北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷（I）卷

北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . -2B . 2C . D . 2. （2分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（ ） A . 68.8104B . 0.688106C . 6.88105D . 6.881063. （2分）如图几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （5分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （p2q）3=p5q3B . （12a2b3c）（6ab2）=2abC . 3m2（3m1）=m3m2D . （x24x）x1=x47. （2分）如图所示，1+2+3+4的度数为（ ）A . 100B . 180C . 360D . 无法确定8. （2分）若反比例函数y=的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点（ ）A . (2,1)B . (2,1)C . (,1)D . ( ,1)9. （2分）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（ ） A . 5B . 6C . 2 D . 3 10. （2分）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）乙的速度是4米秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲从起点到终点共用时83秒；乙到达终点时，甲、乙两人相距68米；乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：9a3ab2=_.12. （1分）如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_ 13. （1分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（4，0）、B（2，3），则第四个顶点C的坐标是_ 14. （1分）如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为_时，使得由B、O、C三点组成的三角形和AOB相似 15. （1分）已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积S的问题，古希腊数学家海伦在其著作度量沦一书中给出了著名的海伦公式S= ，其中p= (a+b+c)若一个三角形的三边长分别为5,6，7，则其面积是_三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）计算： 4cos30+（ ）0+（ ）1 17. （5分）先化简，再求值： ，其中x= 1 18. （5分）如图，网格线的交点叫格点，格点P是AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹） （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）线段_的长度是点O到PC的距离； （3）PCOC的理由是_； （4）过点C画OB的平行线 19. （5分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45方向的B处，已知BC200米，B在A的北偏东75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由（参考数据： 1.41， 1.73） 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分） （1）方法选择 如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， ， 求证： .小颖认为可用截长法证明：在 上截取 ，连接 小军认为可用补短法证明：延长 至点 ，使得 请你选择一种方法证明（2）类比探究 （探究1）如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， ， 是 的直径， 试用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论（探究2）如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， 若 是 的直径， ，则线段 ， ， 之间的等量关系式（3）拓展猜想 如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， 若 是 的直径， ，则线段 ， ， 之间的等量关系式是_22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、