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扬州市梅岭中学九年级数学质量检测 ( 测试时间：120分钟 , 满分：150分 )一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1.下列方程中，关于x的一元二次方程是Ax2+2x=y-2BCax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）2.下列说法正确的是A三点确定一个圆 B.长度相等的两条弧是等弧C经过圆内一点有且仅有一条直径 D.半圆是弧3一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是A12 B.9 C.13 D.12或94如图1，AB是的直径，点C、D在上，则A100 B110C120 D130 图1 图2 图35已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为A1 B0 C1 D26.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是7.如图2，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定8如图3，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为A4 B.5 C.6 D.7二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9方程3x(x1)2(x2)化成一般形式为 10.如图4，圆心角AOB=20，将绕圆心旋转得到，则的度数是 .11如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.12已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与O的位置关系是_13如图5，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .图6图5图414如图6，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是 m.15.根据图7的程序，当输入一元二次方程x22x=0的解x时，输出结果y= 16对于任意实数，规定的意义是，则当时， .17如图8，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D、E，连接OD、OE，若A65，则DOE .18如图9，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是 . 图7 图8 图9三解答题（本大题共10小题，共96分）19(每题4分，共8分) 解方程: (1) (2)20（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。 (1)求实数m的取值范围。(2)在（1）的条件下，化简：21（本题8分）如图：已知P是半径为5cm的O内一点解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有条22（本题8分）四川雅安地震牵动着全国人民的心，扬州市教育局开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款14400元。（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？23.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=，BC=8，CD=6，AD=5，是判断A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论。24.（本题10分）关于的一元二次方程的一个根是2（1）求的值和方程的另一个根；（2）若直线AB经过点A（2，0），B（0，），求直线AB的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是轴上一动点，是否存在点P，使ABP是直角三角形，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由.第24题25.（本题10分）问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则y2x.所以x。把x代入已知方程，得：，化简，得 y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）（1）已知方程，x2+x-2=0求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_ _。（2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数26. （本题10分）已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点 D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE.（1）求证：OD=OE；（2）连接BC，当BC=2时，求DOE的度数.27. （本题12分）2015年9月22日,世界首座双层自锚式悬索景观桥扬州万福大桥建成通车。通车后, 宁波港到扬州的路程比原来缩短了120千米。已知运输车速度不变，行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时。(1)求扬州经万福大桥到宁波港的路程(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从扬州到宁波港的运输成本 是每千米1.8元,时间成本是每时28元，那么该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用是多少？(3)现扬州准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从扬州经万福大桥到宁波港,再从宁波港运到A地.若有一批货(不超过10车)从扬州按外运路线运到A地的运费需要8320元,其中从扬州经万福大桥到宁波的费用按上所述,从宁波港到A地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车上的海上运费就减少20元,问这批货有几车?28（本题12分）实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体（1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为_cm；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为_cm；（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm？如果能，求出a，如果不能，请说明理由7
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