人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷C卷

人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）由二次函数y=6（x2）2+1，可知（ ） A . 图象的开口向下B . 图象的对称轴为直线x= C . 函数的最大值为1D . 当x2时，y随x的增大而增大2. （2分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯C . 如果a2=b2 ， 那么a=bD . 将花生油滴在水中，油会浮在水面上3. （2分）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A . （0，0）B . （1，1）C . （1，0）D . （1，1）4. （2分）如图，动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0x3)上运动，直线l经过点(0，6)，且与y轴垂直，过点A作ACl于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（ ）A . 2BD3B . 3BD6C . 1BD6D . 2BD65. （2分）要得到抛物线y= （x4）2 ， 可将抛物线y= x2（ ） A . 向上平移4个单位B . 向下平移4个单位C . 向右平移4个单位D . 向左平移4个单位6. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A . 6米B . 8米C . 12米D . 不能确定7. （2分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A . y=2xB . y=x+1C . y=（x0）D . y=x2（x0）8. （2分）如图，点A、B、C、D在O上，AOC=140，点B是 的中点，则D的度数是（ ）A . 70B . 55C . 35.5D . 359. （2分）如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）抛物线y=x22x+1的顶点坐标是（ ）A . （1，0）B . （1，0）C . （2，1）D . （2，1）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线yx2+2x与y轴的交点坐标是_ 12. （1分）正八边形的中心角等于_. 13. （1分）一个盒子中装有 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为_. 14. （1分）抛物线 y= -x + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x + bx + c= 0 的解为_ 15. （1分）如图，已知过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=57，那么ABC=_16. （1分）如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则AB=_ 三、 解答题 (共7题；共68分)17. （6分）已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AOB的三个顶点都在格点上 （1）将OAB关于点P对称，在图（1）中画出对称后的图形OAB，并涂黑； （2）先画出OAB关于y轴的轴对称图形OAB，然后将OAB向右平移2个单位，再向上平移3个单位，在图（2）中画出平移后的图形OAB，并涂黑 18. （10分）某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里)，上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色。 （1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，列出所有可能出现的结果。 （2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？ 19. （2分）如图，A，B，C，D在O上，若AC=BD，求证：BC=AD20. （10分）如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 . 已知教学楼外墙长50米，设矩形 的边 米，面积为 平方米.（1）请写出活动区面积 与 之间的关系式，并指出 的取值范围；（2）当 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？ 21. （10分）如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D（1）求的长（2）求的长（3）求弦BD的长（4）求弦BD的长22. （15分）如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标23. （15分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1）矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60“奇妙四边形”ABCD的面积为；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共68分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、