浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题9弧长与扇形面积新版

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题9 弧长与扇形面积新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（ ） . A . 1：1B . 1：3C . 3：1D . 1：22. （3分）钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）若一个扇形的弧长l ，面积S2，则这个扇形的圆心角为（ ） A . 50B . 60C . 70D . 804. （3分）如图，O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作O的切线BQ，且BQ=3，现测得 的长度是 ， 的度数是120，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ） A . 3 B . 2 C . 9D . 105. （3分）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧BC的长等于（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，将 沿弦 折叠， 恰好经过圆心 ，若 的半径为3，则 的长为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，在ABC中，AC=BC=4，ACB=90，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）一个扇形的弧长为4，半径长为4，则该扇形的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 129. （3分）如图所示，分别以 边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，在 中， ， ，分别以点 和点 为圆心，以 的长为半径画弧交 于 ， 两点，则阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60，则它的半径为_ 12. （4分）已知矩形ABCD的长AB4，宽AD3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（AA），顶点A所经过的路线长等于_ 13. （4分）如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是 _cm 14. （4分）已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则该扇形的弧长为_cm （结果保留） 15. （4分）如图，在O中，圆周角ACB=150，弦AB=4，则扇形OAB的面积是_ 16. （4分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？ 18. （6分）如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?19. （8分）如图所示，在O中， = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC （1）求证：AC2=ABAF； （2）若O的半径长为2cm，B=60，求图中阴影部分面积 20. （8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. （1）求A的度数； （2）若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF ，求图中阴影部分的面积. 21. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E （1）求证：AD平分BAC； （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 22. （10分）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t=时，PQR的边QR经过点B_；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值23. （12分）如图1、图2，在圆O中，OA=1，AB= ，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时针旋转度（0360），点A的对应点是A. （1）点O到线段AB的距离是_；AOB=_；点O落在阴影部分（包括边界）时，的取值范围是_； （2）如图3，线段BD与优弧ACB的交点是D，当ABA=90时，说明点D在AO的延长线上； （3）当直线AB与圆O相切时，求的值并求此时点A运动路径的长度. 24. （6分）如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，AOB120，则这个广告标志的周长是多少？第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、