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随机变量及其分布,第一节随机变量,一、随机变量的概念,在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念.,例如:在掷骰子试验中,结果可用1,2,3,4,5,6来表示,1、有些随机试验的结果可直接用数值来表示.,2、有些随机试验的结果不是用数量来表示，但可数量化,例如:掷硬币试验,其结果是用汉字“正面”和“反面”来表示的,可规定:用1表示“正面朝上”用0表示“反面朝上”,一、随机变量的概念,这种对应关系在数学上理解为定义了一种实值单值函数.,这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函数不一样！,一、随机变量的概念,（1）它随试验结果的不同而取不同的值，因而在试验之前只知道它可能取值的范围，而不能预先肯定它将取哪个值.,（2）由于试验结果的出现具有一定的概率，于是这种实值函数取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率.,这种定义在样本空间上的实值单值函数X=X()就是我们的随机变量。,一、随机变量的概念,定义1：,随机变量通常用大写字母X,Y,Z,W,N等表示，而表示随机变量所取的值时,一般采用小写字母x,y,z,w,n等。,二、随机变量的分类,离散型,1、离散型随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个,叫做离散型随机变量.,观察掷一个骰子出现的点数.,随机变量X的可能值是:,随机变量,连续型,例如,1,2,3,4,5,6.,非离散型,其它,二、随机变量的分类,例如若随机变量X记为“连续射击,直至命中时的射击次数”,则X的可能值是:,例如设某射手每次射击打中目标的概率是0.8,现该射手射了30次,则随机变量X记为“击中目标的次数”,则X的所有可能取值为:,二、随机变量的分类,例如随机变量X为“测量某零件尺寸时的测量误差”.,则X的取值范围为(a,b).,例如随机变量X为“灯泡的寿命”.,2、连续型随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间,叫做连续型随机变量.,则X的取值范围为,解：分析,例1一报童卖报，每份0.15元，其成本为0.10元.报馆每天给报童1000份报，并规定他不得把卖不出的报纸退回.设X为报童每天卖出的报纸份数，试将报童赔钱这一事件用随机变量的表达式表示.,当0.15X10000.1时，报童赔钱,故报童赔钱X666,二、随机变量的分类,
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