八年级上学期数学第一次月考试试卷D卷

八年级上学期数学第一次月考试试卷D卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 2. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A . 三条角平分线的交点B . 三边垂直平分线的交点C . 三条高线的交点D . 三条中线的交点3. （2分）如图，四边形ABCD中，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（ ） A . 5B . 6C . 3D . 44. （2分）如图，ABCADE，DAC=60 ，BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则DFB度数是（ ）A . 15 B . 20 C . 25 D . 30 5. （2分）如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ， BAC=72，F=32，则ABC=（ ） A . 120B . 76C . 127D . 1046. （2分）如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）（2013铁岭）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）A . BC=EC，B=EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，A=DD . B=E，A=D8. （2分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若BAD 105，则BCD的度数是（ ）A . 105B . 95C . 75D . 60二、 填空题 (共8题；共10分)9. （1分）如图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_10. （3分）在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、 平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 11. （1分）下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有_（填序号） 12. （1分）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使七边形木架不变形，至少需要加4根木条固定，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要_根木条固定13. （1分）如图，ABC中，A=90，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则C的度数是_14. （1分）如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是 的平分线，与DC相交于点F，EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为_15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对 16. （1分）直角三角形的一个锐角为42，另一个锐角为_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分）（2016邵阳）如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF18. （5分）如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BE=CF 19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2 ；若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2,求旋转中心的坐标。20. （5分）（2017广安）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AF=BE 21. （5分）如图，请用尺规在ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法） 22. （15分）如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，BCP为等腰三角形23. （15分）（2015赤峰）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，EDF=60，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF（1）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；（3）连EF，若DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？24. （15分）如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADAB，B60，AB10，BC4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设APx，（1）求AD的长； （2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）直接写出：当CDP为等腰三角形时x的值. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、