2015年九年级上数学竞赛试题(优秀)

学校： 姓名 班级 考号 密封2015年秋期九年级数学竞赛试题满分：100分 时间：120分钟一、 选择题。1、设a、b、c是三个连续的整数，且，则是（ ）A、17954 B、17955 C、17956 D、179572、若= ，则（ ）A、a0 B、a0 C、a=0 D、a03、化简（a5）=（ ）A、 B、 C、- D、-4、若a-3a=2，b-3b=2，且ab，则ab为（）、3 B、-3 C、2 D、-25、方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、或6、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90，至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为（ ）A、3 B、4 C、5 D、67.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A. k9 B. k9; C. k9且k0 D. k9且k08、如图、一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿行走的概率是（ ）A、 B、 C、 D、二、 填空题。9、化简= 。10、比较大小： 11、函数y=，则x的取值范围是 12、已知关于的一元二次方程有两个实数根，并且这两个根差的绝对值为6，则a= 13、如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，则图中路的平均宽度为 。14、在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与两坐标轴围成一个现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片o上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为 15、如图,已知等边ABC边长为12，O是ABC内任意一点，OD、OE、OF分别垂直AB、BC、AC，垂足分别为D、E、F，则OD+OE+OF的长为 16在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 三、解答题。（）17、（6分）计算： +18、（6分）若a、b、c是ABC的三边之长，化简：19（6分）下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的值。N0123131415钓到n条鱼的选手数95723521在赛事新闻中报到了：（1）冠军钓了15条鱼；（2）钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？20、（10分）已知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为。 在x轴上存在这样的点M，使MAB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标。（4分）动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，设P，Q移动的时间为t秒，设BPQ面积为S：求S与t的函数关系式及t的取值范围。