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湖南省数学中考模拟试卷新版一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)若实数a与3互为相反数,则a的值为( )A . B . 0.3C . 3D . 32. (2分)过度包装既浪费资源又污染环境据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )A . 3.12105B . 3.12106C . 31.2105D . 0.3121073. (2分)右边几何体的左视图是( )A . B . C . D . 4. (2分)下列根式中,属于最简二次根式的是( )A . B . C . D . 5. (2分)下列运算正确的是( ) A . a2a3=a6B . (x2)3=x6C . m6m2=m3D . 6a4a=26. (2分)如图,AOB是O的圆心角,AOB=90,则弧AB所对圆周角ACB的度数是( )A . 40B . 45C . 50D . 807. (2分)根据下列条件,能画出唯一的三角形 的是( ) A . , , B . , , C . , , D . , , 8. (2分)下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是( )A . 1,2,3B . 2,3,4C . 4,5,6D . 1, , 二、 填空题 (共8题;共12分)9. (1分)某射击运动员射击10次的成绩统计如下: 成绩(环)5678910次数(次)232111则这10次成绩的中位数为_环10. (1分)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为_11. (1分)已知A(4, )、B(1, )是反比例函数 图像上的两个点,则 与 的大小关系为_ 12. (1分)点P(2,3)向下平移2个单位,所得点的坐标是_。13. (5分)如果把两条直角边长分别为5,10的直角三角形按相似比 进行缩小,得到的直角三角形的面积是_. 14. (1分)已知0x ,那么函数y=2x2+8x6的最大值是_15. (1分)等腰三角形的一边长为3,周长为12,则它的腰长是_. 16. (1分)如图,物体从A点出发,按照AB(第一步)C(第二步)DAEFGAB的顺序循环运动,则第2017步的到达点_处三、 解答题 (共11题;共101分)17. (5分)计算或化简: 计算( ) 已知a0,且满足a23a+1=0,求a2+ 的值18. (5分)解分式方程: 19. (5分)先化简,再求值3(a2bab2)2(2a2b1)+3ab21,其中a2,b1 20. (5分)某校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答:(1)本次活动共有_件作品参赛;各组作品件数的中位数是_件.(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.21. (32分)亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t(小时)人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题:(1)a=_ ;(2)a=_ ;(3)补全条形统计图(4)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?(5)补全条形统计图(6)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?(7)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数(8)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数22. (5分)如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CEDB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.23. (5分)某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后,开展测量物体高度的实践活动,测量一建筑物CD的高度,他们站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30,再往建筑物方向走20m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45(BFD在同一直线上)已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m(即AB=1.5m),求这栋建筑物CD的高度(参考数据: 1.732, 1.414结果保留整数)24. (10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)与(-4,-9)(1)求这个一次函数的解析式; (2)求关于x的不等式kx+b5的解集25. (10分)如图,二次函数 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点M为抛物线的顶点,已知C(0,3),M(1,4). (1)求抛物线的解析式; (2)求MCB的面积. 26. (10分)如图,AC是ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F(1)求证:AOECOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由27. (9分)如图1,在平面直角坐标系 中,已知抛物线 与 轴相交于 、 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于点 . (1)点 的坐标为_,点 的坐标为_,线段 的长为_,抛物线的解析式为_. (2)点 是线段 下方抛物线上的一个动点. 如果在 轴上存在点 ,使得以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形.求点 的坐标.如图2,过点 作 交线段 于点 ,过点 作直线 交 于点 ,交 轴于点 ,记 ,求 关于 的函数解析式;当 取 和 时,试比较 的对应函数值 和 的大小.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题;共101分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、
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