人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A菱形B矩形C正方形D以上结论都不对2 . 如果是方程的解，那么关于y的方程的解是（ ）AB0CD43 . 二次函数的图象一定过点（ ）A（0，0）B（1，2）C（1，2）D以上都正确4 . 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）A2rBr3Cr5D5r5 . 已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A5和7B6和7C5和3D6和36 . 如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连结，将沿直线翻折，点落在点的位置则的值是（ ）ABCD7 . 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CFy，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a3；当CF时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（ ）A都对B都错C对错D错对8 . 如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则tanOBC的值为（ ）ABCD二、填空题9 . 已知AD是ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是_10 . 王强投掷一枚质地均匀的硬币，连续投3次，硬币落地均是正面向上，他投掷第四次正面向上的概率为_11 . 已知，则_12 . 如图，钝角的面积为12，最长边，平分，点、分别是、上的动点，则的最小值是_13 . 一组数据1，1，x，3，4的平均数为3，则x表示的数为_14 . 已知，则代数式的值是_.15 . 已知点P（m，n）在抛物线yax2x4a上，当m2时，总有n2成立，则a的取值范围是_16 . 小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折旋转放置，做成科学方舟模型如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算（不能用三角函数表达式表示）17 . 定义新运算a#b2a3b，则（x+y）#（xy）#2x_18 . 已知，则xy=_三、解答题19 . 求解体验：（1）已知抛物线 yx2+bx3 经过点（1，0），则 b，顶点坐标为，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是抽象感悟：我们定义：对于抛物线 yax2+bx+c（a0），以 y 轴上的点 M（0，m）为中心，作该抛物线关于点 M 对称的抛物线 y，则我们又称抛物线 y为抛物线 y 的“衍生抛物线”，点 M 为“衍生中心”（2）已知抛物线 yx22x+5 关于点（0，m）的衍生抛物线为 y，若这两条抛物线有交点，求 m 的取值范围问题解决：（3）已知抛物线 yax2+2axb（a0）若抛物线 y 的衍生抛物线为 ybx22bx+a2（b0），两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求 a、b 的值及衍生中心的坐标；若抛物线 y 关于点（0，k+12）的衍生抛物线为 y1，其顶点为 A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为 y2，其顶点为 A2；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为 yn，其顶点为 An（n 为正整数）求 An An+1 的长（用含 n 的式子表示）20 . 某商店今年五月份的营业额为5000万元，六月份的营业额比五月份增加了20%，但由于经营不当，八月份的营业额下降为4860万元求该商店七月份和八月份平均下降的百分率.21 . 保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2条形统计图补充完整；（2）在图3扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？22 . 现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率23 . 已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线，直线AE与直线BF交于点H（1）观察猜想如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，线段AE和BF的数量关系是；AHB（2）探究证明如图2，当四边形ABCD和FFCG均为矩形，且ACBECF30时，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，若BC9，FC6，将矩形EFCG绕点C旋转，在整个旋转过程中，当A、E、F三点共线时，请直接写出点B到直线AE的距离24 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CEAB，垂足为E，AFBC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：CFGAEG；（2）若AB6，求四边形AGCD的对角线GD的长25 . 计算：.一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71和47.26 . 劣弧AB所对圆心角是多少度?来源:27 . 求劣弧AB的长；28 . 问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）29 . 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，（1）若中间平台高度为3米，求中间平台宽度的长（结果保留根号）（2）若中间平台宽度为2米，求和之间的水平距离的长（结果保留整米数，参考数据：14，17）30 . 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克(1)求该超市销售这种水果，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式；(2)一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润w(元)最大是多少？(3)为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润(a2.5)给希望工程公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、