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冀人版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 关于 的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=( ) A . 2B . C . 2D . 2. (2分) (2015九上句容竞赛) 设m是整数,关于x的方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根,则方程的根为( )。A . B . x=-1C . D . 有无数个根3. (2分) 关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( ).A . k为任何实数,方程都没有实数根B . k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数,方程都有两个相等的实数根D . 根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4. (2分) (2017八下丰台期末) 关于x的一元二次方程 有两个实数根,那么实数k的取值范围是( ) A . B . 且 C . 且 D . 5. (2分) 若a为方程(x- )2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值是( ).A . 5B . 6C . D . 10- 6. (2分) 若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有( )A . a=b=cB . 一根为1C . 一根为-1D . 以上都不对7. (2分) (2018龙岗模拟) 二次函数 的图象如图,下列四个结论:; ; 关于x的一元二次方程 没有实数根; 为常数 其中正确结论的个数是 )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. (2分) (2018九上孝感月考) 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为 ,则下面所列方程正确的是( )A . B . C . D . 9. (2分) 在平面直角坐标系中,以点(3,5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 ( )A . r4B . 0r6C . 4r6D . 4r610. (2分) 不等式组的整数解是( )A . 2,1,0B . 1,0,1C . 0,1,2D . 1,2,3二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2017山东模拟) 关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_ 12. (1分) (2017七下泗阳期末) 已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n 则n-m的值为_.13. (1分) 方程x2+x-1=0的根是_。14. (1分) 方程2x2+5x-3=0的解是_。15. (1分) (2017八下丽水期末) 在ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c若关于x的方程 有两个相等的实数根,则该三角形的面积是_三、 计算题 (共2题;共12分)16. (6分) (2017北京模拟) 解不等式组: 17. (6分) (2018金乡模拟) x22x15=0(公式法) 四、 解答题 (共3题;共16分)18. (4分) 化简 19. (8分) 如图,已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,且x10,x20,与y轴交于点C,顶点为P(提示:若x1 , x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根,则x1+x2= ,x1x2= )(1) 求m的取值范围; (2) 若OA=3OB,求抛物线的解析式;(3) 在(2)中抛物线的对称轴PD上,存在点Q使得BQC的周长最短,试求出点Q的坐标 20. (4分) (2015九上句容竞赛) 甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发,相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇,然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇,求A、B两地的距离。 五、 综合题 (共5题;共47分)21. (8分) (2019七上大东期末) 为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元(1) 如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出? (2) 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案. 22. (9分) 某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元2月份用水20吨,交水费32元(1) 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元?(2) 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元?(3) 设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式。(4) 设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式。(5) 小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?(6) 小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?23. (10分) 某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车则多出一辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元 (1) 学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2) 要使每名同学都有座位,怎样租用车辆更合算?24. (10分) 小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.(1) 若购进这100件服装的费用不得超过7 500元,则甲种服装最多购进多少件?(2) 在(1)的条件下,该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(0a20)元的价格进行优惠促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润? 25. (10分) (2017绵阳模拟) 某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时,一个月工作25天月工资底薪800元,另加计件工资加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时(工人月工资=底薪+计件工资) (1) 一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时? (2) 一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺? 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、 填空题 (共5题;共5分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略三、 计算题 (共2题;共12分)16、答案:略17、答案:略四、 解答题 (共3题;共16分)18、答案:略19、答案:略20、答案:略五、 综合题 (共5题;共47分)21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略25、答案:略
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