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人教版2020年七年级下学期5月月考数学试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,ABCADC,且BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,则AEC与ADC、ABC之间存在的等量关系是( )AAECABC2ADCBAECCAECABCADCDAEC2 . 已知ABC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断ABC为直角三角形的是( )AA+BCBa3,b4,c5CA:B:C3:4:5Da2b2c23 . 下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD4 . 如图,在梯形ABCD中,DCAB,AD = DC =CB,ACBC,将梯形沿对角线AC翻折后,点D落在E处,则B的度数为( )A60B45C40D305 . 等腰三角形的一个底角为,则它的顶角为( )ABCD或6 . 如图,AC是矩形ABCD的对角线,O是ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在AD,BC上,连结OG,DG,若OGDG,且O的半径长为1,则下列结论不成立的是( )ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=27 . 如图所示,在ABC和DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是( ) AABCDBCBA=DCBC是ACD的平分线DA=BCD8 . 如图,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )ABCD9 . 以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )A8,4,4B5,6,12C6,8,10D1,2,310 . 如图,点D是ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,则ABC的面积等于BEF的面积的( )A2倍B3倍C4倍D5倍二、填空题11 . 如图,ABC中,AB=AC=13,BC=10,ADBC,BEAC,P为AD上一动点,则PE+PC的最小值为_12 . 如图,直线ab,那么的度数是_13 . 如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是_14 . 如图所示,在中点C是OB的中点,D、E分别是直线AB、OA上的动点,则周长的最小值是_。15 . 如图所示,、是圆上的点,则_度16 . 如图,在ABC中,AB3,AC2,BC边上的中线AD的长是整数,则AD_17 . 如图,ABCEFA若AC=2,BC=1,则线段 BE 的长为_三、解答题18 . 问题情景:数学课上,老师布置了这样一道题目,如图1,ABC是等边三角形,点D是BC的中点,且满足ADE60,DE交等边三角形外角平分线于点A试探究AD与DE的数量关系操作发现:(1)小明同学过点D作DFAC交AB于F,通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题,请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系,并进行证明类比探究:(2)如图2,当点D是线段BC上任意一点(除B、C外),其他条件不变,试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论拓展应用:(3)当点D在线段BC的延长线上,且满足CDBC,在图3中补全图形,直接判断ADE的形状(不要求证明)19 . 如图,点是圆内一点.(1)尺规作图:作出经过点的圆的最短的弦.(2)若圆的直径是10,则(1)中作出的最短的弦长多少?20 . 如图,已知,(1)若添加条件,则吗?请说明理由;(2)若运用“”判定与全等,则需添加条件:_;(3)若运用“”判定与全等,则需添加条件:_21 . 如图,已知ABC(1)用圆规和直尺作A的平分线AD(保留作图痕迹,不必证明)(2)在(1)的条件下,E是AB边上一点,连结DE,若AEDC求证:ACAE22 . 在ABC中,AD是ABC的角平分线(1)如图1,过C作CEAD交BA延长线于点E,若F为CE的中点,连接AF,求证:AFAA(2)如图1,在(1)的条件下,若CD2BD,SABD10,求BCE的面积(3)如图2,M为BC的中点,过M作MNAD交AC于点N,猜想线段AB、AC、AN之间的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、
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