陕西人教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷A卷

陕西人教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-2018的倒数是（ ） A . 2018B . 2018C . D . 2. （2分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为（ ）A . 8106B . 8.03106C . 8.03107D . 8031043. （2分）下列各数中，小于-3的数是（ ） A . 1B . 0C . -4D . -24. （2分）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）计算（- ）2018（ ）2019的结果为（ ） A . B . C . - D . - 6. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80关于这组数据的表述错误的是（ ）A . 众数是75B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是207. （2分）我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360，这一过程体现的数学思想是（ ） A . 转化思想B . 方程思想C . 函数思想D . 数形结合思想8. （2分）已知反比例函数 的图像经过P（1，2），则这个函数的图像位于（ ） A . 第二，三象限B . 第一，三象限C . 第三，四象限D . 第二，四象限9. （2分）如图，RtABC中，C=90，AB=7，B=35，则AC的长为（ ）A . 7cos35B . 7tan35C . 7sin35D . 7sin5510. （2分）下列命题的逆命题不是真命题的是（ ） A . 两直线平行，内错角相等B . 直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C . 全等三角形的面积相等D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=_时，分式 的值等于零 12. （1分）若m 2，则m2+ _. 13. （1分）已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是_. 14. （1分）如图，已知半O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，ODAC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为_. 15. （1分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为_16. （1分）如图，菱形ABCD的边长为2，A60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算： （1）0.5（3 ）+2.75（+7 ） （2）（ + ）（12） （3）（2）3 2（4）12 2（4）2 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 19. （10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动 （1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ？ （2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 20. （10分）弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5（1）当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是_； （2）如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？ 21. （15分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F. （1）求证：AEFCDF； （2）若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积。 22. （10分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字:1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次。指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标。 （1）用列表法或树状图表示出A（a，b)所有可能出现的结果； （2）求点（a，b）在函数y=x的图象上的概率。 23. （10分）如图，AB为 的直径，点C在 上，且tanABC=2； （1）利用尺规过点A作 的切线AD（点D在直线AB右侧），且AD=AB，连接OD交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下， 求证：ODBC；连接BD交 于点F，求证： 24. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AHDF，分别交BD，BF于点G，H. （1）求DE的长； （2）求证：1DFC. 25. （15分）如图，在RtABC中，B=90，AB= 3 cm，BC= 4 cm点P从点A出发，以1 cms的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2 cms的速度沿BC运动当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动 （1）试写出PBQ的面积 S （cm2）与动点运动时间 t （s）之间的函数表达式； （2）运动时间 t 为何值时，PBQ的面积最大？最大值是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、