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北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共23分)1. (2分) 的相反数是( ) A . -2B . 2C . D . 2. (2分)2019年“五一”期间,某景点接待海内外游客共688000人次,688000这个数用科学记数法表示为( ) A . 68.8104B . 0.688106C . 6.88105D . 6.881063. (2分)如图几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 4. (2分)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )A . B . C . D . 5. (5分)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)下列计算正确的是( ) A . (p2q)3=p5q3B . (12a2b3c)(6ab2)=2abC . 3m2(3m1)=m3m2D . (x24x)x1=x47. (2分)如图所示,1+2+3+4的度数为( )A . 100B . 180C . 360D . 无法确定8. (2分)若反比例函数y=的图象经过点(-2,1),则此函数的图象一定经过点( )A . (2,1)B . (2,1)C . (,1)D . ( ,1)9. (2分)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,BAD90,O与边AB,AD都相切,AO=10,则O的半径长等于( ) A . 5B . 6C . 2 D . 3 10. (2分)甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,则下列结论正确的个数有( )乙的速度是4米秒;离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点12米;甲从起点到终点共用时83秒;乙到达终点时,甲、乙两人相距68米;乙离开起点12秒后,甲乙第一次相遇A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分)分解因式:9a3ab2=_.12. (1分)如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根,那么实数k的值是_ 13. (1分)已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(4,0)、B(2,3),则第四个顶点C的坐标是_ 14. (1分)如图,在直角坐标系中,有两个点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(点C与点A不重合),当点C坐标为_时,使得由B、O、C三点组成的三角形和AOB相似 15. (1分)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积S的问题,古希腊数学家海伦在其著作度量沦一书中给出了著名的海伦公式S= ,其中p= (a+b+c)若一个三角形的三边长分别为5,6,7,则其面积是_三、 解答题 (共9题;共90分)16. (5分)计算: 4cos30+( )0+( )1 17. (5分)先化简,再求值: ,其中x= 1 18. (5分)如图,网格线的交点叫格点,格点P是AOB的边OB上的一点(请利用网格作图,保留作图痕迹) (1)过点P画OB的垂线,交OA于点C; (2)线段_的长度是点O到PC的距离; (3)PCOC的理由是_; (4)过点C画OB的平行线 19. (5分)超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为,在一条笔直的高速公路MN上,小型车限速为每小时120千米,设置在公路旁的超速监测点C,现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30方向的A处,7秒后,测得其在监测点C的南偏东45方向的B处,已知BC200米,B在A的北偏东75方向,请问:这辆车超速了吗?通过计算说明理由(参考数据: 1.41, 1.73) 20. (15分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与y轴交于点 ,与反比例函数 的图象交于点 (1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式; (2)若点C是y轴上一点,且 ,直接写出点C的坐标 21. (15分) (1)方法选择 如图,四边形 是 的内接四边形,连接 , , 求证: .小颖认为可用截长法证明:在 上截取 ,连接 小军认为可用补短法证明:延长 至点 ,使得 请你选择一种方法证明(2)类比探究 (探究1)如图,四边形 是 的内接四边形,连接 , , 是 的直径, 试用等式表示线段 , , 之间的数量关系,并证明你的结论(探究2)如图,四边形 是 的内接四边形,连接 , 若 是 的直径, ,则线段 , , 之间的等量关系式(3)拓展猜想 如图,四边形 是 的内接四边形,连接 , 若 是 的直径, ,则线段 , , 之间的等量关系式是_22. (15分)如图,在正方形ABCD中,点A的坐标为( , ),点D的坐标为( , ),且ABy轴,ADx轴 点P是抛物线 上一点,过点P作PEx轴于点E , PFy轴于点 F (1)直接写出点 的坐标; (2)若点P在第二象限,当四边形PEOF是正方形时,求正方形PEOF的边长; (3)以点E为顶点的抛物线 经过点F , 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时,求a的取值范围 23. (10分)甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10:7,甲同学的家与学校的距离为3000米,甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍,甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟 (1)求乙同学的家与学校的距离为多少米? (2)求乙骑自行车的速度 24. (15分)某校为了了解学生在家使用电脑的情况(分为“总是、较多、较少、不用”四种情况),随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查,绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息,回答下列问题: (1)九年级一共抽查了多少名学生,图中的a等于多少,“总是”对应的圆心角为多少度 (2)根据提供的信息,补全条形统计图 (3)若该校九年级共有900名学生,请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题;共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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