人教版2019版九年级10月月考数学试题A卷

人教版2019版九年级10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的图象经过点(1，1)，则代数式的值为（ ）A3B1C2D52 . 若函数yax22x+a的图象与坐标轴只有1个交点，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1或a0Ca1或a0Da1或a0或a13 . 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x54321y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息，有下列结论：该抛物线的对称轴是直线x=2；b24ac=0；该抛物线与y轴的交点坐标为（0，2.5）；若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点，则y12.5其中错误的个数是（ ）A4B3C2D14 . 已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PMF周长的最小值是（ ）A4B5CD5 . 抛物线y（x1）2+2的对称轴为（ ）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x26 . 下列函数是二次函数的是（ ）Ay=By=2x-3Cy=3x2+Dy=8x2+17 . 关于x的一元二次方程的两根为,那么下列结论一定成立的是（ ）ABCD8 . 一条抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD9 . 抛物线，共有的性质是（ ）A开口方向相同B开口大小相同C当时，随的增大而增大D对称轴相同10 . 若点（2，mn），（4，mn）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ）A直线x=1B直线x=1C直线 x=2Dy轴二、填空题11 . 关于的式子，当_时，式子有最_值，且这个值为_12 . 已知点A（3，）、B（，）、C（，）在一次函数的图象上，则、之间的大小关系为_（从小到大）；13 . 二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为，对应的函数值14 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，、分别是边、上的两个动点，且，当最小时，_15 . 如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0x2)记为C1,它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ,交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ,交x轴于A3；如此进行下去,直至得到C1010.若点P(2019,m)在第1010段抛物线C1010上,则m=_.三、解答题16 . 足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间.（1）方程的根的实际意义是_.（2）问经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？17 . 如图，已知抛物线yx2x2与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上若以BC为边，以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标18 . 分类讨论在数学中既是一个重要的策略思想又是一个重要的数学方法.例如对于像x2+|x|-60这样含有绝对值符号的方程，可采用如下的分类讨论方法：解：当x0时，原方程可化为x2+x-60.解得：x1-3，x22.x0，x2.当x0时，原方程可化为x2-x-60，解得：x13，x2-2.x0，x-2.综上可得：原方程的解为x1-2，x22.仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-40.19 . 如图，已知抛物线的方程y=(x+2)(xm) (m0)与x轴交于B、C，与y轴交于点E,且点B在点C的左侧，抛物线还经过点P(2，2)（1）求该抛物线的解析式（2）在(1)的条件下，求BCE的面积（3）在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使EH+BH的值最小。求出点H的坐标。20 . 如图，已知抛物线(a为常数，且a0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求PBD面积的最大值（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？21 . 原来公园有一个半径为 1 m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m 2 . (1)写出y与x的函数关系式；(2)当半径增大到多少时面积增大1倍；(3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、倍.22 . 如图，已知直线y2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y2x2+bx+c过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D，抛物线的顶点为M，其对称轴交AB于点N（1）求抛物线的表达式及点M、N的坐标；（2）是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由23 . 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？24 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线. （1）当时，抛物线的对称轴为_；若在抛物线上有两点，且，则的取值范围是_；（2）抛物线的对称轴与轴交于点，点与点关于轴对称，将点向右平移3个单位得到点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合图象，求的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、