七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版11 (3)

2016-2017学年海南省海口十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1 3的相反数是（）A3B3CD2在1，0，2，这四个数中，最小的数是（）A1B0C2D3下列比较大小的式子中，正确的是（）A6（+5）B（1）2（1）3C|+2|2|D+（8）（3）4在2.5、+、3、2、0、4、5、1 中，负分数有（）A1个B2个C3个D0个5光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013 kmB9.51012kmC951011 kmD9501010 km6计算：24的结果为（）A8B8C16D167数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或28不改变原式的值，把6（+3）（4）+（2）写成省略加号的和的形式为（）A63+42B6+3+42C63+42D6+3429用四舍五入法对数据8.5961精确到百分位，其中正确的是（）A8.59B8.596C8.60D8.610下列代数式，书写规范的是（）A3aB x2C1bD4x11当x=1，y=1时，代数式x22xy+y2的值是（）A2B1C0D412如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dba013“m、n两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）A（m+n）2+2mnBm2+n2+2mnCm2+n2+2m2n2D2（m2+n2+mn）14某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A20% a元B（120%） a元C（1+20%） a元D元二、填空题15的倒数是16如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从3，9，0，10%，3.14，1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分17若a=1，|b|=5，则ab的值为18用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）三、解答题（共60分）19在数轴上有四个点A、B、C、D，O如图所示：（1）写出这五个点所表示的数；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“”号连接起来；（3）将点B向左移动3个单位，再向右移动5个单位到达的点表示的是什么数？20计算（直接写出结果）：（1）（2）+（3）（2）57（3）（）+（+）（4）5（10）=（5）7（6）=（6）72（8）（7）4（）=（8）（3）4=（9）（1）2007+（1）200821计算（1）（2）2+1038（2）（160）（4）（3）（3）（+）（）（4）112|33|（3）232（）322如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积23某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+222915+37252119（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？24 某地区手机收费有两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A月租费0元，拨打电话计费0.18元/分；B月租费18元，拨打电话计费0.12元/分（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用（用含x的代数式表示）；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为15小时，你认为选用哪种方式更合算？说说你的理由2016-2017学年海南省海口十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02在1，0，2，这四个数中，最小的数是（）A1B0C2D【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较1与2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：|1|=1，|2|=2，210故选C【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小3下列比较大小的式子中，正确的是（）A6（+5）B（1）2（1）3C|+2|2|D+（8）（3）【考点】有理数大小比较【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可【解答】解：A、（+5）=5，65，6（+5），本选项错误；B、（1）2=1，（1）3=1，11，（1）2（1）3，本选项错误；C、|+2|=2，|2|=2，|+2|=|2|，本选项错误；D、+（8）=8，（3）=3，83，+（8）+（3），本选项正确故选D【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小4在2.5、+、3、2、0、4、5、1 中，负分数有（）A1个B2个C3个D0个【考点】有理数【专题】推理填空题【分析】根据负数的含义，以及分数的含义，判断出在2.5、+、3、2、0、4、5、1 中，负分数有哪些即可【解答】解：在2.5、+、3、2、0、4、5、1 中，负分数有1个：2.5故选：A【点评】此题主要考查了负数的含义，以及分数的含义和应用，要熟练掌握5光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013 kmB9.51012kmC951011 kmD9501010 km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.51012故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6计算：24的结果为（）A8B8C16D16【考点】有理数的乘方【分析】24表示4个2的乘积的相反数【解答】解：24=16故选C【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行注意区分（2）4247数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2【考点】数轴【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C【点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反8不改变原式的值，把6（+3）（4）+（2）写成省略加号的和的形式为（）A63+42B6+3+42C63+42D6+342【考点】有理数的加减混合运算【分析】首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可【解答】解：6（+3）（4）+（2）=6+（3）+（+4）+（2）=63+42故选：A【点评】此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法9用四舍五入法对数据8.5961精确到百分位，其中正确的是（）A8.59B8.596C8.60D8.6【考点】近似数和有效数字【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入【解答】解：8.59618.60（精确到百分位）故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字10下列代数式，书写规范的是（）A3aB x2C1bD4x【考点】代数式【专题】计算题；实数【分析】根据代数式书写格式判断即可【解答】解：下列代数式，书写规范的是x2，故选B【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键11当x=1，y=1时，代数式x22xy+y2的值是（）A2B1C0D4【考点】代数式求值【分析】把x=1，y=1直接代入代数式x22xy+y2求得数值即可【解答】解：当x=1，y=1时，x22xy+y2=（1）22（1）1+12=1+2+1=4故选：D【点评】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，代入注意数字与字母的对应12如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dba0【考点】数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得ba0，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、根据图示知，ba0，则a+b0故本选项错误；B、根据图示知，ba0，则ab0故本选项错误；C、根据图示知，ba0，则ab0故本选项正确；D、根据图示知，ba0，则ba0故本选项错误；故选C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数13“m、n两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）A（m+n）2+2mnBm2+n2+2mnCm2+n2+2m2n2D2（m2+n2+mn）【考点】列代数式【分析】平方和就是先平方再加，乘积的2倍就是2mn，据此可列代数式【解答】解：根据题意得：m2+n2+2mn，故选B【点评】考查了列代数式的知识，注意代数式的表示方法表示的关键是理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义14某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A20% a元B（120%） a元C（1+20%） a元D元【考点】列代数式【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出零售价，本题得以解决【解答】解：由题意可得，每件商品的零售价为：a（1+20%）元，故选C【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、填空题15的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：1=，且（）=1，的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数0没有倒数16如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从3，9，0，10%，3.14，1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分【考点】有理数【专题】常规题型【分析】先把各数写在各个解集里，两个集合里都含有的数就是符合条件的数【解答】解：3，9，0，10%，3.14，1300中，属于正数的有：9，3.14，1300；属于整数的有：3，9，0，1300所以重叠的数是9，1300【点评】本题考查了有理数的分类正数集合与整数集合的交集是正整数集合注意数字0，它不属于正数和负数，是整数17若a=1，|b|=5，则ab的值为5或5【考点】有理数的乘法；绝对值【专题】计算题；实数【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出ab的值【解答】解：由题意得：b=5或5，当a=1，b=5时，ab=5；当a=1，b=5时，ab=5故答案为：5或5【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n1）=5n+1，故答案为：5n+1【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、解答题（共60分）19在数轴上有四个点A、B、C、D，O如图所示：（1）写出这五个点所表示的数；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“”号连接起来；（3）将点B向左移动3个单位，再向右移动5个单位到达的点表示的是什么数？【考点】有理数大小比较；数轴【分析】（1）写出数轴上的点表示的数值即可；（2）从左到右用“”把各数连接起来即可；（3）根据数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加即可求解【解答】解：（1）A表示3，B表示1，C表示2.5，D表示4，O表示0；（2）由图可知，3102.54；（3）13+5=1【点评】本题考查了数轴，有理数大小比较，注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加20计算（直接写出结果）：（1）（2）+（3）（2）57（3）（）+（+）（4）5（10）=（5）7（6）=（6）72（8）（7）4（）=（8）（3）4=（9）（1）2007+（1）2008【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减法进行计算即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可；（4）根据有理数的减法进行计算即可；（5）根据有理数的乘法进行计算即可；（6）根据有理数的除法进行计算即可；（7）根据有理数的除法进行计算即可；（8）根据有理数的乘方进行计算即可；（9）根据有理数的乘方进行计算即可【解答】解：（1）原式=6；（2）原式=12； （3）原式=；（4）原式=5+10=15；（5）原式=67=42；（6）原式=9；（7）原式=16；（8）原式=81；（9）原式=1+1=0【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键21（18分）（2016秋秀英区校级期中）计算（1）（2）2+1038（2）（160）（4）（3）（3）（+）（）（4）112|33|（3）232（）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可【解答】解：（1）原式=223+108=26+2=6；（2）原式=1603=30；（3）原式=（+）（24）=14+2018=12；（4）原式=（221）=【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键22如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即ABD和BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2ab+b2直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积【解答】解：S=a2+b2a2（a+b）b=a2+b2a2abb2=a2ab+b2当a=4cm，b=6cm时S=4246+62=14cm2【点评】本题考查列代数式要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力23某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+222915+37252119（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【考点】正数和负数【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可【解答】解：（1）222915+37252119=50（吨），46550=415（吨）答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5（22+29+15+37+25+21+19）=840（元）答：这一周内共需付840元装卸费【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24某地区手机收费有两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A月租费0元，拨打电话计费0.18元/分；B月租费18元，拨打电话计费0.12元/分（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用（用含x的代数式表示）；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为15小时，你认为选用哪种方式更合算？说说你的理由【考点】列代数式【分析】（1）应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；（2）15时=900分，把x=900代入（1）得到的式子，求值后比较即可【解答】解：（1）A月租费0元，0.18元/分，某月打手机x分钟，A方式应交付费用：0.18x元；月租费18元，0.12元/分，某月打手机x分钟，B方式应交付费用：18+0.12x元；（2）当x=15时=900分，A方式用0.18900=162元；B方式用18+0.12900=126元，162126，所以选用B方式合算【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键；注意应把时间单位进行统一后再计算