人教版九年级数学下第二十七章 相似单元测试题

人教版九年级数学下第二十七章 相似单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知：如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为（ ）A9B4C6D4.82 . 下列条件中，能确定圆的是（ ）A以点为圆心B以为半径C经过已知点D以为圆心，为半径3 . 如图，在边长为3的等边ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若NDAC，AN=CM ，则DE的长为（ ）ABCD4 . 如图，在RtABC中，ACB90，CB4，CA6，C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP， APBP的最小值为（ ）AB6C2D45 . 已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则DEF的另两边长是下列的（ ）A2 cm，3 cmB4 cm，5 cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm6 . 如图，下列各组图形是相似形的是（ ）ABCD7 . 两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，4)，(2，b)，则b的取值为（ ）A9B9CD8 . 如图的各组图形中,相似的是（ ）A(1)(2)(3)B(2)(3)(4)C(1)(3)(4)D(1)(2)(4)9 . 两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（ ）A44.8 cm2B45 cm2C64 cm2D54 cm210 . 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC=cm12 . 如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是_.13 . 如图，在中，点E、D在边AC上，点F、M在边AB上，且，如果FD的延长线交BC的延长线于N，那么的值为_14 . 二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是_15 . 如图，正方形OABC 与正方形ODEF是位似图，点O为位似中心，位似比为 2：3 ，点A 的坐标为（0，2），则点E的坐标是 _. 16 . 如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行_海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）17 . 在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像AB的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B到O的距离是_cm18 . 已知，则的值是_.19 . 如图，在中，、分别是、上的点，且，则的周长与的周长的比为_20 . 如图，在ABC中，C90，A25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_三、解答题21 . 如图，已知A(4,2)，B(2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点(1)把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到A1B1C1，画出平移后的图形；(2)若ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P1的坐标为_；(3)以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形22 . 已知矩形草坪长20 m，宽10 m，沿草坪四周外围有1 m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？23 . 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AECF，连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF，DP(1)求证：ADECDF；(2)求证：ADPBDF；(3)如图2，若PEBE，则的值是(直按写出结果即可)24 . 已知：如图，在正方形中，点、分别在、上，与交于点（1）求证：；（2）连接，则的最小值为25 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明ABC为直角三角形；(2)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；26 . 如图，四边形和四边形位似，相似比，四边形和四边形位似，相似比.四边形和四边形是位似图形吗？相似比是多少？27 . 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)(1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出B，C，M的对应点B，C，M的坐标28 . 锐角ABC中，BC=6，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y(y0)(1)求ABC中边BC上高AD；(2)当x为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；(3)当PQ在ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、