教科版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

教科版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形3. （2分）在下列长度的四根木棒中，能与3cm和9cm的两根木棒围成一个三角形的是（ ）A . 9cmB . 6cmC . 3cmD . 12cm4. （2分）如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）A . 3B . C . 3 D . 25. （2分）如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ） A . 48B . 44C . 42D . 386. （2分）如图，一个含有 角的直角三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，若 的长为 ，那么 的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉_根木条. 8. （1分）如图：有一个直角三角形ABC，C90，AC10，BC5，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于_时，ABC和PQA全等. 9. （1分）如图，ACD是ABC的外角，若ACD=125，A=75，则B=_度 10. （1分）从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码是 ，该号码实际是_. 11. （1分）点P（4，-3）关于x轴对称的点P的坐标为 _12. （1分）订算：-4a3b2c3ab3=_。 13. （1分）若（a5）2+|b9|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_. 14. （1分）如图，已知RtABE中A=90，B=60，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE=30，则CD长度的取值范围是_ 三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， 16. （5分）如图，已知1=2，3=4，5=A，试说明：BECF 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：3=4（已知）AE （ ）EDC=5（ ）5=A（已知）EDC=_（ ）DCAB（ ）5+ABC=180（ ）即5+2+3=1801=2（已知）5+1+3=180（ ）即BCF+3=180BECF（ ）17. （5分）已知ADEF，1=2试说明:ABDG 18. （5分）ABC中，ADBC于点D，BE是ABC的平分线，已知ABC=40，C=60，求AOB的度数 。 19. （5分）如图，已知BD为ABC的中线，CEBD于E，AFBD于F于是小白说： “BE+BF=2BD”你认为他的判断对吗？为什么？20. （2分）如图， 是矩形 的对角线，在 和 上分别截取 ，使 ；分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，则点 到 的距离为_. 21. （10分）如图，已知l1l2 ， MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）. （1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）. 22. （10分）如图 （1）如图（1），已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分BAC，交边BC于点E，过F作FDBC，若B=x，C=（x+36）， 求CAE的度数（含x的代数式表示）求F的度数23. （11分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若点A(x， )，点B(2x1， )，点C(z+1， )，已知点A，B关于原点对称，点C在二，四象限平分线上. （1）求A、B、C点的坐标； （2）结合A、B、C的坐标，在图中建立平面直角坐标系； （3）在(2)的条件下，若P为y轴上的一个动点，请直接写出使PBC周长最小的点P的坐标. 24. （6分）如图，已知ABC，按如下步骤作图： 分别以A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；过C作CFAB交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD； （2）求证：四边形AECF是菱形 25. （15分）如图，已知ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（mn0），作ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D （1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值； （2）若点B1恰好落在y轴上，试求 的值 （3）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值； （4）若点B1恰好落在y轴上，试求 的值 26. （15分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM试判断线段AM与DE的位置关系探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：证明：BE=AB，AE=2ABAD=2AB，AD=AE四边形ABCD是矩形，ADBC （依据1）BE=AB， EM=DM即AM是ADE的DE边上的中线，又AD=AE，AMDE（依据2）AM垂直平分DE反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；探索发现：（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、