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人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=x2+5x+4,下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下B当x3时,y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x= 2 . 下列函数中,属于二次函数的是( )Ay2xByx2Cy(x3)29Dy13 . 如图,已知将抛物线yx21沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域(包括边界),在这个区域内有5个整点(点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”),它们分别是(1,0),(1,0),(0,0),(0,1),(0,1)现将抛物线ya(x+1)2+2(a0)沿x轴向下翻折,所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内(包括边界)恰有11个整点,则a的取值范围是( )A1aBa1CaD1a4 . 下表是二次函数yax2+bx+c的x,y的部分对应值:x012y1m1n则对于该函数的性质的判断:该二次函数有最大值;不等式y1的解集是x0或x2;方程ax2+bx+c0的两个实数根分别位于x0和2x之间;当x0时,函数值y随x的增大而增大;其中正确的是( )ABCD5 . 如图,二次函数的图象经过点.有下列结论:;当时,随x的增大而增大;当时,;当时,若二次函数的最小值为,则m的取值范围是其中正确结论的个数是( )A1B2C3D46 . 把方程化为后,a、b、c的值分别为ABCD7 . 对于二次函数所具有的性质,下列描述正确的是( )A图象与轴的交点坐标是B对称轴是直线C图象经过点D在对称轴的左侧随的增大而增大8 . 如图,一次函数与二次函数为的图象相交于点,则关于的一元二次方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根9 . 设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y(x+1)2上的三点,y1,y2,y3的大小关系为( )Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y210 . 抛物线yax2+bx+c(a0)过(0,4)和(6,4)两点,则此抛物线的对称轴为( )A直线x4B直线x0C直线x3D直线x611 . 二次函数的顶点坐标为( )ABCD12 . 已知抛物线y=-x2+1,下列结论:抛物线开口向上;抛物线与x轴交于点(-1,0)和点(1,0);抛物线的对称轴是y轴;抛物线的顶点坐标是(0,1);抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的其中正确的个数有( )A5个B4个C3个D2个二、填空题13 . 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯,防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米,灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为_米14 . 如图,直线和抛物线都经过点,不等式的解集_.15 . 二次函数,当时,;且随的增大而减小.16 . 已知A(-4,y1),B(-3,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_.17 . 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(不包含端点),有如下结论:.2a+b=0 . 3a+2c0 a+5b+2c0;-1a-,则结论正确的有_.18 . 如图,RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到,则的斜边上的中线的长度为.三、解答题19 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点A(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标20 . 如图,抛物线与轴交于和两点,交轴于点求此抛物线的解析式若直线与抛物线交于、两点,与轴交于点,连接,求的面积21 . 解方程:(1)4x2(x1)2(2)x(x3)2x(3)(x+3)22x+7(4)222 . 如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米达到警戒线MN位置时 ,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥?23 . 我校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出200千克.小强:如果以12元/千克的价格销售,那么每天可获取利润600元.小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.(1)求y(千克)与x(元)(x0)的函数关系式;(2)当销售单价为何值时,该超市销售这种水果每天获取的利润达到525元?(利润销售量(销售单价进价)(3)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于225千克则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大值是多少?24 . 已知如图,二次函数的图象经过A(3,3),与x轴正半轴交于B点,与y轴交于C点,ABC的外接圆恰好经过原点O.(1)求B点的坐标及二次函数的解析式;(2)抛物线上一点Q(m,m+3),(m为整数),点M为ABC的外接圆上一动点,求线段QM长度的范围;(3)将AOC绕平面内一点P旋转180至AOC(点O与O为对应点),使得该三角形的对应点中的两个点落在的图象上,求出旋转中心P的坐标.25 . 填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x22第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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