七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版20

2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦2在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）ABCD3的相反数是（）ABC2D242014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A3.801010m3B38109m3C380108m3D3.81011m35有理数0.3，之间的大小关系正确的是（）A0.3B0.3C0.3D0.36算式：22+22+22+22可以转化为（）A24B82C28D257和自身的倒数相等的有理数有（）A1个B2个C3个D不存在8下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个B1个C2个D3个9在算式1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中，应用了（）A分配律B分配律和结合律C交换律和结合律D交换律和分配律10已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x12的值为（）A3B6C9D9二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是12在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有，整数有13观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是14某地某日中午的温度为10，而夜间温度为2，则中午比夜间温度高15计算：（12）+13=；3（2）=；（3.5）2=；8（910）=|+5|15|=；|3.5|2=；9（）=016一个数的平方等于16，则这个数为17将2，7，1，5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24写出其中的一种算法：18孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了元19某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是20比较大小：（1）1，（2）（2）|3|三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21（16分）计算题 （1）（1）2013+（4）（5）（）（2）42+3（2）2+（6）（）2（3）（1）3（0.51）|2（3）2|（4）36（）（）4四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为（）=（）（12）=4+10=6，所以（）=（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由（2）请你运用小明的解法解答下面的问题计算：（）23（8分）观察下面的变形规律： =1， =， =，解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）计算： +24（8分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对故选：D【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据几何体的展开图：棱台的侧面展开图是四个梯形，圆柱的侧面展开图是矩形，棱锥的侧面展开图是三个三角形，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案【解答】解：A、侧面展开图是梯形，故A错误；B、侧面展开图是矩形，故B正确；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是扇形，故D错误；故选：B【点评】本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键3的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆42014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A3.801010m3B38109m3C380108m3D3.81011m3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将380亿立方米用科学记数法表示为：3.801010m3故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5有理数0.3，之间的大小关系正确的是（）A0.3B0.3C0.3D0.3【考点】有理数大小比较【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|0.3|=0.3，|=，|=，0.3，0.3故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键6算式：22+22+22+22可以转化为（）A24B82C28D25【考点】有理数的乘方【分析】22+22+22+22表示4个22相加【解答】解：22+22+22+22=422=2222=24故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方的意义就是求几个相同因数积的运算7和自身的倒数相等的有理数有（）A1个B2个C3个D不存在【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：1的倒数是1，1的倒数是1，故选：B【点评】本题考查了倒数，乘积为1的两个数互为倒数8下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个B1个C2个D3个【考点】有理数的加法【分析】可用举特殊例子法解决本题可以举个例子如3+（1）=2，得出、是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的【解答】解：3+（1）=2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误正确的有2个，故选C【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用9在算式1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中，应用了（）A分配律B分配律和结合律C交换律和结合律D交换律和分配律【考点】有理数的乘法【分析】根据交换律：abc=acb；结合律：abc=a（bc）； 分配律：a（b+c）=ab+ac 的公式，判断算式所运用的规律即可【解答】解：算式1.25（）（8）=1.25（8）（）该步骤运用的是交换律，=1.25（8）（）该步骤运用的是结合律，故答案为C【点评】该题主要考察的是有理数乘法的运算律公式，公式的正确熟练运用才是该题的关键10已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x12的值为（）A3B6C9D9【考点】代数式求值【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算求出值【解答】解：x2+3x+5=11，即x2+3x=6，原式=3（x2+3x）12=1812=6，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是12【考点】点、线、面、体【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为24+4=12故答案为12【点评】本题考查了三视图，能准确画出主视图是解题的关键12在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有8，|2|，整数有8，|2|，0，（50），3【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得负数；根据分母为1的数是正数，可得整数集合；【解答】解：在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有8，|2|，整数有8，|2|，0，（50），3，故答案为：8，|2|，；8，|2|，0，（50），3【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断13观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是6【考点】尾数特征【分析】根据所给的式子，不难发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，由204=5，得出220的末位数字是6【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，204=5，220的末位数字与24的末位数字相同，是6故答案为6【点评】此题主要考查了尾数特征，发现2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环的规律，根据规律即可计算14某地某日中午的温度为10，而夜间温度为2，则中午比夜间温度高12【考点】有理数的减法【分析】用中午的温度减去夜间的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：10（2）=10+2=12故答案为：12【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键15计算：（12）+13=1；3（2）=1；（3.5）2=5.5；8（910）=9|+5|15|=10；|3.5|2=1.5；9（9）=0【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的加法法则及减法法则计算即可【解答】解：（12）+13=1；3（2）=3+2=1；（3.5）2=（3.5）+（2）=5.5；8（910）=8（1）=8+1=9；|+5|15|=515=10；|3.5|2=3.52=1.5；9（9）=0故答案为：1；1；5.5；9；10；1.5；9【点评】此题考查了有理数的加减法，熟记法则是解题的关键16一个数的平方等于16，则这个数为4【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：（4）2=16，这个数为4故答案为：4【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键17将2，7，1，5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24写出其中的一种算法：（7）+（5）21=24【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可【解答】解：（7）+（5）21=24故答案为：（7）+（5）21=24【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元【考点】列代数式【分析】此题要根据题意直接列出代数式铅笔m支，每支0.4元即0.4m元，练习本n本，每本2元即2n元【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元故答案为：（0.4m+2n）【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号19某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是55%x【考点】列代数式【分析】男生人数=全班人数男生所占全班的百分比【解答】解：因为女生人数占45%，所以男生占总数的（145%）=55%，该班的男生人数是55%x【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系20比较大小：（1）1，（2）（2）|3|【考点】有理数大小比较【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先去括号及绝对值符号，再进行比较即可【解答】解：（1）|1|=1，|=，1，1故答案为：（2）（2）=20，|3|=30，（2）|3|故答案为：【点评】本题考哈吃的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21（16分）（2016秋纳雍县校级期中）计算题 （1）（1）2013+（4）（5）（）（2）42+3（2）2+（6）（）2（3）（1）3（0.51）|2（3）2|（4）36（）（）4【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1=1；（2）原式=16+1254=58；（3）原式=1+7=1+=；（4）原式=2833+6+（1822+4）=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为（）=（）（12）=4+10=6，所以（）=（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由（2）请你运用小明的解法解答下面的问题计算：（）【考点】有理数的除法【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（+）（）=（+）（24）=8+49=13，则（）（+）=【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23观察下面的变形规律： =1， =， =，解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）计算： +【考点】有理数的混合运算【分析】（1）观察已知等式，写出猜想即可；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得证；（3）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果【解答】解：（1）=；（2）已知等式右边=左边，得证；（3）原式=1+=1=故答案为：（1）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以2元，即可【解答】解：（1）2+51+162=5故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.1517=2.55（L）答：出租车共耗油2.55L；（3）根据题意可得：68+（2+3）2=48+10=58（元）答：小李这天上午共得车费58元【点评】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键