湖南省数学中考模拟试卷新版

湖南省数学中考模拟试卷新版一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若实数a与3互为相反数，则a的值为（ ）A . B . 0.3C . 3D . 32. （2分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A . 3.12105B . 3.12106C . 31.2105D . 0.3121073. （2分）右边几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （x2）3=x6C . m6m2=m3D . 6a4a=26. （2分）如图，AOB是O的圆心角，AOB=90，则弧AB所对圆周角ACB的度数是（ ）A . 40B . 45C . 50D . 807. （2分）根据下列条件，能画出唯一的三角形 的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 8. （2分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 1， ， 二、 填空题 (共8题；共12分)9. （1分）某射击运动员射击10次的成绩统计如下： 成绩（环）5678910次数(次)232111则这10次成绩的中位数为_环10. （1分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_11. （1分）已知A(4， )、B(1， )是反比例函数 图像上的两个点，则 与 的大小关系为_ 12. （1分）点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是_。13. （5分）如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 进行缩小，得到的直角三角形的面积是_. 14. （1分）已知0x ，那么函数y=2x2+8x6的最大值是_15. （1分）等腰三角形的一边长为3,周长为12,则它的腰长是_. 16. （1分）如图，物体从A点出发，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2017步的到达点_处三、 解答题 (共11题；共101分)17. （5分）计算或化简： 计算（ ） 已知a0，且满足a23a+1=0，求a2+ 的值18. （5分）解分式方程： 19. （5分）先化简，再求值3（a2bab2）2（2a2b1）+3ab21，其中a2，b1 20. （5分）某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答：(1)本次活动共有_件作品参赛；各组作品件数的中位数是_件.(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.21. （32分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=_ ;（2）a=_ ;（3）补全条形统计图（4）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（5）补全条形统计图（6）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（7）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数（8）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数22. （5分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于E.求证：AC=CE.23. （5分）某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45（BFD在同一直线上）已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度（参考数据： 1.732， 1.414结果保留整数）24. （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）（1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式kx+b5的解集25. （10分）如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，已知C（0,3），M（1,4）. （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积. 26. （10分）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F（1）求证：AOECOF;（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由27. （9分）如图1，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 . （1）点 的坐标为_，点 的坐标为_，线段 的长为_，抛物线的解析式为_. （2）点 是线段 下方抛物线上的一个动点. 如果在 轴上存在点 ，使得以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形.求点 的坐标.如图2，过点 作 交线段 于点 ，过点 作直线 交 于点 ，交 轴于点 ，记 ，求 关于 的函数解析式；当 取 和 时，试比较 的对应函数值 和 的大小.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共101分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、