人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB4，cosABC，则BD的长为（ ）A2B4C2D42 . 在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=-x2+1上的概率是（ ）ABCD3 . 如图，已知下列结论一定正确的是（ ）ABCD4 . 若关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+20的常数项为0，则m的值为（ ）A1B2C1或2D05 . 方程的解是（ ）A或B或C或D无实数根6 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）ABCD7 . 下列变形正确的是（ ）ABCD8 . 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多少株？设每盆多植X株，则可以列出的方程是（ ）A（x+1）(4-0.5x)=15B（x+3）(4+0.5x)=15C（x+4）(3-0.5x)=15D（3+x）(4-0.5x)=159 . 如图，矩形ABCD，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将沿着EF所在的直线折叠，将沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点以下结论中：；四边形MNCD是正方形；其中正确的结论是ABCD10 . 已知k是关于x的一元二次方程（m2）x2（m1）x+m0的一个非0实数根，若记ym（k+）2k+2，则y与m的关系式是（ ）Aym+1Bym2+1Cym1Dym21二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（-b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，这样依次下去得到A1，A2，A3，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为_12 . 关于x的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为_.13 . 已知方程x2+2x+a20的两根为x1，x2，且x11，则a_，x2_14 . 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数1004008001 0002 0004 000发芽的频数853006527931 6043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_(精确到0.1)15 . 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为cm216 . 正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE，设直线CE与BD交于点F，若AD2DE，则BF的长为_17 . 已知分式的值为2，且，则分式的值为_18 . 给定一个边长为3的正方形，存在一个矩形，使它的周长和面积分别是这个正方形周长和面积的2倍，则这个矩形较长边的边长为_三、解答题19 . 回答下列问题(1)填空：x2+(x+)2_(x)2+_.(2)若a+5，则a2+_；(3)若a23a+10，求a2+的值.20 . 如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N，求证：ANAC.21 . 学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率22 . 已知a是2的算术平方根，的相反数是0，c是1的立方根，求a2b2c2的值23 . 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=3，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：在这个过程中，设CF=m试解答：用含m的代数式表示四边形BEPF的面积，并直接写出m的取值范围；从开始到停止，求线段EF的中点所经过的路线长24 . 已知关于x的方程x22xm2=0有两个实数根x1、x2（1）求m的取值范围；（2）求3x13x2x1x2的最小值25 . 重百商场销售、两款羽绒服，款成本每件1000元，款成本每件1200元，款售价是款售价的倍.今年一月份款羽绒服比款羽绒服多卖10件，且两款羽绒服一月份的销售额都刚好到达6万元.（1）请问、两款羽绒服的售价分别为多少元？（2）今年二月份恰逢春节，商场为了促销，款羽绒服的售价降低了，结果款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了，款羽绒服的售价打九折，结果款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了，最终商场二月份销售、两款羽绒服的总利润为38000元，求的值.26 . 解方程：（1） （2）27 . 如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEA解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值28 . 四边形是菱形，（1）如图1，作的平分线，交于（不写作法和证明，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，点在直线上，最大值时，求的长（3）如图2，分别是线段，上的动点，求四边形周长的最小值.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、