 .11如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_.12已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与O的位置关系是_13如图5,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .图6图5图414如图6,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是 m.15.根据图7的程序,当输入一元二次方程x22x=0的解x时,输出结果y= 16对于任意实数,规定的意义是,则当时, .17如图8,以ABC的边BC为直径的O分别交AB,AC于点D、E,连接OD、OE,若A65,则DOE .18如图9,已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,2)为圆心,2为半径的圆上一动点,连结PA、PB则PAB面积的最大值是 . 图7 图8 图9三解答题(本大题共10小题,共96分)19(每题4分,共8分) 解方程: (1) (2)20(本题8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。 (1)求实数m的取值范围。(2)在(1)的条件下,化简:21(本题8分)如图:已知P是半径为5cm的O内一点解答下列问题:(1)用尺规作图找出圆心O的位置(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)(2)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有条22(本题8分)四川雅安地震牵动着全国人民的心,扬州市教育局开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款14400元。(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?23.(本题10分)如图,在四边形ABCD中,A=90,AB=,BC=8,CD=6,AD=5,是判断A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论。24.(本题10分)关于的一元二次方程的一个根是2(1)求的值和方程的另一个根;(2)若直线AB经过点A(2,0),B(0,),求直线AB的解析式;(3)在平面直角坐标系中画出直线AB的图象,P是轴上一动点,是否存在点P,使ABP是直角三角形,若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由.第24题25.(本题10分)问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y2x.所以x。把x代入已知方程,得:,化简,得 y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式)(1)已知方程,x2+x-2=0求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为_ _。(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求作一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数26. (本题10分)已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点 D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.(1)求证:OD=OE;(2)连接BC,当BC=2时,求DOE的度数.27. (本题12分)2015年9月22日,世界首座双层自锚式悬索景观桥扬州万福大桥建成通车。通车后, 宁波港到扬州的路程比原来缩短了120千米。已知运输车速度不变,行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时。(1)求扬州经万福大桥到宁波港的路程(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从扬州到宁波港的运输成本 是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用是多少?(3)现扬州准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从扬州经万福大桥到宁波港,再从宁波港运到A地.若有一批货(不超过10车)从扬州按外运路线运到A地的运费需要8320元,其中从扬州经万福大桥到宁波的费用按上所述,从宁波港到A地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车上的海上运费就减少20元,问这批货有几车?28(本题12分)实验与操作:小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体(1)如图1所示,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为_cm;(2)如果在第(1)题打孔后,再在正面中心位置(如图2中的虚线所示)从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥块的表面积为_cm;(3)如果把(1)、(2)中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm(a1)的通孔,能否使橡皮泥块的表面积为118cm?如果能,求出a,如果不能,请说明理由7
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