人教版七中2020年中考数学二模试卷A卷

人教版七中2020年中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a4=a12B . （6a6）（2a2）=3a3C . （a2）2=a24D . 2a3a=a3. （2分）如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是（ ）A . 75(1)cm2B . 75(1)cm2C . 75(2)cm2D . 75(2)cm24. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ）A . x-2B . -2x0C . -2x-1D . -1x05. （2分）下列说法正确的是A . 有理数与数轴上的点一一对应B . 对角线相等的梯形是等腰梯形C . 直角三形的两边长是5和12，则第三边长是13D . 近似数1.5万精确到十分位6. （2分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SAOB的值为（ ）A . 1：3B . 1：5C . 1：6D . 1：117. （2分）如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） A . 3B . C . 5D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）某种微生物的长度约为0.00000062m，用科学记数法表示为_10. （1分）分解因式：ab24a=_11. （1分）已知关于x的方程（k1）x22kx+k3=0有两个相等的实根，则k的值是_ 12. （1分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F则EDF的度数是_13. （1分）因为sin 30= 210=- ,所以sin 210=sin(180+30)=-sin 30;因为sin 60= ,sin 240=- ,所以sin 240=sin(180+60)=-sin 60;由此猜想、推理知:一般地,当为锐角时,有sin(180+)=-sin ;由此可知sin 225=_.14. （1分）已知方程组 ，当m_时，x+y0 15. （1分）如图，BAD=C，DEAB于E，AFBC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF=_16. （1分）如图，将等腰RtGAE绕点A顺时针旋转60得到DAB，其中GAE=DAB=90，GE与AD交于点M，过点D作DCAB交AE于点C已知AF平分GAM，EHAE交DC于点H，连接FH交DM于点N，若AC=2 ，则MN的值为_ 三、 解答题 (共2题；共40分)17. （10分）计算： （1）（2）（m2n3）2（3m5n2）3（把结果化成只含有正整指数幂的形式） 18. （30分）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1 （2）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1 （3）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格中画出A2B2C2 （4）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格中画出A2B2C2 （5）求CC1C2的面积（6）求CC1C2的面积四、 综合题 (共8题；共93分)19. （9分）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分x（分）频数（人）A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为_，表中：m=_，n=_；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角等于_度； （2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率20. （15分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是 （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 21. （10分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？22. （20分）已知抛物线 过点 ， 两点，与y轴交于点C ， （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）过点A作 ，垂足为M ， 求证：四边形ADBM为正方形； （3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当 面积最大时，求点P的坐标； （4）若点Q为线段OC上的一动点，问： 是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由 23. （10分）如图，AE是O的直径，点C是O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交O于点B （1）求证：点C是劣弧 的中点； （2）如图，连结EC，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积 24. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=2x+500 （1）王华在开始创业的第1个月将销售单价定为150元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设王华获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于170元如果王华想要每月获得的利润不低于10450元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 25. （7分）如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分APC交射线AD于E，过E作EMPE交直线CP于M，交直线CD于N（1）求证：CM=CN； （2）若AB：BC=4：3，当 =_时，E恰好是AD的中点；如图2，当PEM与PBC相似时，求 E N E M 的值_26. （7分）如图，O是平面直角坐标系的原点在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动设P点运动的时间为t秒（0t2）（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）过P作PDOA于D，以点P为圆心，PD为半径作P，P在点P的右侧与x轴交于点Q则P点的坐标为_，Q点的坐标为_；（用含t的代数式表示）第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共2题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、四、 综合题 (共8题；共93分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、